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第十八章 平行四边形
18.2特殊的平行四边形
第5课时正方形(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)已知0<a<2,化简 =_____.2
2. (10分)如图KT18-2-21,在矩形OABC中,OA在x轴上,
OC在y轴上,且OA=2,AB=5,把△ABC沿着AC对折得到
△AB′C,AB′交y轴于D点,则D点的坐标为__________.(0,2.1)
3. (30分)如图KT18-2-22,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且
∠BAD=∠CAE.求证:四边形BCDE是矩形.
解:如答图18-2-14,连接EC,BD.
易证△ABE≌△ACD,
∴EB=DC.
又∵ED=BC,
∴四边形BCDE是平行四边形.
又易证△AEC≌△ADB,
∴EC=DB.∴四边形BCDE是矩形.
核心知识当堂测
1. (10分)正方形的一个内角度数是 ( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
D
2. (10分)如图KT18-2-23,在正方形ABCD中,对角线
AC=6,点P是对角线AC上的一点,过点P作PF⊥AD,PE⊥CD,
垂足为点F,E,则PF+PE的值为 ( )
A. 3
B. 3
C. 2
D. 6
A
3. (10分)如图KT18-2-24,在正方形ABCD中,以AB为边
在正方形内作等边△ABE,连接DE,CE,则∠CED的度数为
__________. 150°
4. (10分)如图KT18-2-25,四边形ABCD是正方形,延
长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是__________. 22.5°
5. (10分)如图KT18-2-26,将边长为12的正方形ABCD沿
其对角线AC剪开,再把△ABC沿AD方向平移8个单位长度到
△A'B'C'的位置,则图中阴影部分面积为__________. 32
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