2021物理初高中知识衔接分类汇编(共12个专题) 109页

专题 01 匀变速直线运动 1、物理学中把物体在单位时间内通过的路程叫速度，速度计算公式为：速度 = 时间 路程 ， 即 t sv ，单位是 m/s.初中还有很多这样定义的物理量，如 m V 、 Fp S 、 WP t 、 m Qq 等，这种定义物理量的方法叫做比值定义法。我们在高中物理当中也有很多这 样定义的物理量，如：把物体在单位时间内速度的变化量叫加速度（注：速度的变化 量用 v 表示，它等于前后两故速度之差 ;加速度用字母 a 表示，国际单位是 2/ sm ）.由 加速度的定义可知： （1）加速度的定义公式为 a = 。 （2）若一个物体开始运动的速度为 2m/s，经过 5s 后它的速度变为 8m/s，则这个物体 在 5s内的速度变化量为 v = m/s。 （3）若问题（ 2）中的物体做匀变速直线运动（单位时间内速度的变化量相等），求 出物体的加速度大小为 a = 2/ sm 。 2、已知物体做匀加速直线运动的路程时间关系式 2 0 2 1 attvs ，某时刻的速度表达式 为 atvvt 0 。其中 0v 是初速度， a 称为加速度，表示物体单位时间内速度的变化量 叫做加速度（速度的变化量用 v 表示，它等于前后两次速度之差），即加速度 t vv t va t 0 （ tv 表示 t 段时间内的末速度）。某次滑雪比赛中，某滑雪运动员不 借助滑雪杖，以加速度 1a ，由静止从坡顶匀加速滑下，测得 20s时的速度为 sm /20 ， 50s时到达坡底，又以加速度 2a 沿水平面匀减速运动 25s 后停止。求： （1）滑雪运动员滑到坡地的速度 sm/20 = km/h （2） 1a 和 2a 的大小： （3）从坡顶到达坡底的路程是多少。 （4）在水平面上滑动的距离。 （5） 到达坡底后再经过 6s时的速度大小； 3、近几年，国家取消了 7 座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来 了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交通部门规定，上述车辆 通过收费站口时，在专用车道上可以不停车交卡而直接减速通过 . 已知物体做匀变速直线运 动时路程和时间的关系式为 s＝v0t＋ 1 2at2，其中 v0 表示物体的初始速度， a 称为加速度（表 示物体单位时间内速度的变化量） ，即 a＝ vt－v0 t 。若某车减速前的速度为 v0＝72 km/h，通 过 2.4 s到达收费站，此时的速度为 v1＝28.8 km/h，然后立即以 a＝ 4 m/s2的加速度加速至原 来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道） ．试问： （1）轿车减速前的行驶速度 72 km/h ＝________m/s. （2）若驾驶员在到达收费站之前，均匀减速，则在此过程中的加速度为多少？ （3）该车从收费站口开始加速，经过多长时间速度能达到减速之前的速度？ （4）交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度 500g 这一数值（ g 取 10 m/s2）以 警世人，意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险．若两辆摩托车以 36 km/h 的速度 相向而行发生碰撞，碰撞时间为 2×10－3 s，试判断一下驾驶员是否有生命危险？ 4、 物理学中把物体在单位时间内通过的路程叫速度，速度计算公式为：速度＝路程 /时间， 即 v＝s t.初中物理中还有很多这样定义的物理量，如密度、压强、功率、热值等，这种定义 物理量的方法叫做比值定义法．高中物理中也有很多这样定义的量，如：速度的变化量与 时间的变化量的比值叫加速度（注：速度的变化量用 Δv 表示，它等于前后速度之差；时间 的变化量用 Δt 表示，它等于前后时间之差．加速度用字母 a 表示，国际单位是 m/s2）．由 加速度的定义可知： （1）若一个物体开始运动的速度 v0＝2 m/s，经过 5 s 后它的速度变为 vt＝6 m/s ，则这个物 体在 5 s内的速度变化量 Δv＝________m/s。 （2）加速度的定义公式 a＝________。 （3）若（ 1）中的物体做匀加速直线运动（每秒时间内速度的增加量相等） ，求出物体的加 速度大小 a＝________m/s2。 （4）匀速直线运动的 v－t 图像如图甲所示，图中阴影部分面积表示以速度 v 匀速直线运动 的物体运动时间为 t 时通过的路程 s；匀加速直线运动的 v－t 图像如图乙所示，其中阴影部 分面积表示做匀加速直线运动的物体速度由 v0到 vt，运动时间为 t 时通过的路程 S 。用 v0、t、a 写出 s的表达式， s＝________________。 5、（ 2012 贵阳 33 题）一重为 G＝2.5 ×10－3 N 的雨滴从高空由静止开始竖直落下（不 计横向风的影响），设雨滴下落过程中受到的空气阻力 F 阻与下落速度的平方（ v2）成 正比，关系为 F 阻＝ kv2，其中 k 为常数，且 k＝1×10－4 N·s2/m2. 求： （1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小． （2）若雨滴匀速下落的距离为 400 m，则这个过程重力对雨滴做的功为多少． （3）雨滴匀速下落时的速度为多少． （4）请在下图中画出从开始下落到落地这一过程中雨滴的运动速度随时间变化的图 像．（描绘出大致情况即可） 6、 （2013 贵阳 34 题） 在一次《趣味物理》讲座中，老师谈到传说中伽利略的比萨斜塔实 验时说： “在不计空气阻力的情况下，从同一高度由静止开始下落的任何物体，都会同时落 地，下落的快慢与物体的质量无关，这种运动叫做自由落体运动． ”课后，兴趣小组在老师 的指导下开始研究自由落体运动，他们用频闪照相机（频闪间隔时间 t＝ 0.1 s）拍摄下了数 张不同质量的金属小球从同一位置自由下落的影像，其中一张如图甲所示． 小知识：频闪照相，是让照相机对某一个运动物体每间隔相同时间曝光一次，将物体在不 同时刻所处位置记录下来，由于曝光间隔时间固定，因此，频闪照片除记录下物体的位置 外，还记录了物体运动的时间． 第 2 题图 （1）从起点 0 算起，小球到达位置 3 时下落的时间 tⅢ ＝________s，通过的路程 sⅢ ＝ ________m. （2）请根据影像数据，在图乙中作出小球下落 0.3 s 内的 s－t 图像． （提示：下落距离 s 要 从起点 0 算起） （3）他们比较数张照片，发现不同小球在同一时刻的确几乎都在同一位置，则说明了物体 下落快慢与质量无关．为了从理论上证明这一结论，请你计算：从 0 点起小球下落的距离 s 与对应时间平方 t2 的比值（至少取 3 个时间数据；比值的单位为 m/s2）． （4）通过比较这些比值，你能得出什么结论？ 专题 01 匀变速直线运动 1、物理学中把物体在单位时间内通过的路程叫速度，速度计算公式为：速度 = 时间 路程 ， 即 t sv ，单位是 m/s。初中还有很多这样定义的物理量，如 m V 、 Fp S 、 WP t 、 m Qq 等，这种定义物理量的方法叫做比值定义法。我们在高中物理当中也 有很多这样定义的物理量，如：把物体在单位时间内速度的变化量叫加速度（注：速 度的变化量用 v 表示，它等于前后两故速度之差 ;加速度用字母 a 表示，国际单位是 2/ sm ）.由加速度的定义可知： （1）加速度的定义公式为 a = 。 （2）若一个物体开始运动的速度为 2m/s，经过 5s 后它的速度变为 8m/s，则这个物体 在 5s内的速度变化量为 v = m/s。 （3）若问题（ 2）中的物体做匀变速直线运动（单位时间内速度的变化量相等），求 出物体的加速度大小为 a = 2/ sm 。 解析： （1）由题意可得加速度的定义式为 t va （2）根据题意，这 5s的初速度为 2m/s，末速度为 8m/s，所以 smsmsmvvv /6/2/812 （初中不考虑方向性问题） （3）由 t va 可得这 5s 内的加速度为 t va 2/2.1 s5 m/s6 sm 答案：（ 1） t va ；（ 2） sm /6 ；（ 3） 2/2.1 sm 2、已知物体做匀加速直线运动的路程时间关系式 2 0 2 1 attvs ，某时刻的速度表达式 为 atvvt 0 。其中 0v 是初速度， a 称为加速度，表示物体单位时间内速度的变化量 叫做加速度（速度的变化量用 v 表示，它等于前后两次速度之差），即加速度 t vv t va t 0 （ tv 表示 t 段时间内的末速度）。某次滑雪比赛中，某滑雪运动员不 借助滑雪杖，以加速度 1a ，由静止从坡顶匀加速滑下，测得 20s时的速度为 sm /20 ， 50s时到达坡底，又以加速度 2a 沿水平面匀减速运动 25s后停止。求： （1）滑雪运动员滑到坡地的速度 sm /20 = km/h （2） 1a 和 2a 的大小： （3）从坡顶到达坡底的路程是多少。 （4）在水平面上滑动的距离。 （5） 到达坡底后再经过 6s时的速度大小； 解析： （1）20m/s=20 3600=72000m/h=72km/h （2）由题意可知，运动员由静止开始下滑， 20s时的速度为 sm /20 ，即 0v =0m/s， tv =20m/s，t=20s， 2 1 /1 20 /0/20 sm s smsma ，物体在斜面上运动 50s，由 atvvt 0 可得到坡底的速度为 50m/s，有经过 25s停下，在减速过程中， ， 0v =50m/s， tv =0m/s， 2a = t vv t v t ，， 0 = 2/2 25 /50/0 sm s smsm 。 （3） 2 0 2 1 attvs 由可知， mtatvS 1250)50(1 2 10 2 1 22 10 （4 ） 2 0 2 1 attvs 由可知， mtatvS 625)25(2 2 1-2550 2 1 22 201 ， （5）由 atvvt 0 可知，到达坡地的速度 ， 0v =50m/s，经过 6s的速度为 620 - tavvt ，，， =38m/s。 答案为：（ 1）72km/h；（ 2） 1a =1m/s2 2a =-2m/s 2 （3）水平距离 S=1250m； （1）S1=625m； （5） smvt /38，， 3、近几年，国家取消了 7 座及以下小车在法定长假期间的高速公路收费，给自驾出行带来 了很大的实惠，但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力，因此交通部门规定，上述车辆 通过收费站口时，在专用车道上可以不停车交卡而直接减速通过 . 已知物体做匀变速直线运 动时路程和时间的关系式为 s＝v0t＋ 1 2at2，其中 v0 表示物体的初始速度， a 称为加速度（表 示物体单位时间内速度的变化量） ，即 a＝ vt－v0 t 。若某车减速前的速度为 v0＝72 km/h，通 过 2.4 s到达收费站，此时的速度为 v1＝28.8 km/h，然后立即以 a＝ 4 m/s2的加速度加速至原 来的速度（假设收费站的前、后都是平直大道） ．试问： （1）轿车减速前的行驶速度 72 km/h ＝________m/s. （2）若驾驶员在到达收费站之前，均匀减速，则在此过程中的加速度为多少？ （3）该车从收费站口开始加速，经过多长时间速度能达到减速之前的速度？ （4）交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度 500g 这一数值（ g 取 10 m/s2）以 警世人，意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险．若两辆摩托车以 36 km/h 的速度 相向而行发生碰撞，碰撞时间为 2×10－3 s，试判断一下驾驶员是否有生命危险？ 解析： （1）72km/h= sms m /20 3600 72000 ； （2）在减速前的初速度 smv /200 ，减速后的末速度为 28.8km/h=8m/s ，根据题目含义可 以知道， a＝ vt－ v0 t = 2/5 4.2 /20/8 sm s smsm ； （3）由 a＝vt－v0 t 可以变形为 atvvt 0 =8m/s+4m/s 2 t =20m/s，可以得出时间 t=3s； （4）（ 4）初速度为 v0=36km/h=10m/s ，末速度为 vt=0m/s，时间 st 3102 ，则加速度 为： gsmsmsm t vva t 500-/5000 102 /10/0 2 3 0 （对地加速度，非相对加速度） ，可 见 ， 摩 托 车 的 加 速 度 数 值 达 到 了 500g， 因 此 驾 驶 员 有 生 命 危 险 。 答案： （1） sm/20 ； （2） 2/5 sm ； （3）t=3s； （4）驾驶员有生命危险 4、 物理学中把物体在单位时间内通过的路程叫速度，速度计算公式为：速度＝路程 /时间， 即 v＝s t.初中物理中还有很多这样定义的物理量，如密度、压强、功率、热值等，这种定义 物理量的方法叫做比值定义法．高中物理中也有很多这样定义的量，如：速度的变化量与 时间的变化量的比值叫加速度（注：速度的变化量用 Δv 表示，它等于前后速度之差；时间 的变化量用 Δt 表示，它等于前后时间之差．加速度用字母 a 表示，国际单位是 m/s2）．由 加速度的定义可知： （1）若一个物体开始运动的速度 v0＝2 m/s，经过 5 s 后它的速度变为 vt＝6 m/s ，则这个物 体在 5 s内的速度变化量 Δv＝________m/s。 （2）加速度的定义公式 a＝________。 （3）若（ 1）中的物体做匀加速直线运动（每秒时间内速度的增加量相等） ，求出物体的加 速度大小 a＝________m/s2。 （4）匀速直线运动的 v－t 图像如图甲所示，图中阴影部分面积表示以速度 v 匀速直线运动 的物体运动时间为 t 时通过的路程 s；匀加速直线运动的 v－t 图像如图乙所示，其中阴影部 分面积表示做匀加速直线运动的物体速度由 v0到 vt，运动时间为 t 时通过的路程 S 。用 v0、t、a 写出 s的表达式， s＝________________。 解析： （1）根据题意可以知道 Δv=vt-v0= smsmsm /4/2/6 = 0.8m/s2； （2） a t vv ot ； （3）a＝ vt－v0 t = 2/8.0 5 /2/6 sm s smsm ； （4）由第四问可以知道图像与 t 轴围成的面积为 t 时间内的路程，所我梯形面积 s= 2 )( tvv to 。 答案：（ 1）0.8m/s2；（ 2） a t vv ot ；（ 3）s= 2 )( tvv to 。 5、（ 2012 贵阳 33 题）一重为 G＝2.5 ×10－3 N 的雨滴从高空由静止开始竖直落下（不 计横向风的影响），设雨滴下落过程中受到的空气阻力 F 阻与下落速度的平方（ v2）成 正比，关系为 F 阻＝ kv2，其中 k 为常数，且 k＝1×10－4 N·s2/m2. 求： （1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小． （2）若雨滴匀速下落的距离为 400 m，则这个过程重力对雨滴做的功为多少． （3）雨滴匀速下落时的速度为多少． （4）请在下图中画出从开始下落到落地这一过程中雨滴的运动速度随时间变化的图 像．（描绘出大致情况即可） 解析： （1）雨滴匀速下落时，受竖直向下的重力 G，竖直向上的空气阻力 F 阻作用而处于 平衡状态， 由平衡条件可得： 阻F =G=2.5 × 10-3 N；答：该雨滴匀速下落时所受空气阻力是 2.5 × 10-3 N。 （2）雨滴匀速下落的距离为 400m，重力做功 W=Gh=2.5×10 -3 N× 400m=1J； 答：重力对雨滴做的功为 1J。 (3) 雨 滴 匀 速 下 落 时 ， 阻F =2.5 × 10-3 N， 因 为 2kvF阻 ， 所 以 sm mSN NFv /5 /101 105.2 k 224 3- ? 阻 。 答：雨滴匀速下落时的速度是 5m/s。 （4）雨滴所受重力不变，开始下落时，雨滴速度较小，所受阻力较小，合力向下，雨滴向 下做加速运动，当速度达到一定值后，雨滴所受重力与阻力相等，雨滴所受合力为零，处 于平衡状态，做匀速直线运动，速度保持不变，雨滴的速度随时间变化关系如下图所示。 6、 （2013 贵阳 34 题） 在一次《趣味物理》讲座中，老师谈到传说中伽利略的比萨斜塔实 验时说： “在不计空气阻力的情况下，从同一高度由静止开始下落的任何物体，都会同时落 地，下落的快慢与物体的质量无关，这种运动叫做自由落体运动． ”课后，兴趣小组在老师 的指导下开始研究自由落体运动，他们用频闪照相机（频闪间隔时间 t＝ 0.1 s）拍摄下了数 张不同质量的金属小球从同一位置自由下落的影像，其中一张如图甲所示． 小知识：频闪照相，是让照相机对某一个运动物体每间隔相同时间曝光一次，将物体在不 同时刻所处位置记录下来，由于曝光间隔时间固定，因此，频闪照片除记录下物体的位置 外，还记录了物体运动的时间． 第 2 题图 （1）从起点 0 算起，小球到达位置 3 时下落的时间 tⅢ ＝________s，通过的路程 sⅢ ＝ ________m. （2）请根据影像数据，在图乙中作出小球下落 0.3 s 内的 s－t 图像． （提示：下落距离 s 要 从起点 0 算起） （3）他们比较数张照片，发现不同小球在同一时刻的确几乎都在同一位置，则说明了物体 下落快慢与质量无关．为了从理论上证明这一结论，请你计算：从 0 点起小球下落的距离 s 与对应时间平方 t2 的比值（至少取 3 个时间数据；比值的单位为 m/s2）． （4）通过比较这些比值，你能得出什么结论？ 解析： （1）根据图示可知，小球到达位置 3 时下落的时间 tⅢ＝3×0.1s＝0.3s； 小球到达位置 3 时下落的路程： SⅢ＝s1+s2+s3＝0.05m+0.15m+0.25m＝0.45m； （2）根据图示可知， tⅠ＝0.1s 时， sⅠ＝0.05m；tⅡ＝0.2s 时， sⅡ＝0.05m+0.15m＝ 0.2m；tⅢ＝ 0.3s时， sⅢ＝0.45m；将各数据在图象上描出对应点，并用平滑曲线连 接，如图所示： （3）n1＝ ＝ ＝ ＝5m/s2， n2＝ ＝ ＝ ＝5m/s2， n3＝ ＝ ＝ ＝5m/s2； （4）从（ 3）中的计算结果看，小球下落的距离 s与对应时间平方 t2 的比值是一个 恒定值，则说明任何自由下落的物体，运动的距离 s都只与运动时间 t 有关，小球 下落的快慢与物体的质量无关。 故答案为：（ 1）0.3；0.45 专题 02 受力分析 1、（ 2013?贵阳）小帆在练习使用弹簧测力计（以下简称测力计）测物体重力时，她 先将测力计竖直放置，反复几次轻拉挂钩后，测力计的指针位置如图 1 所示。 （1）此测力计的量程是 O～ N．若此时她将一个 3N 重的物体悬挂于挂钩 上，静止后，测力计的示数应 3N（选填 “大于 ”、“等于 ”或 “小于 ”）。 （2）在老师的指导下，小帆调整好了测力计，将某物体悬挂好，物体静止后，指 针指在如图 2 所示的位置，则此物体的重力 G＝ N。 （3）老师强调： “只有当物体静止或匀速直线运动时才能读数。 ”请你解释其中的原 因： 。 （4）小帆使测力计和物体加速上升的过程中，发现测力计的示数大于物体的实际 重力。请解释示数变大的原因： 。 2、 (2019 菏泽 )阅读并计算：作用于同一点的两个力的合成符合平行四边形定则 (线段的长 短表示力的大小，箭头方向表示力的方向 )．如图甲、乙所示，以表示 F1 和 F2 这两个力的 线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力 F 的大小和方向．请计算 图丙中 F 1和 F2 合力的大小为 ________N. 3、同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力之和，方向跟这两个力的方 向相同；同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向跟 较大的那个力的方向相同．如图所示，重 25 N 的小物块甲放在水平桌面上，现对甲施加一 竖直向上的大小为 15 N 的拉力，则甲所受到的重力和拉力的合力大小为 ________N，方向 ________，桌面对甲的支持力大小为 ________N. 4、从课本中我们已经知道：两个相互接触的物体，当它们要发 生或已经发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运 动的力，这种力叫滑动摩擦力，从实验知道滑动摩擦力的大小既 跟压力的大小有关，又跟接触面的粗糙程度有关，压力越大，滑 动摩擦力越大；接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。进一步精确实 验表明，滑动摩擦力 f 的大小与这两个物体表面间的压力 FN 的大 小成正比，即 NFf ，式中 μ称为动摩擦因数，它的数值跟接 触面的粗糙程度有关。如图所示，质量是 2kg 的木块在 F=40N 压 力的作用下静止与竖直面上，请你回答。 （1）木块受到的重力是多少？ （2）要使木块静止于竖直墙面，木块于墙面之间的动摩擦因数至少为多大。 （3）当压力增大为 50N 且木块始终静止于墙面时，木块所受摩擦力的大小是否发生改 变，请说明理由。 （4）由（ 2）问可知，物体在竖直方向上摩擦力 f 和重力平衡，所以当压力增大为 50N 时，物体在竖直方向上的受力不变，这时候的摩擦力为静摩擦等于重力 20N。 5、（ 2016?贵阳）用弹簧测力计悬挂一个 10N 重的物体，由静止开始竖直向上运动，测力计 在不同时间段的示数如图所示，则物体在此过程中速度随时间变化的图象应为下图中的 （ ） A． B． C． D． 6、（ 2019 江西）如图所示，物重为 G 的物体在不同简单机械中处于平衡状态 (不计机械自重 和摩擦 )，拉力 F 1、F 2、F3、 F4 的大小关系是 ( ) A. F218 m，即超过河面的宽度，可 以落到河对面． 4、 爱动脑筋的小明周末和同学一起去打乒乓球，他发现乒乓球每次都是以一定的速度沿 水平方向抛出去的，乒乓球的运动轨迹是一条抛物线， 为了了解更多有关乒乓球运动的信 息，小明通过查阅资料得知：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果仅受重力作用， 这样的运动叫做平抛运动 . 若一小球以初速度 v0＝10 m/s 沿水平方向抛出，落地时，在水平 方向上移动的距离与竖直方向上移动的距离均为 20 m．小球运动过程中，在水平方向上不 受力，做匀速直线运动；在竖直方向上只受重力，受力不平衡，做变速直线运动．