人教版六年级数学下册第5单元数学广角—鸽巢问题第一课时教学课件 25页

鸽巢问题 人教版 六年级数学下册 优翼文化一 情景导入 我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出大 小王，还剩 52 张，你们 5 人每人随意抽一张。 优翼文化二 探究新知 把4支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里 至少有2支铅笔，为什么？ 小组讨论，看哪一 组最先得出结论？ 1 二 探究新知 可以把 4 支铅笔都放在左边的笔筒里。 也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒 里放 1 支，右边不放。 二 探究新知 可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。 二 探究新知 二 探究新知 还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里 放 1 支，右边笔筒里放 1 支。 二 探究新知 4种分配情况： （ 4 ， 0 ， 0 ） （ 3 ， 1 ， 0 ） （ 2 ， 2 ， 0 ） （ 2 ， 1 ， 1 ） 枚举法 二 探究新知 还可以怎么想？ 二 探究新知 假设法 还可以这样想：先放 3 支，在每 个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就 要放进其中的一个笔筒。所以至 少有一个笔筒中有 2 支铅笔。 二 探究新知 二 探究新知 把5支铅笔放入4个笔筒，又会出现怎样的情况？ 同样的，不管怎么放，总有一个笔筒里至少 有2支铅笔。 想一想 二 探究新知 把7 本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少放进3 本书。为什么？ 自己堆一堆， 试一试 2 二 探究新知 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。 二 探究新知 如果有8本书会怎么样呢？ 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 有一个抽屉至少放 本书3 有一个抽屉至少放 本书3 有一个抽屉至少放 本书4 你有什么发现？ 7本书放进 3个抽屉，有一个抽屉至少放 3 本书。8本书…… 二 探究新知 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余 数，用所得的商加 1 ，就 会发现“总有一个抽屉里至 少有商加 1 个物体”。 三 对应练习 优 翼 1. 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了 3 只鸽子。为什么？ 11÷4＝2……3 2＋1＝3 三 对应练习 优 翼 2. 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。 为什么？ 5÷4＝1……1 1＋1＝2 四 课堂小结 1.把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n ，m 和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至 少放进了2 个物体。 2.如果把多于kn（k是正整数，n是非0的自然 数）个物体放进 n 个抽屉里，那么一定有一 个抽屉里至少有（k+1）个物体。 五 巩固练习 优 翼 1.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。 为什么？ 答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位 老师属相相同。 五 巩固练习 优 翼 2. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张 叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 40÷5=8……1 8+1=9（环） 五 巩固练习 优 翼 3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两 种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。 为什么？ 把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个面看 成分放的物体，至少3个面要涂上相同的颜色。 6÷2=3（个） 六 拓展练习 优 翼 1.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数 的和是偶数，请说明理由。 答：因为自然数只有偶数和奇数，偶数+偶数= 偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。 3÷2=1……1 1+1=2 六 拓展练习 优 翼 2.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一 列，你有什么发现？ 如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？ 六 拓展练习 优 翼 表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共有8种 涂法，无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。 ？