XX年五年级上册数学知识点总结（5-7单元苏教版） 6页

XX年五年级上册数学知识点总结（5-7单元苏教版）‎ ‎　　第五单元简易方程 　　1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 　　注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 　　2、a×a可以写作a·a或a2读作a的平方。 　　 　　注：2a表示a+a 　　； 　　a2表示a×a 　　3、方程：含有未知数的等式称为方程。 　　4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 　　5、求方程的解的过程叫做解方程。 　　6、解方程原理：天平平衡。 　　等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 　　7、10个数量关系式： 　　@加法； 　　和=加数+加数； 　　一个加数=和-两一个加数 　　@减法： ‎ ‎　　差=被减数-减数； 　　被减数=差+减数； 　　减数=被减数-差 　　@乘法： 　　积=因数×因数； 　　 　　一个因数=积÷另一个因数 　　@除法： 　　商=被除数÷除数； 　　被除数=商×除数； 　　除数=被除数÷商 　　第六单元多边形的面积 　　1、长方形： 　　@周长=×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 　　 　　字母表示：c=×2 　　 　　@面积=长×宽 　　 　　字母表示：S=ab 　　2、正方形： 　　@周长=边长×4 ‎ ‎　　 　　字母表示：c=4a 　　@面积=边长×边长 　　 　　字母表示：S=a2 　　3、平行四边形的面积=底×高 　　 　　字母表示：S=ah 　　4、三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 　　 　　字母表示：S=ah÷2 　　5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 　　 　　字母表示：S=（a+b）h÷2 　　上底=面积×2÷高－下底， 　　下底=面积×2÷高-上底； 　　高=面积×2÷（上底+下底） 　　6、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法 　　 　　7、三角形面积公式推导：旋转、拼凑法 　　 ‎ ‎　　平行四边形可以转化成一个长方形； 　　 　　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 　　长方形的长相当于平行四边形的底； 　　 　　平行四边形的底相当于三角形的底； 　　长方形的宽相当于平行四边形的高； 　　 　　平行四边形的高相当于三角形的高； 　　长方形的面积等于平行四边形的面积， 　　 　　平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 　　因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 　　 　　因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 　　8、梯形面积公式推导：旋转、拼凑法 　　 　　9、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形； 　　平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 　　平行四边形的高相当于梯形的高； 　　平行四边形面积等于梯形面积的2倍， ‎ ‎　　因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=×高÷2 　　10、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 　　等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 　　11、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 　　12、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算（整体-部分=另一部分）。 　　第七单元数学广角——植树问题 　　1、 　　只载一端（封闭线路植树问题） 　　或 　　如图： 　　间隔数=棵树 　　间隔长×间隔数=全长 　　全长÷间隔长=间隔数 　　全长÷间隔数=间隔长 　　 　　2、 　　两端都载： 　　　 　　如图： 　　间隔数+1=棵树 ‎ ‎　　间隔长×间隔数=全长 　　全长÷间隔长=间隔数 　　全长÷间隔数=间隔长 　　 　　全长÷间隔长+1=棵数 　　全长÷（棵树-1）=间隔长 　　3、 　　两端都不载 　　如图： 　　间隔数-1=棵树 　　间隔长×间隔数=全长 　　全长÷间隔长=间隔数 　　全长÷间隔数=间隔长 　　 　　全长÷间隔长-1=棵数 　　全长÷（棵树+1）=间隔长 　　‎