求： (1)小球在空中飞行的时间． (2)下落过程中小球在竖直方向上的平均速度． (3)小球下落过程中在竖直方向上移动的距离 h 与时间 t2 的比值 (单位为 m/s2)． (4)画出小球下落过程中在竖直方向上移动的距离 h 与时间 t 的关系图像． 解析： (1)小球在水平方向上，匀速运动了 20 m，所以小球在空中飞行的时间为 t＝ s v0＝ 20 m 10 m/s＝ 2 s (2)小球在水平方向和竖直方向上运动的时间相等，故小球在竖直方向上的平均速度 v′＝h t ＝ 20 m 2 s ＝10 m/s (3)小球下落过程中在竖直方向上移动的距离 h 与时间 t2 的比值为： h t2＝ 20 m （ 2 s） 2＝ 5 m/s2 (4)如答图所示 5、《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲所示，为了 报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的 堡垒。假设小鸟被弹弓沿水平方向弹出的场景如图乙所示，小鸟被水平弹出时的初位 置离台面的竖直高度为 h1=0.8m，离台面右端的水平距离为 1l =2m，台面离地面的高度 为 h2=2.4m，肥猪的堡垒离台面右端的水平距离为 l2=1m.重力加速度 g 取 10m/s2，不计 空气阻力。请回答下面的问题： (1)小鸟水平飞出能否直接打中肥猪的堡垒 ?请通过计算进行明。 解析： (1)设小鸟以 0v 弹出能直接击中堡垒，则 h1+h 2= 2 2 1 gt ， 解得 g hht )(2 21 = ss 8.010 2.32 ， tvll 021 ，解得 0v =3.75m/s； 根据 2 11 2 1 gth 得 s g ht 4.02 1 1 ； 则 ssmtvoxo 4.0/75.31 1.5m>1m ，可见小鸟先落在台面的草地上，不能直接击 中堡垒。 专题 05 功能关系 1、（2014 贵阳 27 题）小静在观看台球比赛时发现：有时运动的白球去撞击一个静止的球 后，白球会立即静止在碰撞时的位置，而被撞的球似乎接替了白球，沿白球原来的运动方 向，以几乎相同的速度向前运动，如图甲所示． 第 1 题图 注：图甲出自九年级 P195 图 20－5 小静想：白球碰撞后立即静止，被撞的球是以白球撞前相同大小的速度运动出去的吗？ 通过了解和初步实验，小静发现只有当体积和质量均相同的两球，而且球心在同一直线上 相碰时，才可能出现上述现象．为进一步探究，她设计了下述实验方案： 将一个两端翘起、中间水平的轨道固定在水平桌面上．取两个相同的台球 A、B，将 B 球静 置于轨道的水平部分， A 球置于轨道左端斜面上某处，测出该点到水平桌面的高度 h1，如 图乙所示．释放 A 球，撞击后， A 球静止， B 球向前运动并冲上轨道右端斜面能到达的最高 点，测出该点的高度 h2.通过比较 h2 与 h1 的大小关系即可作出判断． 请你作答以下问题： （1）A 球从斜面滑下的过程中， ________能转化为动能。 （2）B 球由静止变为运动是因为 B 球在碰撞中获得了 ________能。 （3）已知重力势能的计算公式为 EP＝mgh，动能的计算公式为 Ek＝ 1 2mv2.若轨道光滑，则 碰撞前瞬间 A 球运动速度的表达式 vA＝________；若 h2＝ h1，则说明 B 球被撞后开始运动 的速度 vB______vA（选填 “＞ ”、“＝”或 “＜”）。 （4）在实际实验中，测出的 h2 总小于 h1，若导致这一现象的原因是轨道不光滑，那么， 在阻力不可避免的情况下，你认为小静的设计是否还有价值？请说出你的理由 ________________________________________________________________________ 。 2、海若同学骑自行车来到一段上坡路，她发现即使不踩踏板，自行车也能冲上斜坡一段距 离．几次试验后，她发现在坡底时的速度越大，自行车自行冲上斜坡的距离就越远．自行 车冲上斜坡的最大距离与哪些因素有关呢？海若同学提出了下列猜想： A. 与其运动到坡底时速度的大小有关； B. 与其在斜坡上受到摩擦力的大小有关； C. 与其质量的大小有关。 为了验证猜想，海若将一左侧光滑，右侧粗糙的弧形轨道固定在水平桌面上，并用小球模 拟自行车，如图所示．将小球从左侧轨道某位置自由释放，小球沿轨道向下运动，继而冲 上右侧轨道，测出小球在右侧轨道运动的最大距离 s.（不计空气阻力）请你作答以下问题： （1）小球在轨道上释放后会加速向下运动，是由于小球受到 ______力的作用；小球冲上右 侧轨道的过程中，它的 ______能转化为重力势能和 ______能。 （2）海若将同一小球从左侧轨道的不同高度释放，分别记下小球冲上右侧轨道的最大距离 s，这是为了探究猜想 ______（选填 “ A”、“ B”或 “ C”）。 （3）在探究猜想 C 时，海若将质量不同的小球由左侧轨道相同高度自由释放，分别测出它 们在右侧轨道运动的最大距离 s，数据如表中所示： 实验次数 1 2 3 4 5 小球质量 m/g 20 30 40 50 60 小球冲上轨道 的最大距离 s/cm 30.1 30.2 29.8 29.9 30.1 ①根据表中的数据可得出的结论是：小球冲上轨道的最大距离与小球的质量 ________。 ②小球在右侧轨道上运动的最大距离相同，即表示小球能到达的最大高度相同．某同学由 此分析认为： “以上各次小球从左侧轨道滚到底端时速度相同，那么质量大的小球此时动能 就大，则它冲上右侧轨道的高度一定越高。 这位同学的观点是否合理？ ______．原因是： ____________________________________。 3、上体育课时，小强在练习掷铅球，他将铅球掷出手后，铅球在空中的运动轨迹如图甲所 示．若铅球的质量是 4 kg，从最高点到接触水平地面的过程中，铅球下降的高度为 3 m。 （不计空气阻力， g＝10 N/kg ） （1）铅球受到的重力是多少 ? （2）铅球下降过程中，重力对铅球做的功是多少 ? （3）若铅球离开手时具有的机械能为 288 J，已知物体动能的计算公式为 Ek＝ 1 2mv2，请计 算铅球刚接触地面时的速度。 （4）请在图乙中画出铅球从离开手到它刚接触水平地面的这段时间内，铅球的动能 Ek 随 时间 t 变化的大致图像。 （不需要准确描点） 4、在一次物理拓展课上，老师用如图所示的装置为大家讲解了重力势能和动能的计算公式： 已知重力势能的表达式 Ep＝mgh，动能的表达式为 Ek＝ 1 2mv2，如图所示，高为 0.45 m 的光 滑轨道 AB 与均匀粗糙平面 BC 相连，将质量为 m＝2 kg 的小物块由静止开始从 A 点滑下， 经过 B 点进入水平面，最后静止在 C 点，不计空气阻力，物块在 AB 轨道上滑落时机械能 守恒。 （1）小物块在 A 点的重力势能； （2）小物块经过 B 点时的速度大小。 5、（ 2015 贵阳）老师利用如图甲所示的装置演示动能与重力势能的相互转化后，小 光想：小球在摆动过程中的机械能的大小是否与细线的长度有关呢？为了探究此问 题，他设计了以下实验装置：将无弹性的细线上端固定在铁架台上，下端拴住小球， 使小球摆动到最低点时恰好撞击静止在水平桌面上的木块，如图乙所示。（不计细线 固定端的摩擦与空气阻力） （1）小光将长为 l 的细线拉至水平状态静止时，小球具有的机械能是以 能的 形式存在。 （2）释放小球后，木块被小球撞击并在水平桌面上滑动了一段距离 s，在此过程中 木块克服 力做功。 （3）小光多次改变拴小球的细线长度，并调整细线固定端的位置，每次均将小球 拉至细线处于水平状态时自由释放，使它摆动到相同的最低点撞击同一木块，测出 木块被撞击后运动的距离，通过比较运动距离的长短来判断小球具有的机械能大 小。请你分析小光的实验方案是否可行？ ，理由是： 。 （4）小光想：细线没有弹性，如果换成长度为 l ′（ l ′＜ l ）的橡皮筋拴住小球，并 保持小球在第（ 1）问的水平高度静止（如图丙所示），自由释放小球后，若仍能 摆动到原来的最低点撞击同一木块，那么借助橡皮筋的弹性应该能使木块运动的距 离大于 s。请你从能量转化的角度分析这一设想是否正确？ 。 6、（ 2011 年贵阳市）小豫在公园里看到一个小孩在荡秋千。她发现无论小孩的秋千 摆荡得高还是低，来回摆动一交的时间好像并没有不同；当小孩离开后，秋千继续 摆动的快慢似乎和有人时也相 ’同。那么秋千来回摆动一次的时间会受什么因素影响 呢？她做出了以下猜想： A．可能与秋千摆动的幅度有关； B．可能与秋千和人的质量有关； C．可能与秋千吊绳的长度有关。 她决定用单摆来模拟秋千，探究单摆来回摆动一次的时间与什么因素有关，于是她 准备了不同质量的小铁球、细线、刻度尺、铁架台等器材。实验装置如图甲所示。 （1）实验器材中还应该有： 。 实验次数 摆幅（ m） 小球质量（ kg） 摆长（ m） 时间（ s） 1 0.1 0.03 0.8 1.8 2 0.1 0.04 0.8 1.8 3 0.2 0.04 0.8 1.8 4 0.2 0.04 1 2.0 （2）小豫完成了实验并将数据记入上表，分析数据可知：单摆来回摆动一次的时 间只与 有关，该实验所用的科学探究方法是： 。 （3）在摆线悬挂点 O 的正下方固定一铁钉 P，将摆球从 A 点释放，摆线碰到铁钉 后摆球仍能继续摆动，到达 B 点后再摆回，如此往复，如图乙所示。若摆长为 0.8m，则单摆在 A、 B 两点间来回摆动一次所需时间应 1.8s（选填： “大于 ”、 “小于 ”或 “等于 ”）。 （4）不计空气阻力及线与铁钉的摩擦。摆球到达的 A、B 两点是否在同一水平线 上？ （选填： “是 ”或 “不是 ”）．原因是： 。 7、如图所示将静止小球 A 从光滑斜面高度为 Ah 处滚下。经测量图中小球 A 到达斜坡 地端的速度约为 2m/s ，小球的质量为 1kg，求： （1）小球的重力是多少？ （2）若 Ah =0.3m，则重力对小球做的功是多少？ （3）物体 A 运动到斜坡地端的时候，动能 KE 是多少？（动能计算公式 2 2 1 mvE K ） （4）若小球从 Ah2 处由静止滚下，则小球滚到斜坡底端时，其速度是多少？（计算保 留两位小数，提示：从能量转化的角度进行计算，不考虑空气阻力，重力势能计算公 式 mghEP ） 8、（动能定理）再一次物理课外拓展课上，物理老师给同学们讲了一个新的知识。 动能定理，其内容是合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量，表达式为 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvSF合 ，其中 2 22 1 mv 称为这个物体的末动能， 2 12 1 mv 称为这个物体的 初动能。如图所示，一正方体物块在外力 F 的作用下由静止开始延平直的轨道运动， 已知该该物块的质量为 2kg，边长为 10cm，已知物块与地面的摩擦力是物块自重的 0.1 倍，物块的运动时间图像如图所示。 求：（ 1）物块静止在地面上对地面的压强。 （ 2）2s 到 4s 物块前进的距离 （ 3）已知物块在 0 到 2s 时间段内前进的距离为 1m，请问物块在 0 到 2s 时间段内 所受拉力 F 多大。 专题 05 功能关系 1、（2014 贵阳 27 题）小静在观看台球比赛时发现：有时运动的白球去撞击一个静止的球 后，白球会立即静止在碰撞时的位置，而被撞的球似乎接替了白球，沿白球原来的运动方 向，以几乎相同的速度向前运动，如图甲所示． 