五年级下册数学教案－1 圆的认识 ｜青岛版（五四学制） (1) 6页

《圆的认识》教学设计 教材分析 《圆的认识》是数学.五年级下册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。 此前学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困 难的。为了教学的顺利开展，在本课例中我首先借助多媒体课件创设诱人的问题情境，构建 良好的学习氛围，然后引导学生自己动手、自主探究和小组合作学习，让学生在画一画、折 一折和说一说的过程中亲身经历和体验学习的过程。让他们在感受成功愉悦的同时，培养学 生学习数学的兴趣。 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册 教学目标： （1）组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在 同一个圆内直径与半径的关系。 （2）让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆； 转变学生学习的方式， 培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 （3）让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与 人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。让学生养成在交流、 合作中获得新知的习惯。 教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。 教学难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征。 教学准备： （1）教师准备：多媒体设备、教学用大圆规、直尺、自制的《圆的认识》课件。 （2）学生准备：自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等 教学过程 一、创设情境，导入新课。 1、创设情境，营造氛围。（教师出示课件，显示各种美丽的图案） 师：同学们，这些图 案美吗？欣赏完这一幅幅美意的图画，你从中发现什么？ 师：圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇， 今天就让我们一起走进圆的世界，共同探究圆的奥妙，这节课我们就一起研究有关圆的知识， 2、揭示课题，板书课题 圆的认识。 二、学习新课。 1、谈话。 你在生活中见到过这样的圆形吗？ （生 1：自行车汽车的轮子是圆的； 生 2：篮球乒乓 球是圆的； 生 3：硬币是圆的……） 教师在学生回答时注意引导。（在肯定学生答案的同时要指出自行车汽车轮子的轮廓是 圆，篮球乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆等，同时课件演示圆与球体的不同）（评： 让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。） 2、自主探索，初步体验。 提问：那到底什么是圆？老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平 面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。活动后汇 报：你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？ 师：(结合学生的回答)圆是由一条封闭曲线围成的平面图形。师：请同学们再次闭上眼睛摸 一摸圆的边，想象一下圆的形状。（设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验 证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。） 3．画圆 1）、引导学生自主探索画圆。 师：你能自己想办法画一个圆吗？ 比一比看哪个小组想到的方法最多？ （1）学生进行小组合作，分工画圆。（师巡视、收集信息。） （2）学生汇报，集中反馈。 教师将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案如 下： ①利用硬币或其它圆形轮廓描圆； ②利用图钉和线画圆； ③用圆规画圆； ④用圆形 物体用力在纸上压印圆； ⑤线一头系上重物旋转形成圆…… 师：这么多的方法都能画出圆， 那么这些方法有什么缺点吗？ （3）学生讨论、交流说出各种画法的缺陷。那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最 方便？（评：因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出各种办 法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。通过学生自己动 手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过 全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展）。 2）、引导学生尝试用圆规画圆。 师：那么请同学们用圆规自已尝试画一个圆。（学生动 手画圆，师巡回辅导） 教师展示没有画成功的同学的图案，请同学们共同寻找原因。 图案 1、 画移位的。 图案 2、重新画又找不到位置的。 师：为什么会移位？为什么重画又会找不到 原来的位置呢？（1）学生讨论、交流、汇报后，教师借助电子白板予以订正、归纳和总结。 3）、老师在电子白板上示范性画圆，然后并借助电子白板的回放功能，使学生明确：画 圆的时候要先确定位置，点上一点，把圆规的针尖戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略 微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。 （3）让同学们再次动手一起画圆。 师：学生根 据老师的讲解和刚才的观察独立画圆。 师：大家画的圆的位置都一样吗？ 师：为什么会不 一样？ 师：看来这个点能决定圆的位置， 师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小 完全一样吗？ 为什么会不一样？ 看来圆规两脚间的距离能决定圆的大小，这里有一个圆的 名称，同学们想知道吗？