第 1 题图 注：图甲出自九年级 P195 图 20－5 小静想：白球碰撞后立即静止，被撞的球是以白球撞前相同大小的速度运动出去的吗？ 通过了解和初步实验，小静发现只有当体积和质量均相同的两球，而且球心在同一直线上 相碰时，才可能出现上述现象．为进一步探究，她设计了下述实验方案： 将一个两端翘起、中间水平的轨道固定在水平桌面上．取两个相同的台球 A、B，将 B 球静 置于轨道的水平部分， A 球置于轨道左端斜面上某处，测出该点到水平桌面的高度 h1，如 图乙所示．释放 A 球，撞击后， A 球静止， B 球向前运动并冲上轨道右端斜面能到达的最高 点，测出该点的高度 h2.通过比较 h2 与 h1 的大小关系即可作出判断． 请你作答以下问题： （1）A 球从斜面滑下的过程中， ________能转化为动能。 （2）B 球由静止变为运动是因为 B 球在碰撞中获得了 ________能。 （3）已知重力势能的计算公式为 EP＝mgh，动能的计算公式为 Ek＝ 1 2mv2.若轨道光滑，则 碰撞前瞬间 A 球运动速度的表达式 vA＝________；若 h2＝ h1，则说明 B 球被撞后开始运动 的速度 vB______vA（选填 “＞ ”、“＝”或 “＜”）。 （4）在实际实验中，测出的 h2 总小于 h1，若导致这一现象的原因是轨道不光滑，那么， 在阻力不可避免的情况下，你认为小静的设计是否还有价值？请说出你的理由 ________________________________________________________________________ 。 解析： （1）A 球从斜面滑下的过程中，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为 动能； （2）B 球由静止变为运动是因为 B 球在碰撞中获得了动能； （3）因轨道光滑时， A 球下滑的过程中重力势能全部转化为动能， 所以， KP EE ，即 2 2 1 Amvmgh ， 解得： 12ghvA ； 若 h2＝ h1，则最高点时 A 和 B 球的重力势能相等， 由上面的匀速可知， B 球碰撞后的速度和 A 球碰撞前的速度相等，即 vB＝vA； （4）有价值。在阻力无法避免的情况下，用光滑程度不同的轨道多次实验，轨道 越光滑， h2 越接近 h1，即可推理得出：当无阻力时， h2＝h1，即可判断 vB＝ vA。 故答案为： （1）重力势； （2）动； （3）＝； （4）有价值。在阻力无法避免的情况下，用光滑程度不同的轨道多次实验，轨道 越光滑， h2 越接近 h1，即可推理得出：当无阻力时， h2＝h1，即可判断 vB＝ vA。 2、海若同学骑自行车来到一段上坡路，她发现即使不踩踏板，自行车也能冲上斜坡一段距 离．几次试验后，她发现在坡底时的速度越大，自行车自行冲上斜坡的距离就越远．自行 车冲上斜坡的最大距离与哪些因素有关呢？海若同学提出了下列猜想： A. 与其运动到坡底时速度的大小有关； B. 与其在斜坡上受到摩擦力的大小有关； C. 与其质量的大小有关。 为了验证猜想，海若将一左侧光滑，右侧粗糙的弧形轨道固定在水平桌面上，并用小球模 拟自行车，如图所示．将小球从左侧轨道某位置自由释放，小球沿轨道向下运动，继而冲 上右侧轨道，测出小球在右侧轨道运动的最大距离 s.（不计空气阻力）请你作答以下问题： (1) 小球在轨道上释放后会加速向下运动，是由于小球受到 ______力的作用；小球冲上右侧 轨道的过程中，它的 ______能转化为重力势能和 ______能。 (2) （2）海若将同一小球从左侧轨道的不同高度释放，分别记下小球冲上右侧轨道的最大 距离 s，这是为了探究猜想 ______（选填 “A”、 “B”或 “C”）。 （3）在探究猜想 C 时，海若将质量不同的小球由左侧轨道相同高度自由释放，分别测出它 们在右侧轨道运动的最大距离 s，数据如表中所示： 实验次数 1 2 3 4 5 小球质量 m/g 20 30 40 50 60 小球冲上轨道 的最大距离 s/cm 30.1 30.2 29.8 29.9 30.1 ①根据表中的数据可得出的结论是：小球冲上轨道的最大距离与小球的质量 ________。 ②小球在右侧轨道上运动的最大距离相同，即表示小球能到达的最大高度相同．某同学由 此分析认为： “以上各次小球从左侧轨道滚到底端时速度相同，那么质量大的小球此时动能 就大，则它冲上右侧轨道的高度一定越高。 这位同学的观点是否合理？ ______．原因是： ____________________________________。 解析： （1）小珠在轨道上释放后会加速向下运动，是由于小球受到竖直向下的重力的作用； 小球冲上右侧轨道的过程中，动能减小，重力势能变大，将它的大部分动能转化为重力势 能； 由于小球在滚动过程中要克服摩擦做功，所以部分机械能转化为内能。 （2）海若将同一小球从左侧轨道的不同高度释放，小球到达水平面时的速度不同，通过比 较小球冲上右侧轨道的最大距离 s，可探究小球滚动到斜面上距离与速度的关系，即可探究 猜想 A ； （3）①由表格中数据知，小球的质量发生明显的变化，在误差允许的范围内，小球冲上轨 道的最大距离不变，可得小球冲上轨道的最大距离与小球的质量无关； ②小球的动能与质量和速度有关系，速度相同，小球的质量越大，动能越大，转化成的重 力势能越大，但重力势能与质量和高度有关，因此小球到达的高度不一定大。 故答案为：（ 1）重；动；内；（ 2） A；（ 3）①无关；②不正确；小球上升过程中动 能转化为重力势能，而动能和重力势能均与质量有关。 3、上体育课时，小强在练习掷铅球，他将铅球掷出手后，铅球在空中的运动轨迹如图甲所 示．若铅球的质量是 4 kg，从最高点到接触水平地面的过程中，铅球下降的高度为 3 m。 （不计空气阻力， g＝10 N/kg ） （1）铅球受到的重力是多少 ? （2）铅球下降过程中，重力对铅球做的功是多少 ? （3）若铅球离开手时具有的机械能为 288 J，已知物体动能的计算公式为 Ek＝1 2mv2，请计 算铅球刚接触地面时的速度。 （4）请在图乙中画出铅球从离开手到它刚接触水平地面的这段时间内，铅球的动能 Ek 随 时间 t 变化的大致图像。 （不需要准确描点） 解析： （1）铅球的重力： G＝mg＝4 kg ×10 N/kg＝40 N （2）从最高点到接触水平地面的过程中，铅球下降的高度为 3 m．铅球重力对铅球做的功 是： W＝Gh＝40 N×3 m＝120 J （3）由于不计空气阻力，所以机械能是守恒的，接触地面时的机械能也是 288 J，且此时 只有动能，故 Ek＝ 1 2mv2，即 v＝ 2Ek m ＝ 2× 288 J 4 kg ＝12 m/s （4）如答图所示 4、 在一次物理拓展课上，老师用如图所示的装置为大家讲解了重力势能和动能的计算公 式：已知重力势能的表达式 Ep＝mgh，动能的表达式为 Ek＝ 1 2mv2，如图所示，高为 0.45 m 的光滑轨道 AB 与均匀粗糙平面 BC 相连，将质量为 m＝2 kg 的小物块由静止开始从 A 点滑 下，经过 B 点进入水平面，最后静止在 C 点，不计空气阻力，物块在 AB 轨道上滑落时机 械能守恒。 （1）小物块在 A 点的重力势能； （2）小物块经过 B 点时的速度大小。 解析： （1）小物块在 A 点的重力势能为： JmkgNkgmghEP 945.0/102 ； （2） 因 为 小 物 块 经 过 B 点 时 的 动 能 为 ： JEE PK 9 ， 所 以 根 据 动 能 公 式 Ek＝ 1 2 mv2 可 得 ， 小 物 块 经 过 B 点 时 的 速 度 大 小 为 ： smsm m Ev K /3/ 2 922 。 故答案为： （ 1）9J；（2）3m/s 5、（ 2015 贵阳）老师利用如图甲所示的装置演示动能与重力势能的相互转化后，小 光想：小球在摆动过程中的机械能的大小是否与细线的长度有关呢？为了探究此问 题，他设计了以下实验装置：将无弹性的细线上端固定在铁架台上，下端拴住小 球，使小球摆动到最低点时恰好撞击静止在水平桌面上的木块，如图乙所示。（不 计细线固定端的摩擦与空气阻力） （1）小光将长为 l 的细线拉至水平状态静止时，小球具有的机械能是以 能的 形式存在。 （2）释放小球后，木块被小球撞击并在水平桌面上滑动了一段距离 s，在此过程中 木块克服 力做功。 （3）小光多次改变拴小球的细线长度，并调整细线固定端的位置，每次均将小球 拉至细线处于水平状态时自由释放，使它摆动到相同的最低点撞击同一木块，测出 木块被撞击后运动的距离，通过比较运动距离的长短来判断小球具有的机械能大 小。请你分析小光的实验方案是否可行？ ，理由是： 。 （4）小光想：细线没有弹性，如果换成长度为 l ′（ l ′＜ l ）的橡皮筋拴住小球，并 保持小球在第（ 1）问的水平高度静止（如图丙所示），自由释放小球后，若仍能 摆动到原来的最低点撞击同一木块，那么借助橡皮筋的弹性应该能使木块运动的距 离大于 s。请你从能量转化的角度分析这一设想是否正确？ 。 解析： （1）小光将长为 l 的细线拉至水平状态静止时，小球的速度为 0 即动能为 0，绳子没有形变即弹性势能为 0，有下落的高度即有重力势能，而机械能等于动能 和势能之和，所以，小球具有的机械能是以重力势能的形式存在； （2）木块被小球撞击并在水平桌面上滑动了一段距离 s 的过程中，水平方向只受到 摩擦力的作用，故在此过程中木块克服摩擦力做功； （3）改变拴小球的细线长度时，小球撞击同一木块后，木块运动的距离越远，克 服摩擦力做的功越多，但此时小球小落的高度也会发生变化，而重力势能的大小与 高度有关，即重力势能发生变化，不能探究小球在摆动过程中的机械能的大小是否 与细线的长度有关； （4）换成长度为 l ′的橡皮筋拴住小球后，小球下落时重力势能转化为小球动能和橡 皮筋的弹性势能，小球撞击同一木块后，木块获得的机械性能减小，木块克服摩擦 力做的功减少，木块运动的距离小于 s，故小光的分析是错误的。 故答案为： （1）重力势； （2）摩擦； （3）不可行；小球到水平桌面的高度不同； （4）不正确，小球的机械能有一部分转化为橡皮筋的弹性势能，导致小球的机械 能减少，从而使木块运动的距离小于 s。 6、（ 2011 年贵阳市）小豫在公园里看到一个小孩在荡秋千。她发现无论小孩的秋千 摆荡得高还是低，来回摆动一交的时间好像并没有不同；当小孩离开后，秋千继续 摆动的快慢似乎和有人时也相 ’同。那么秋千来回摆动一次的时间会受什么因素影响 呢？她做出了以下猜想： A．可能与秋千摆动的幅度有关； B．可能与秋千和人的质量有关； C．可能与秋千吊绳的长度有关。 她决定用单摆来模拟秋千，探究单摆来回摆动一次的时间与什么因素有关，于是她 准备了不同质量的小铁球、细线、刻度尺、铁架台等器材。实验装置如图甲所示。 （1）实验器材中还应该有： 。 实验次数 摆幅（ m） 小球质量（ kg） 摆长（ m） 时间（ s） 1 0.1 0.03 0.8 1.8 2 0.1 0.04 0.8 1.8 3 0.2 0.04 0.8 1.8 4 0.2 0.04 1 2.0 （2）小豫完成了实验并将数据记入上表，分析数据可知：单摆来回摆动一次的时 间只与 有关，该实验所用的科学探究方法是： 。 （3）在摆线悬挂点 O 的正下方固定一铁钉 P，将摆球从 A 点释放，摆线碰到铁钉 后摆球仍能继续摆动，到达 B 点后再摆回，如此往复，如图乙所示。若摆长为 0.8m，则单摆在 A、 B 两点间来回摆动一次所需时间应 1.8s（选填： “大于 ”、 “小于 ”或 “等于 ”）。 （4）不计空气阻力及线与铁钉的摩擦。摆球到达的 A、B 两点是否在同一水平线 上？ （选填： “是 ”或 “不是 ”）．原因是： 。 解析： （1）实验中要涉及到摆长、摆动幅度、质量、往返摆动的时间的测量，她 准备了不同质量的小铁球、细线、刻度尺、铁架台等器材。因此还缺少测量往返摆 动的时间的仪器， 故答案为：秒表。 （2）分析实验数据可知：往返摆动的时间在摆动幅度、质量变化时，摆长不变， 摆动的时间不变；只有在摆长改变了，往返摆动的时间才改变；所以可得结论：往 返摆动的时间与摆长有关，与小球质量和摆动幅度无关。 研究任意一个因素和往返摆动时间的关系时，一定保证其它因素不变。 故答案为：摆长；控制变量法 （3）由表格数据可以得出，单摆在 A、B 两点间来回摆动一次所需时间与摆幅无 关，与摆长有关，摆长短了，会小于 1.8s。 故答案是：小于 （4）根据能量守恒定律，摆球在摆动过程中机械能守恒， A、B 两点均为最高点， 即重力势重力势能相等，所以所处高度相同。故摆球到达的 A、B 两点是在同一水 平线上。 故答案是：是；根据条件可知，摆球在摆动过程中机械能守恒， A、B 两点均为最高 点，即重力势能相等，所以所处高度相同（或在同一水平线上）。 7、如图所示将静止小球 A 从光滑斜面高度为 Ah 处滚下。经测量图中小球 A 到达斜坡 地端的速度约为 2m/s ，小球的质量为 1kg，求： （5）小球的重力是多少？ （6）若 Ah =0.3m，则重力对小球做的功是多少？ （7）物体 A 运动到斜坡地端的时候，动能 KE 是多少？（动能计算公式 2 2 1 mvEK ） （8）若小球从 Ah2 处由静止滚下，则小球滚到斜坡底端时，其速度是多少？（计算保 留两位小数，提示：从能量转化的角度进行计算，不考虑空气阻力，重力势能计算公 式 mghE P ） 解析： （1）由题意得： NNkgmgG 10kg/101 （2）由功的表达式可以知道， JhGhW AA 3mg （3）小球到达底端的速度约为 2m/s，由 JmvEK 2 2 1 2 （4）当高度变为原来的两倍，重力势能也变为原来的两倍，斜面光滑，小球下滑过程 机械能守恒，重力势能转化为动能，到达坡地动能变为原来的两倍， smvmvJEK /83.2 2 14 '2'' 8、（动能定理）再一次物理课外拓展课上，物理老师给同学们讲了一个新的知识。 动能定理，其内容是合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量，表达式为 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvSF合 ，其中 2 22 1 mv 称为这个物体的末动能， 2 12 1 mv 称为这个物体的 初动能。如图所示，一正方体物块在外力 F 的作用下由静止开始延平直的轨道运动， 已知该该物块的质量为 2kg，边长为 10cm，已知物块与地面的摩擦力是物块自重的 0.1 倍，物块的运动时间图像如图所示。 求：（ 1）物块静止在地面上对地面的压强。 （ 2）2s 到 4s 物块前进的距离 （ 3）已知物块在 0 到 2s 时间段内前进的距离为 1m，请问物块在 0 到 2s 时间段内 所受拉力 F 多大。 解析： （1）由题意得，物块静止在水平地面上，压力大小等于重力大小， PaN S G S Fp 2000 10100 20 4 压 ； （2）有图可知，在 2s 到 4s 物体处于匀速直线运动， mssmvts 22/1 ； （3）对物体受力分析，物体所受的摩擦力 NmgGf 21.01.0 ；水平方向上 fFF合 ，在 0 到 2s 时间段内 s=1m，初速度 smv /01 ，末速度 smv /12 ，由动 能定理 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvSF合 有，带入 sfF )( 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmv 可得 F=3N。 答案：（ 1）2000Pa （2）2m （3）3N 专题 06 电场及电势能 1、 （ 2018 贵阳 12 题）如图所示，带正电的小球甲固定于水平绝缘支架上，另一带正电的 小球乙从甲正上方 A 点由静止释放（图中虚线表示两球球心的连线） ．已知：电荷间的相互 作用力随它们之间距离的减小而增大．若乙运动至 B 点时，所受重力恰好等于甲对它的排 斥力．不计空气阻力，下列对小球乙下落过程的分析正确的是（ ） 第 1 题图 A. 到达 B 点前增加的动能等于减小的重力势能 B. 到达 B 点后它能保持平衡状态 C. 从 A 点到 B 点的过程中，它始终受到平衡力作用 D. 从 A 点到 B 点，重力做的功比排斥力做的功多 2、某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验： M 是一个带正电的 物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在 P1、P2、 P3 位置，发现丝线偏离竖直方 向的角度逐渐变小．下列关于该实验的结论的说法，其中错误的是（ ） 第 2 题图 A. 同种电荷相互排斥 B. 电荷间的相互作用力随着电荷间距离的增大而增大 C. 轻质小球保持静止时，丝线沿水平方向的分力和物体 M 对小球的作用力的大小相等 D. 若物体 M 所带的电荷量越多，则挂在同一位置的小球偏离竖直方向的角度越大 3、带电体之间的静电力是通过电场产生的．如图所示，两个相距一定距离的带同种电荷的 物体 A 和 B，可以这样分析 A 带电体所受的静电力： A 处于 B 激发的电场中，就受到了由 B 指向 A 的作用力．关于 B 带电体受到的静电力，下列分析正确的是（ ） A. B 处于 A 激发的电场中，就受到了由 A 指向 B 的作用力 B. B 处于自身激发的电场中，就受到了由 A 指向 B 的作用力 C. A 处于 B 激发的电场中，就对 B 产生了由 B 指向 A 的作用力 D. A 处于自身激发的电场中，就对 B产生了由 B 指向 A 的作用力 4、在比较电流强弱时，我们可以采用比值定义，把通过导体横截面的电量（ Q）与时间（ t） 的比值定义为电流强度，简称电流，即 I＝ Q t 。国际单位制中，电量的单位库仑（ C）， 时间 的单位秒（ s），1 C/s＝1 A．下列说法正确的是（ ） A. 通过导体横截面的电量越大，电流强度越大 B. 通过导体横截面的电量所用时间越短，电流强度越大 C. 电流的大小与导体本身有关，而与电荷的量以及通电时间都无关 D. 灯泡电流 0.2 A 的物理意义是每秒通过灯丝横截面的电量是 0.2 库仑 专题 06 电场及电势能 1、 （ 2018 贵阳 12 题）如图所示，带正电的小球甲固定于水平绝缘支架上，另一带正电的 小球乙从甲正上方 A 点由静止释放（图中虚线表示两球球心的连线） ．已知：电荷间的相互 作用力随它们之间距离的减小而增大．若乙运动至 B 点时，所受重力恰好等于甲对它的排 斥力．不计空气阻力，下列对小球乙下落过程的分析正确的是（ ） 第 1 题图 A. 到达 B 点前增加的动能等于减小的重力势能 B. 到达 B 点后它能保持平衡状态 C. 从 A 点到 B 点的过程中，它始终受到平衡力作用 D. 从 A 点到 B 点，重力做的功比排斥力做的功多 解析： A、 到达 B 点前，乙的重力势能减小，动能变大，由于在下落过程中受到重力和斥 力的共同作用，故机械能不守恒，增加的动能不等于减小的重力势能，故 A 错误； B、 到达 B 点后，重力恰好等于甲对它的排斥力，由于具有惯性，乙仍然会向下运动，此 时重力小于斥力，将做变速运动，故 B 错误； C 、乙在下落的过程中受到重力和斥力的共同作用，由于斥力会发生变化，故受力不平衡， 故 C 错误； D.、从 A 点到 B 点，重力不变，斥力变大，在 B 点时斥力等于中，故从 A 点到 B 点，重力 做的功比排斥力的功多一些，故 D 正确。 故选： D。 2、某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验： M 是一个带正电的 物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在 P1、P2、 P3 位置，发现丝线偏离竖直方 向的角度逐渐变小．下列关于该实验的结论的说法，其中错误的是（ ） 第 2 题图 A. 同种电荷相互排斥 B. 电荷间的相互作用力随着电荷间距离的增大而增大 C. 轻质小球保持静止时，丝线沿水平方向的分力和物体 M 对小球的作用力的大小相等 D. 若物体 M 所带的电荷量越多，则挂在同一位置的小球偏离竖直方向的角度越大 解析： A 、由题意和图示可知， M 带正电，轻质小球带正电，二者靠近时，悬挂小球的丝 线向右偏离竖直方向，说明同种电荷相互排斥，故 A 正确； B、 将带正电的轻质小球先后挂在 P1、 P2、P3 位置（电荷间的距离增大） ,发现丝线偏离 竖直方向的角度逐渐变小（电荷间的相互作用力减小） ，说明电荷间的相互作用力随着电荷 间距离的增大而减小，故 B 错； C、 轻质小球保持静止时，受力平衡，绳子沿水平方向的分力和物体 M 对小球的作用力是 一对平衡力，大小相等，故 C 正确； D、若物体 M 所带的电荷量越多， M 和小球之间的作用力增大，则挂在同一位置的小球偏 离竖直方向的角度越大，故 D 正确； 故选： B。 3、带电体之间的静电力是通过电场产生的．如图所示，两个相距一定距离的带同种电荷的 物体 A 和 B，可以这样分析 A 带电体所受的静电力： A 处于 B 激发的电场中，就受到了由 B 指向 A 的作用力．关于 B 带电体受到的静电力，下列分析正确的是（ ） A. B 处于 A 激发的电场中，就受到了由 A 指向 B 的作用力 B. B 处于自身激发的电场中，就受到了由 A 指向 B 的作用力 C. A 处于 B 激发的电场中，就对 B 产生了由 B 指向 A 的作用力 D. A 处于自身激发的电场中，就对 B产生了由 B 指向 A 的作用力 解析： AB 、 A 处于 B 激发的电场中，就受到了由 B 指向 A 的作用力，物体间力的作用是相 互的，则 A 处于 B 激发的电场中，就受到了由 B 指向 A 的作用力，故 A 正确， B 错误； C、A 处于 B 激发的电场中，就对 B 产生了由 A 指向 B 的作用力，故 C 错误； D、A 处于自身激发的电场中，不会产生对 B 的作用力，故 D 错误。 故选 A 。 4、在比较电流强弱时，我们可以采用比值定义，把通过导体横截面的电量（ Q）与时间（ t） 的比值定义为电流强度，简称电流，即 I＝ Q t 。国际单位制中，电量的单位库仑（ C）， 时间 的单位秒（ s），1 C/s＝1 A．下列说法正确的是（ ） A. 通过导体横截面的电量越大，电流强度越大 B. 通过导体横截面的电量所用时间越短，电流强度越大 C. 电流的大小与导体本身有关，而与电荷的量以及通电时间都无关 D. 灯泡电流 0.2 A 的物理意义是每秒通过灯丝横截面的电量是 0.2 库仑 解析： 由 I＝Q t 可知，电流强度的大小与通过导体横截面电量的多少和通电时间都有关；所 以，通过导体横截面电量大的，电流强度不一定大；所用时间越短的，电流强度不一定大， 故 ABC 错误； D. 