（评：建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师 的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主 动获得的，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新 知识的活动中。） 4、自主学习，获取新知。 1）、自学圆的各部分名称： 师：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这 些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们自己认真的去看书，等一会儿 老师检查一下你们的自学能力怎样。 2）根据学生的汇报板书；圆心、半径、直径。 3）自主探索，折一折 师：看来大家掌握得确实不错，下面请同学们拿出这样的圆形纸 片，请你找出它的圆心、半径和直径，并把它画出来，完成后小组交流汇报 （学生按要求动 手操作：折一折，找一找，画一画，是巡回辅导。） 师：同学们真棒，你还能从刚才折的小 圆片中发现什么知识吗？ 教师根据学生回答板书：d=2r r=d÷2 师：你有什么办法来证明 吗？ 生讲证明的办法。 师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条 件。（学生明确应在同圆或等圆内） （评：著名教育家苏霍姆林斯基指出：“人的内心里有一 种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。”在小学生的精神世界中， 这种需求特别强烈。作为教师，应充分了解学生的这一心理特征，让学生动手操作去发现去 总结让学生感受到成功的喜悦。） 三、课堂练习，巩固深化。 师：同学们掌握得真好，下面让我们来完成几道挑战题。 1．判断。 (1)两端都在圆上的线段叫做直径。( ) (2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( ) (3)半径是 4 厘米的圆比直径是 3 厘米的圆大。( ) (4)直径是半径的两倍。( ) 2、教材 58 页 1、2 题。2．教材 60 页 1、2 题。 四、课堂总结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、拓展 1、创作：请你在一张白纸上画出任意的不同大小、不同颜色的圆，组合成自己心中最美 丽的图案！（学生在创作的过程中，播放轻音乐。）创作完成后在实物展台上展示。 在这一过 程中，同学们兴致盎然，八仙过海各显神通，最后，一个个富有创意、饱含深意的作品纷纷 出炉。 2、你能量出硬币的直径吗？ 五、归纳总结： 通过这节课的学习，你有什么收获吗？ 师：同学们说得多好啊！数学中也 有很多美，只要你认真探究，善于发现你就感受到美。 【自评：在这一环节中我努力帮助学 生营造、维持学习过程中积极的心理氛围。要做到这一点必须让学生对学习材料感兴趣；对 学习目标任务明确，并在学习活动中有事想做、有事可做、活动有收获。因此我选取生活中 数学题让学生去尝试。如：让学生在白纸上用圆规画出不同的圆组合自己心中最美的图案。 学生在深思熟虑后每个人都动起来了，一个个富有创意、饱含深意的作品出炉了：含有 2008 年北京奥运字样的五环旗、象征中国国宝的大熊猫等。学生在整个活动过程中兴奋极了，因 为他们创造出了自己最得意的作品，这样的活动既培养了学生的动手能力、审美能力、综合 运用知识的能力以及创造能力，又激发了学生的学习兴趣。】 六、板书设计： 在同一个圆 半 径--- --相等、无数条---- ---决定圆的大小 或等圆中 直径-----相等、无数条------ 通 过圆心 d=2r r=d/2 圆心-------------------- 快定圆的位置 七、教学反思：我执教的“圆 的认识”是义务教育六年制小学数学课本第十一册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础 上进行教学的。此前虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征 还是比较困难的。由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞 跃。 因此，在本节课中我先让学生自己去画一个圆，通过小组合作，利用他们原有的生活知 识经验，和多种工具画出圆，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限 度地参与到探究新知识的活动中，由于这样设计动手幅度大，学生体会深刻，合作性强，活 动时间、空间扩大，提高了学生投入学习活动的主动性、积极性，有利于培养学生合作学习 的精神和创新的意识，同时也激发了学生对数学学习的兴趣。 在组织形式上，突出了小 组学习和多种组织形式的有机结合，创造了一种和谐的学习气氛。在教学方法上是探索法、 自学法、讲解法的多种结合，表现了老师驾驭课堂的灵活性和艺术性。在师生关系上有大的 突破，老师由站在讲台上权威式的发问、讲解转变为师生共同研究问题，互相取长补短，建 立起一种既是师生、又是朋友的新型师生关系。 回复 圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等平面图形的扩展。由直线发展到曲线，是知识 的一个升华，一个质的飞跃，对新接触圆的学生来说有一定的难度。本教学设计遵循知识的 形成过程和学生的认知特点，具体突出以下两点：1．重视学生的实践操作。实践操作是学生 学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象数学知识的理解。在本节课的教学设计中， 为学生提供充分的实践操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取 圆的有关知识，掌握圆的基本特征，实现自主学习。2．在合作交流中提升学生的理解能力。 学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同，通过小组合作学习、互 相交流，能够使学生实现优势互补，从而实现知识的建构。本节课的教学设计重视让学生在 小组合作中发现圆的基本特征，以及同一个圆中直径与半径之间的关系。在不断地交流、讨 论、探究中明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。这样的设计能让学生积极思考，激 发学生的学习兴趣，提高数学知识的趣味性，建立学好数学的信心。