通过导体横截面的电量（ Q）与时间（ t）的比值定义为电流强度，则流经灯泡电流 0.2A 表达的物理意义是每秒通过灯丝横截面的电量是 0.2库仑，故 D 正确。 故选： D。 专题 07 安培力及洛伦兹力 1、小明在学习学习了通电导体在磁场中受力后，他想知道这个力的大小到底与那些因 素有关。于是拿去请教了他的物理老师。 老师告诉他在高中物理学中，通电导体在磁场中所受的力叫安培力，其大小在匀强磁 场中表达式为： BILF安 （其中 B 为磁感应强度，单位为特斯拉，符号用 T 表示。 I 为电流大小，单位安培。 L为金属杆在磁场中的长度，单位为米）。如图是一个电路图 的俯视图所示，电源电压 U=6V 且保证不变。金属杆长为 0.5m，重 0.5kg，电阻 R 为 18Ω。匀强磁场磁感应强度大小为 B=50T。闭合开关，电流表（理想电流表）示数为 0.3A，金属导轨表面不光滑，滑动摩擦力为金属杆自重的 0.1 倍。（不考虑金属杆切割 磁感线产生感应电流） （1）求电源内阻 r 的大小？ （2）闭合开关后金属杆所受的安培力 F 的大小？ （3）求金属杆受力后的加速度？ 2、如图所示，倾斜固定在水平面上的 MN、PQ，是两根足够长的光滑金属轨道（不计 电阻）， M，P 之间接触有一个电阻 R，且有均匀磁场 B 垂直于导轨所在平面。将铜棒 ab 垂直导轨放置（之间接触良好），由静止释放金属铜棒 ab 在磁场中做切割磁感线运 动，闭合电路中有感应电流形成，则通有电流的铜金属棒 ab 在磁场中受力的作用，物 理学中把该力称为安培力 F。不计空气阻力，铜金属棒 ab 的质量为 0.8kg。则： （1）请计算该铜金属棒 ab 的重力大小； （2）关于安培力 F的大小，当电流方向与磁场方向垂直时，安培力 F=BIL。公式中表示 的磁感应强度 B=5T（T 是磁感应强度的单位），铜棒 ab 在平行金属导轨之间的距离 L=0.5m，当电流 I=2A 时，请计算安培力 F 的大小，请判断该闭合电路中铜棒 ab 中的电 流方向； （3）关于安培力 F 的方向，可以利用下列所介绍的 “左手定则 ”与 “右手定则 ”相结合判 断，请在主视图中金属棒 b 端位置画出该铜金属棒正在下滑过程中的受力分析图； （4）请说明从释放铜棒 ab 后，其速度大小的变化情况及原因。 左手定则： 用于判定安培力的方向。判断方法：将左手的四指与大拇指伸直在同一平 面，使其在空间内相互垂直。磁感线穿过手心，四指指电流定向，大拇指所指的方向 就是受力的方向。 右手定则： 用于判定导体棒切割磁场产生感应电流的方法。判断方法： 将右手的四指 与大拇指伸直在同一平面，使其在空间内相互垂直。磁感线穿过手心，大拇指所指的 方向就是导体棒切割磁感线的方向，四指指的方向为感应电流方向。 3、运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力，我们可以依照左手定则判定：让磁感线从掌 心进入，并使四指指向正电荷的运动的方向，这时大拇指所指的方向就是运动电荷在磁场 中受洛伦兹力的方向．如图所示， abc 三种粒子垂直射入匀强磁场 ( “×”表示磁场方向垂直纸 面向里 )．根据粒子在磁场中的运动情况可判断出 b 粒子 ________； c 粒子 ______．(均选填 “带正电 ”、“带负电 ”或 “不带电 ”) 4、磁感线是为了形象直观的描述磁场而引入的一簇曲线．磁感线的疏密程度反映了磁 场的强弱，越密集的地方磁场越强；磁感线的切线方向表示该点的磁场方向，即小磁 针静止时的 N 极指向．如图所示为某磁场的磁感线分布，由图可知 A 点磁场要比 B 点 磁场 ______(选填 “强”、“弱”或 “相等 ”)；在 A 点放入一个小磁针，待其静止后， N 极指 向 ______(选填 “左 ”或 “右”)。 专题 07 安培力及洛伦兹力 1、小明在学习学习了通电导体在磁场中受力后，他想知道这个力的大小到底与那些因 素有关。于是拿去请教了他的物理老师。 老师告诉他在高中物理学中，通电导体在磁场中所受的力叫安培力，其大小在匀强磁 场中表达式为： BILF安 （其中 B 为磁感应强度，单位为特斯拉，符号用 T 表示。 I 为电流大小，单位安培。 L为金属杆在磁场中的长度，单位为米）。如图是一个电路图 的俯视图所示，电源电压 U=6V 且保证不变。金属杆长为 0.5m，重 0.5kg，电阻 R 为 18Ω。匀强磁场磁感应强度大小为 B=50T。闭合开关，电流表（理想电流表）示数为 0.3A，金属导轨表面不光滑，滑动摩擦力为金属杆自重的 0.1 倍。（不考虑金属杆切割 磁感线产生感应电流） （1）求电源内阻 r 的大小？ （2）闭合开关后金属杆所受的安培力 F 的大小？ （3）求金属杆受力后的加速度？ 解析： （1）由题意可以知道 A R UI 3.0 r ；R=18Ω； 20 3.0 6V I URr ；可 以推出 2r ； （2）流过金属棒的电流 I =0.3A，根据 BILF安 =50T 0.3A 0.5m=7.5N； （3）对金属棒进行受力分析，金属棒受向右的安培力 BILF安 =7.5N，向左的摩擦力 NGf 5.01.0 ，根据 2/147- smamaNfFmaF 安合 ； 答：（ 1）电源内阻为 2Ω； （2）导体棒所受安培力 AF 5.7安 ； （3）导体棒的加速度 a=14m/s2 3、如图所示，倾斜固定在水平面上的 MN、PQ，是两根足够长的光滑金属轨道（不计 电阻）， M，P 之间接触有一个电阻 R，且有均匀磁场 B 垂直于导轨所在平面。将铜棒 ab 垂直导轨放置（之间接触良好），由静止释放金属铜棒 ab 在磁场中做切割磁感线运 动，闭合电路中有感应电流形成，则通有电流的铜金属棒 ab 在磁场中受力的作用，物 理学中把该力称为安培力 F。不计空气阻力，铜金属棒 ab 的质量为 0.8kg。则： （5）请计算该铜金属棒 ab 的重力大小； （6）关于安培力 F的大小，当电流方向与磁场方向垂直时，安培力 F=BIL。公式中表示 的磁感应强度 B=5T（T 是磁感应强度的单位），铜棒 ab 在平行金属导轨之间的距离 L=0.5m，当电流 I=2A 时，请计算安培力 F 的大小，请判断该闭合电路中铜棒 ab 中的电 流方向； （7）关于安培力 F 的方向，可以利用下列所介绍的 “左手定则 ”与 “右手定则 ”相结合判 断，请在主视图中金属棒 b 端位置画出该铜金属棒正在下滑过程中的受力分析图； （8）请说明从释放铜棒 ab 后，其速度大小的变化情况及原因。 左手定则：用于判定安培力的方向。判断方法：将左手的四指与大拇指伸直在同一平 面，使其在空间内相互垂直。磁感线穿过手心，四指指电流定向，大拇指所指的方向 就是受力的方向。 右手定则 L：用于判定导体棒切割磁场产生感应电流的方法。判断方法： 将右手的四指 与大拇指伸直在同一平面，使其在空间内相互垂直。磁感线穿过手心，大拇指所指的 方向就是导体棒切割磁感线的方向，四指指的方向为感应电流方向。 解析： （1）根据题意可以知道，金属棒 ab 的质量 m=0.8kg，根据 G=mg=8N； （2）根据题目可知 L=0.5m、 I=2A、B=5T，根据 F=BIL=0.5m 2A 5T=5N； 根据右手定则可知 ab 棒中的电流为 a-b； （3）根据（ 2）题可知，金属棒 ab 中的电流是 a-b，由左手定则可以知道，金属棒 a-b 所受的安培力是沿斜面向上的。具体如下图。 （4）)刚开始金属棒 ab 由于重力的作用速度逐渐增大，由题意可知，此时金属棒受到的磁 场力变大，又因为磁场力的方向与金属棒的运动方向相反，直至金属棒受到的磁场力与重 力沿导轨方向分力平衡时，金属棒做匀速运动，所以金属棒的速度是先增大后不变。 3、运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力，我们可以依照左手定则判定：让磁感线从掌 心进入，并使四指指向正电荷的运动的方向，这时大拇指所指的方向就是运动电荷在磁场 中受洛伦兹力的方向．如图所示， abc 三种粒子垂直射入匀强磁场 ( “×”表示磁场方向垂直纸 面向里 )．根据粒子在磁场中的运动情况可判断出 b 粒子 ________； c 粒子 ______．(均选填 “带正电 ”、“带负电 ”或 “不带电 ”) 解析： 根据题意，通过左手定则判断可以知道 a 粒子带正电， c 粒子带负电， b 粒子不 带电。 答案： b 粒子不带电： c 粒子带负电 4、磁感线是为了形象直观的描述磁场而引入的一簇曲线．磁感线的疏密程度反映了磁 场的强弱，越密集的地方磁场越强；磁感线的切线方向表示该点的磁场方向，即小磁 针静止时的 N 极指向．如图所示为某磁场的磁感线分布，由图可知 A 点磁场要比 B 点 磁场 ______(选填 “强”、“弱”或 “相等 ”)；在 A 点放入一个小磁针，待其静止后， N 极指 向 ______(选填 “左 ”或 “右”)。 解析： A 点磁场要比 B 点磁场要强，根据磁感线越密集的地方磁场越强可知。 磁场方向的判断有两个：第一个是小磁针在磁场中该点静止时 N 极的指向为该点的磁 场方向：第二个是磁感线在该点的切线方向为该点的磁场方向，所以填右。 答案：强 右； 专题 08 感应电流及感应电动势 1、小明在学习了法拉第电磁感应后，突发奇想，认为切割磁感线的这部分金属杆就相 当于这个电路的电源，那么金属杆两端就应该像干电池一样有电压。那么这个电压怎 么计算呢？于是他怀着好奇去问了他的物理老师汪老师。在老师那里老师给了肯定的 答复。 在闭合电路的金属杆切割磁感线产生感应电压，这个电压的大小可以用公式 BLvU 表示， （其中 B 为磁感应强度，单位为特斯拉，符号用 T 表示。 L 为金属杆在磁场中的长度， 单位为米， v 为金属杆切割磁感线的速度） 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 L =0.5m，左端接 有阻值 R=0.3Ω的电阻，一质量 m=0.1kg，电阻 r=0.1 Ω的金属棒 MN 放置在导轨上，整 个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.4T.棒在水平向右的外力作 用下，由静止开始以 5m/s 的速度运动，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终 与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求： （1）求 MN 金属杆两端的电压 MNU 为多少？ （2）求金属杆中的电流为多少安 ? （3）请问 5min 内电阻 R 产生的电热 Q 为多少？ 2、（ 2013 贵阳 11 题） 如图所示，光滑圆弧轨道被固定，轨道所在的平面竖直，靠近轨道 底部有一定区域的磁场，磁场方向与竖直面垂直．现将一个光滑小铁环从轨道左侧 h 高处 由静止释放，则关于铁环第一次向右侧运动的一些判断中，正确的是（ ） 第 1 题图 A. 它到达底部时重力势能全部转化为动能 B. 它能到达右侧超过 h 的高处 F C. 它恰能到达右侧 h 高处 D. 它到达右侧的高度一定小于 h 3、（ 2017 贵阳 20 题）如图所示，将两根竖直放置的光滑金属轨道（足够长）与电路连接， 两轨道间有一均匀磁场区域（图中 “×”表示垂直于竖直面的磁感线） ．重为 G 的金属杆 ab 与 上端固定的绝缘轻质弹簧相连接，并与两轨道接触良好．闭合开关，当 ab 静止时弹簧无形 变．若仅改变电流方向，请你判断 ab 再次静止时弹簧被拉伸还是压缩，为什么？ 4、 （ 2016 贵阳 20 题）如图所示，倾斜固定在水平面上的 MN 、PQ，是两根足够长的光滑 平行金属导轨（不计电阻） ，M、P 端接有一个电阻 R，均匀磁场 B 垂直于导轨所在平 面．将金属棒 ab 垂直于导轨放置后，由静止释放． （1）在下滑过程中金属棒会受到磁场对它的作用力，请分析此力产生的原因； （2）已知金属棒速度越大，磁场对它的力就越大，且该力方向与它的运动方向相反．请说 明释放后金属棒速度大小的变化情况及其原因． 5、（ 2015 贵阳 20 题）如图所示，弹簧测力计下端用细线悬挂重为 3 N 的金属框，其正下方 有一磁场区域（图中 “×”表示垂直于纸面向里的磁感线） ．现使金属框从某一高度竖直匀速 下降，发现当金属框刚进入磁场到完全进入磁场的过程中（金属框始终匀速） ，弹簧测力计 的示数小于 3 N．若将磁感线的方向改为垂直于纸面向外，请判断：重复上述操作，在金 属框匀速进入磁场的过程中，弹簧测力计的示数是大于 3 N 还是小于 3 N ？并说明你的理 由． 6、 （ 2014 贵阳 20 题）如图所示，金属框 abcd 从一磁场区域上方自由下落（图中 “×”为垂 直纸面的磁感线） ，下落过程中金属框始终保持竖直状态．分析在金属框 cd 边进入磁场后， 到 ab 边进入磁场前的某一过程中，它是否可能做匀速直线运动？请阐述理由．不计空气阻 力． 7、如图， AB 和 CD 是两根固定且平行的水平金属导轨，符号 “×”表示垂直于纸面向内的磁 感线，现将铜棒 EF 和 GH 垂直放在滑轨上，当拉动 GH 使其向左移动时，发现 EF 也向左 移动． GH 铜棒切割磁感线产生电流，使 EF 成为通电导体，受到磁场力的作用而向左运动； 当 拉 动 GH 使 其 向 右 移动 时 ，EF 应 向 ________（ 选 填“左 ”或 “右”） 移 动， 理 由 是： __________________________________. 8、 由金属杆组成如图所示的导轨，其中水平面上两平行导轨足够长且全部置于竖直向上 的磁场中，与倾斜放置的导轨 ABCD 平滑且固定连接．将一金属棒 ab 从倾斜导轨上一定高 度由静止释放，运动过程中始终与导轨垂直接触且不受摩擦． ab 棒在水平导轨上的运动情 况 是 ________（ 选 填 “加 速”、 “减 速”或 “匀 速”） 运 动 ， 你 判 断 的 理 由 是 ________________________________ ． 9、如图所示， MN 、PQ 是间距为 l 水平放置的金属导轨，放置在垂直于导轨所在平面方向 向里的匀强磁场中， M 、P 间接一阻值为 R 的电阻，在 MN 、PQ 金属轨道上放一接触良好 的金属棒 ab，在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动，请根据所学的物理知识判断 金属棒 ab 在向右匀速运动时电阻 R 上会不会有电流通过． 专题 08 感应电流及感应电动势 1、小明在学习了法拉第电磁感应后，突发奇想，认为切割磁感线的这部分金属杆就相 当于这个电路的电源，那么金属杆两端就应该像干电池一样有电压。那么这个电压怎 么计算呢？于是他怀着好奇去问了他的物理老师汪老师。在老师那里老师给了肯定的 答复。 在闭合电路的金属杆切割磁感线产生感应电压，这个电压的大小可以用公式 BLvU 表示， （其中 B 为磁感应强度，单位为特斯拉，符号用 T 表示。 L 为金属杆在磁场中的长度， 单位为米， v 为金属杆切割磁感线的速度） 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 L =0.5m，左端接 有阻值 R=0.3Ω的电阻，一质量 m=0.1kg，电阻 r=0.1 Ω的金属棒 MN 放置在导轨上，整 个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 B=0.4T.棒在水平向右的外力作 用下，由静止开始以 5m/s 的速度运动，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终 与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求： （1）求 MN 金属杆两端的电压 MNU 为多少？ （2）求金属杆中的电流为多少安 ? （3）请问 5min 内电阻 R 产生的电热 Q 为多少？ 解析： （1）根据 BLvU 可知， B=0.4T， L =0.5m， v =5m/s，带入 U=1V； （2）根据 AV rR UI 5.2 4.0 1 ； （3）根据 RtIQ 2 有， I=2.5A， st 300 ，R=0.3Ω，带入有 RtIQ 2 =562.5J； 答案：（ 1）U=1V； （2）I=2.5A （3）Q=562.5J 2、（ 2013 贵阳 11 题） 如图所示，光滑圆弧轨道被固定，轨道所在的平面竖直，靠近轨道 底部有一定区域的磁场，磁场方向与竖直面垂直．现将一个光滑小铁环从轨道左侧 h 高处 由静止释放，则关于铁环第一次向右侧运动的一些判断中，正确的是（ ） F 第 1 题图 A. 它到达底部时重力势能全部转化为动能 B. 它能到达右侧超过 h 的高处 C. 它恰能到达右侧 h 高处 D. 它到达右侧的高度一定小于 h 解析： A.因为有摩擦阻力的存在，因此，重力势能不会全部转化为动能，而是一部分 转化为内能，故说法错误； B.因为受到摩擦力的作用，所以小铁环不可能达到右侧超过 h 高度的位置，故说法错 误； C.在没有摩擦的情况下，小铁环才可以恰好到达右侧 h 高度处，但在有摩擦的情况下 是不能达到的，故说法错误； D.因为有摩擦阻力的存在，小铁环到达右侧的高度一定小于 h，故说法正确． 故选 D 3、（ 2017 贵阳 20 题）如图所示，将两根竖直放置的光滑金属轨道（足够长）与电路连接， 两轨道间有一均匀磁场区域（图中 “×”表示垂直于竖直面的磁感线） ．重为 G 的金属杆 ab 与 上端固定的绝缘轻质弹簧相连接，并与两轨道接触良好．闭合开关，当 ab 静止时弹簧无形 变．若仅改变电流方向，请你判断 ab 再次静止时弹簧被拉伸还是压缩，为什么？ 解析： 拉伸状态．通电导体在磁场中的受力的方向与磁场方向和导体中的电流方向有 关．电流方向改变前，由二力平衡可知，金属杆 ab 所受到磁场的力与重力平衡，方向竖直 向上．只改变电流方向后，金属杆 ab 受磁场的力反向，方向竖直向下，金属杆 ab 还受到 竖直向下的重力，当 ab 杆再次静止时处于平衡状态，则其必受到竖直向上的弹簧拉力，即 弹簧处于拉伸状态 4、 （ 2016 贵阳 20 题）如图所示，倾斜固定在水平面上的 MN 、PQ，是两根足够长的光滑 平行金属导轨（不计电阻） ，M、P 端接有一个电阻 R，均匀磁场 B 垂直于导轨所在平 面．将金属棒 ab 垂直于导轨放置后，由静止释放． （1）在下滑过程中金属棒会受到磁场对它的作用力，请分析此力产生的原因； （2）已知金属棒速度越大，磁场对它的力就越大，且该力方向与它的运动方向相反．请说 明释放后金属棒速度大小的变化情况及其原因． 解析： （1）由题图可知，金属棒 ab 与金属导轨 MN、PQ 和电阻 R构成一个闭合电路，且金 属棒 ab 在下滑的过程中，由于做切割磁感线运动产生感应电流，因为磁场对通电导体有力 的作用，故金属棒 ab 会受到磁场对它的作用力； （2）刚开始金属棒 ab 由于重力的作用速 度逐渐增大，由题意可知，此时金属棒受到的磁场力变大，又因为磁场力的方向与金属棒 的运动方向相反，直至金属棒受到的磁场力与重力沿导轨方向分力平衡时，金属棒做匀速 运动，所以金属棒的速度是先增大后不变。 5、（ 2015 贵阳 20 题）如图所示，弹簧测力计下端用细线悬挂重为 3 N 的金属框，其正下方 有一磁场区域（图中 “×”表示垂直于纸面向里的磁感线） ．现使金属框从某一高度竖直匀速 下降，发现当金属框刚进入磁场到完全进入磁场的过程中（金属框始终匀速） ，弹簧测力计 的示数小于 3 N．若将磁感线的方向改为垂直于纸面向外，请判断：重复上述操作，在金 属框匀速进入磁场的过程中，弹簧测力计的示数是大于 3 N 还是小于 3 N ？并说明你的理 由． 解析： 弹簧测力计的示数还是会小于 3 N．图中的金属框向下运动时，切割磁感线，产生 感应电流，此时弹簧测力计的示数小于 3 N ，说明金属框受到向上的磁场力作用；若磁场 的方向改变，感应电流方向就与原来相反．而金属框受力方向与电流方向及磁感线的方向 有关，电流方向与磁场方向同时改变，故金属框受力方向不变，所以弹簧测力计的示数仍 小于 3 N。 6、 （ 2014 贵阳 20 题）如图所示，金属框 abcd 从一磁场区域上方自由下落（图中 “×”为垂 直纸面的磁感线） ，下落过程中金属框始终保持竖直状态．分析在金属框 cd 边进入磁场后， 到 ab 边进入磁场前的某一过程中，它是否可能做匀速直线运动？请阐述理由．不计空气阻 力． 解析： 有可能．当 cd 边进入磁场，因切割磁感线，产生感应电流，而通电导体在磁场中又 会受到力的作用．当金属框受到的力与重力平衡时，金属框将做匀速直线运动。 7、如图， AB 和 CD 是两根固定且平行的水平金属导轨，符号 “×”表示垂直于纸面向内的磁 感线，现将铜棒 EF 和 GH 垂直放在滑轨上，当拉动 GH 使其向左移动时，发现 EF 也向左 移动． GH 铜棒切割磁感线产生电流，使 EF 成为通电导体，受到磁场力的作用而向左运动； 当 拉 动 GH 使 其 向 右 移动 时 ，EF 应 向 ________（ 选 填“左 ”或 “右”） 移 动， 理 由 是： _______________________________. 解析： 现将铜棒 EF 和 GH 垂直放在滑轨上，导轨放在磁场中，当拉动 GH 使其向左移动时， 发现 EF 也向左移动，这是因为 GH 运动，在 GH 中产生感应电流， GH 当做电源，把电流 提供给 EF，这时 EF 相当于通电导体放入磁场中，所以也会向左运动；拉动 GH 使其向右 移动时， EF 应向右运动。这是由于感应电流的方向和导体运动的方向有关，感应电流的方 向改变，导致运动方向改变。 8、 由金属杆组成如图所示的导轨，其中水平面上两平行导轨足够长且全部置于竖直向上 的磁场中，与倾斜放置的导轨 ABCD 平滑且固定连接．将一金属棒 ab 从倾斜导轨上一定高 度由静止释放，运动过程中始终与导轨垂直接触且不受摩擦． ab 棒在水平导轨上的运动情 况 是 ________（ 选 填 “加 速”、 “减 速”或 “匀 速”） 运 动 ， 你 判 断 的 理 由 是 ________________________________ ． 解析： 金属棒滑到水平导轨上后，金属棒做切割磁感线运动，产生感应电流，即动能转化 为电能；由于导轨和金属棒有一定电阻，电流流过导轨和金属棒会产生热量，所以电能又 转化为内能，导致金属棒的动能越来越小，最后动能为 0，金属棒静止，所以金属棒做的 是减速运动。 故答案为：金属棒的动能不断转化为电能再转化为内能；减速。 9、如图所示， MN 、PQ 是间距为 l 水平放置的金属导轨，放置在垂直于导轨所在平面方向 向里的匀强磁场中， M 、P 间接一阻值为 R 的电阻，在 MN 、PQ 金属轨道上放一接触良好 的金属棒 ab，在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动，请根据所学的物理知识判断 金属棒 ab 在向右匀速运动时电阻 R 上会不会有电流通过． 