课前准备教师准备 PPT 课件 各种平面图形卡片 圆规学生准备 圆形实物 平面图形卡片 圆规 直尺教学过程 ⊙创设情境，激趣导入师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感 到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生自由回答) 师：圆在生活中随处可 见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材 57 页主题图)师：圆把我们的世界点缀得如此 美丽、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的 认识)设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切 联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。⊙探究感悟，掌握特征 1．直观 感受圆的曲线特征。师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图 形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。活动后汇报： 你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？师： (结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。师：请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的 边，想象一下圆的形状。设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手 操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。 2．交流反馈， 形成概念。(1)自学画圆。师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？老师 引导学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规 画……)(2)尝试用圆规画圆。学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。学生完成后， 教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。师：欣赏完刚才四个同学画 的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置 也不一样)师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要 把重心放在有针尖的一脚上。(学生练习用圆规画圆)3．探索圆心。 (1)明确圆心：老师示范 画一个完整的圆，然后对照圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。(2)开展活动： 请同学们拿出你们的圆形学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现 一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？(这几条折痕相交于一点) 师：这几条折痕相交的这一点在圆的中心，圆中心的这点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示。 引导学生在学具圆上标注圆心。(3)明确作用：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这 是由什么决定的？同桌之间讨论后汇报。师小结：圆心确定圆的位置。 4．探索半径。(1)画一画：在你的学具圆上任意找一点，连接圆心和这一点得到一条线段， 你还能画出这样的线段吗？再画几条，用直尺量一量这些线段，你发现了什么？(这些线段的 长度都相等)师小结：像这样的线段我们把它叫做半径。(2)说一说：用自己的话说一说什么 叫半径。 学生回答后出示概念及字母表示方法。教师边示范边讲解：连接圆心和圆上任意一 点的线段叫做半径，半径一般用字母 r 表示。(3)想一想：请同学们仔细观察，想一想半径应 具备哪些条件。在同一个圆中，可以画几条半径？所有的半径长度都相等吗？学生讨论后， 全班汇报。师小结：半径是一端在圆心，另一端在圆上的线段；在同一个圆中有无数条半径， 所有的半径长度都相等。(4)明确半径的作用：刚才同学们画的圆有大有小，你们认为它与什 么有关？学生小组内讨论后全班汇报。师小结：圆的大小是由圆的半径决定的。5．探索直径。 (1)折一折、画一画：拿出你的圆形学具，用直尺沿着对折后的一条折痕画出一条线段，用同 样的方法再画几条，用直尺量一量这些线段，你发现了什么？(这些线段的长度都相等)师小 结：像这样的线段我们把它叫做直径。(2)说一说：什么叫直径？学生回答后出示概念及字母 表示方法。教师边示范边讲解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字 母 d 表示。 (3)想一想：请同学们仔细观察，想一想直径应具备哪些条件。在同一个圆中， 可以画几条直径？所有的直径长度都相等吗？学生讨论后，全班汇报。师小结：直径通过圆 心，并且两端都在圆上；在同一个圆中有无数条直径，所有的直径长度都相等。6．在同圆或 等圆中直径和半径的关系。学生用直尺独立量出自己手中圆形学具的直径和半径的长度，然 后讨论测量结果，找出直径与半径之间的关系。师生共同小结：在同圆或等圆中，直径的长 度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的。用字母表示为 d＝2r 或 r＝。设计意图：让学生经 历动手操作、观察发现的过程，在操作、观察中认识圆的各部分名称，发现圆的基本特征， 理解和掌握同一个圆中直径与半径之间的关系，体验自主感悟新知的过程。7．设计美丽的图 案。(1)课件出示教材 59 页图案。(2)提出设计要求：以圆为基本图形，运用旋转、平移和轴 对称等图形的变换方式，利用圆规和直尺一步一步画出来。 (3)教师展示作品。小结：用圆 规和直尺画圆的步骤和方法。①观察圆的特点；②用圆规和直尺一步一步地画圆；③擦去多 余的线条并涂色。设计意图：让学生充分认识到圆在图案设计中的作用，在展示中让学生的 想象力和创造力得到肯定。⊙巩固练习，提升反馈 1．判断。(1)两端都在圆上的线段叫做直 径。( )(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )(3)半径是 4 厘米的圆比直径是 3 厘米的圆大。( ) (4)两条半径可以组成一条直径。( )2．想一想，车轮为什么做成圆 形的？车轴放在哪？⊙课堂总结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收 获？