解析： 由题图可知，金属棒 ab 在磁场中做切割磁感线运动，由我们所学的物理知识可 知，导体在做切割磁感线运动时，便会产生感应电流，因为 MPba 可以组成闭合回 路，则电阻 R 上会有感应电流的产生。 专题 09 动量及冲量 1、 （ 2018 贵阳适应性卷）体育课上老师告诉同学们：起跳投篮后为了防止落地脚受伤， 脚尖要先着地，脚跟再与地面接触（如图所示） ．爱思考的小刚提出了疑惑，为什么不能是 脚掌直接着地呢？为此，他请教了物理老师． 老师解释道：让脚尖先着地能够对人起到缓冲作用，从而减小落地时地面对脚的伤害．我 们可以利用以下这个关系式来解释这个问题：从脚尖着地到整个脚掌静止在水平地面上的 这个过程满足 F 合 t＝m·Δv（其中 F 合为物体受到外力的合力， t 为力作用的时间， m 为物体 的质量， Δv 为速度的变化量） ，通过对公式的分析、计算便能解答你的疑惑． 请你回答下列问题： （1）若小刚的质量为 50 kg ，则他受到的重力是多大？（取 g＝10 N/kg ） （2）若小刚从地面跳到 0.4 m 的空中，这一过程他需要克服重力做多少功？ （3）若小刚从空中竖直落回水平地面，两脚尖同时着地时的速度为 3.5 m/s，从脚尖着地到 整个脚掌静止在地面上耗时 0.2 s，则这个过程中小刚受到地面对他的作用力是多大？（设 该作用力是恒力，不计空气阻力） （4）如果是脚掌直接着地，地面对脚作用的时间更短暂，脚受伤的几率将会增加．请你利 用上述关系式分析解释脚掌直接着地容易受伤的原因． 2、王椿钰同学上在阅读物理课外读物时学习了一个新的知识 ---- 冲量，它是一个过程量， 一个恒力的冲量指的是这个力钰起作用时间的乘积，计算公式为 FtI 。水平地面上有一 块密度 0.5 ×103kg/m 3、高 1.2m 的长方体木块．小林用水平推力 F 把木块向前推动，此过程 中，推力 F 和木块前进的速度 v 的大小随时间 t 的变化情况分别如图甲、乙所示．求： （1） 木 块 静 止 时 对 地 面 的 压 强 ； （2） 在 3～5s 内 ， 推 力 对 木 块 所 做 的 功 ； （3）请在图 2 丙中，画出 0～6s 内木块所受的摩擦力 f 随时间 t 变化的图线； （4）木块在 1-6s 内的摩擦力的冲量。 3、小明在打台球时，发现当一个球撞击另一个球时，被撞小球差不多以相同的速度沿原方 向运动，小明觉得很神奇，于是回到学校咨询物理汪老师。老师告诉他一下的知识。 知识点一：运动物体的质量和速度的乘积叫物体的动量，表达式为 mvP ，已知动量是 矢量（矢量含义：有方向，有大小，在研究直线运动时，因规定正方向，若速度与规定正 方向相同时，该动量为正则， mvP 。若速度相反是，该动量为负则 mvP - ）。 知识点二：如果运动过程中系统不受外力或所受外力之和为零，则系统总动量守恒，用公 式 ' 2 ' 2 '' 12211m vmvmvmv ，（其中 21vv 表示撞击前物体的速度， ' 2 ' 1 vv 表示碰撞后的物 体的速度） 。 如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为 1m 和 2m ，图乙为 它们碰撞前后的 x-t 图象。已知 1m =0.1kg. 由此可以判断 （1） 请 描 述 碰 撞 前 碰 前 1m 和 2m 的 运 动 情 况 ？ （2）碰后 1m 和 2m 的速度分别是多少，动量分别是多少？由动量守恒定律，请计算出 2m 的质量？ 专题 09 动量及冲量 1、 （ 2018 贵阳适应性卷）体育课上老师告诉同学们：起跳投篮后为了防止落地脚受伤， 脚尖要先着地，脚跟再与地面接触（如图所示） ．爱思考的小刚提出了疑惑，为什么不能是 脚掌直接着地呢？为此，他请教了物理老师。 老师解释道：让脚尖先着地能够对人起到缓冲作用，从而减小落地时地面对脚的伤害。我 们可以利用以下这个关系式来解释这个问题：从脚尖着地到整个脚掌静止在水平地面上的 这个过程满足 F 合 t＝m·Δv（其中 F 合为物体受到外力的合力， t 为力作用的时间， m 为物体 的质量， Δv 为速度的变化量） ，通过对公式的分析、计算便能解答你的疑惑， 请你回答下列问题： （1）若小刚的质量为 50 kg ，则他受到的重力是多大？（取 g＝10 N/kg ） （2）若小刚从地面跳到 0.4 m 的空中，这一过程他需要克服重力做多少功？ （3）若小刚从空中竖直落回水平地面，两脚尖同时着地时的速度为 3.5 m/s，从脚尖着地到 整个脚掌静止在地面上耗时 0.2 s，则这个过程中小刚受到地面对他的作用力是多大？（设 该作用力是恒力，不计空气阻力） （4）如果是脚掌直接着地，地面对脚作用的时间更短暂，脚受伤的几率将会增加。请你利 用上述关系式分析解释脚掌直接着地容易受伤的原因． 解析： （1）重力 NG 500mg ； （2）克服重力做功 JGhWG 200 ； （3）取向下为正方向，根据动量定理得 mvtFG 0)( ，即 mvtGF )( 解得： F=375N （4）由 mvtGF )( 可知：当脚掌直接着地时，地面对脚作用的时间 t 更小，地面对脚 的作用力 更大，所以脚掌直接着地时容易受伤的。 故答案为： （ 1）500N；（ 2）200J；（3）375N；（4）见解析 2、王椿钰同学上在阅读物理课外读物时学习了一个新的知识 ---- 冲量，它是一个过程量， 一个恒力的冲量指的是这个力钰起作用时间的乘积，计算公式为 FtI 。水平地面上有一 块密度 0.5 ×103kg/m 3、高 1.2m 的长方体木块．小林用水平推力 F 把木块向前推动，此过程 中，推力 F 和木块前进的速度 v 的大小随时间 t 的变化情况分别如图甲、乙所示．求： （1） 木 块 静 止 时 对 地 面 的 压 强 ； （2） 在 3～5s 内 ， 推 力 对 木 块 所 做 的 功 ； （3）请在图 2 丙中，画出 0～6s 内木块所受的摩擦力 f 随时间 t 变化的图线； （4）木块在 1-6s 内的摩擦力的冲量。 解析： （1）木块放在水平桌面上，根据压力大小等于重力大小， G=mg= Vg S FP N = mkgNmkggh s shg 2.1/10/105.0 33 =6000Pa； （2）由乙图可知， 3～5s 运动的路程 vts = mssm 22/1 ，根据 FsW 200N J400m2 ； （3）由图丙可知，用 200N 的水平推力能使木箱匀速前进说明此时木箱所受的摩擦力和推 力是水平方向上的一对平衡力，摩擦力等于推力等于 200N。 木箱在 1～3s 内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关， 物体间接触面与物体间压力不变，物体受到的滑动摩擦力不变，则 1s～3s 木箱受到的摩擦 力大小为 200N。 在 0～1s 内物体没有移动，处于静止状态，摩擦力与推力相平衡，即此时摩擦力为 100N， 图象如下图： ； （4）由（ 3）可知， 1-6s的摩擦力为 200N，根据 FtI =200N sN ?1000s5 。 3、小明在打台球时，发现当一个球撞击另一个球时，被撞小球差不多以相同的速度沿原方 向运动，小明觉得很神奇，于是回到学校咨询物理汪老师。老师告诉他一下的知识。 知识点一：运动物体的质量和速度的乘积叫物体的动量，表达式为 mvP ，已知动量是 矢量（矢量含义：有方向，有大小，在研究直线运动时，因规定正方向，若速度与规定正 方向相同时，该动量为正则， mvP 。若速度相反是，该动量为负则 mvP - ）。 知识点二：如果运动过程中系统不受外力或所受外力之和为零，则系统总动量守恒，用公 式 ' 2 ' 2 '' 12211m vmvmvmv ，（其中 21vv 表示撞击前物体的速度， ' 2 ' 1 vv 表示碰撞后的物 体的速度） 。 如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为 1m 和 2m ，图乙为 它们碰撞前后的 x-t 图象。已知 1m =0.1kg.由此可以判断 （1） 请 描 述 碰 撞 前 碰 前 1m 和 2m 的 运 动 情 况 ？ （2）碰后 1m 和 2m 的速度分别是多少，动量分别是多少？由动量守恒定律，请计算出 2m 的质量？ 解析： （1）由乙图的 x-t 图像可知 1m 为匀速运动，速度 1v = sm s m t s /4 2 8 ； 2m 静 止，速度 smv /02 ； （2）由（ 1）可知 1m 、 2m 的速度， 1m 的动量 1P = 1m 1v =4m/s 0.1kg=0.4kg ? m/s， 1P = 1m 1v =0m/s 2m =0kg ?m/s；由乙图可知，碰撞后 1m 、 2m 的速度分别是 21vv ， m/s2 s4 m8' 1v sm t v /2s' 2 。以 1m 的碰撞前速度方向为正方向， 1m 碰撞后的速度 方向与碰撞前相反， 2m 碰撞后的速度方向与碰撞前相同，所以 m/s2-' 1v ； smv /2' 2 ，由碰撞前后系统动量守恒，将 1m 、 2m 看成一个整体，由 ' 2 ' 2 '' 12211m vmvmvmv 可得 4m/s 0.1kg+ 2m sm/0 =0.1kg -2m/s+ 2m 2m/s 可以 推出 2m =0.3kg。 专题 10 理想气体状态方程及相关规律 1、（ 2019 年贵阳市模考）如图 19 所示是物理课堂上用的空气压缩引火仪。实 验时在引火仪筒内放小团硝化棉，然后用力快速向下压动引火仪的活塞后可以 观察到硝化棉燃烧。虽然课堂上老师分析了棉花燃烧的原因，但小刚想知道通 过压缩空气做功，简内空气的温度可以上升到多高 ? 通过查阅资料他了解到 :在使用空气压缩引火仅时，由于力的作用时间极短，筒 內气体压强 p、体积 V 及温度 T 满足 pV=KT这一方程，其中 K 为恒定不变的常 量， T 为热力学温度。 请解答下列问题 :以下计算均不计活塞重、摩擦以及热量损失。 （1）若用 232N 的压力向下压活塞，活塞移动的距离为 0.1m，则活塞对简 内 气 体 做 了 多 少 功 ? （2）已知活塞的面积为 5 28 10 m ，当用 232N的压力把活塞压缩到最低点 时，简内气体压强为多少 ? （提示 :筒内的气压等于活塞对气体的压强与外 界 大 气 压 之 和 ， 外 界 大 气 压 5 0 1 10 Pap ） （3）压缩前筒内空气压强为 -一个标准大气压，温度为 300K （热力学温度）。 若硝化棉的着火点为 450K，当用 232N 的压力将简内空气的体积压缩为原来的 1 20 时 ， 请 通 过 计 算 说 明 筒 内 的 棉 花 是 否 能 燃 烧 。 （4）在演示实验中小刚发现越用力快速地压缩活塞会更加容易引燃硝化棉，请 你 解 释 其 中 的 原 因 ? 2、（ 2018 年南明区模考）小明在学习物理知识的时候学到了 -- 理想气体状态 方程：在气体质量一定时，表达式简化为： T PV =K（K 是定值）， P 为气体压 强， V 为气体体积， T 为温度，小明想验证： 问题 1.在压强 P 一定时。随着温度 T 升高，体积 V 的变化情况。 问题 2.在体积 V 一定时。随着温度 T 升高，压强 P 的变化情况。为此他进行了 以下的实验： 如图所示是一个内壁光滑的圆柱形容器，活塞有一定重力（重力不是很大）， 活塞与容器密封性非常好且无摩擦，内部封闭了一定质量的气体物质，活塞处 在 A 位置时处于平衡状态， B 位置处设置有一个挡条，可以挡住活塞，让它不 能高于 B 位置。除图中装置外，还连有一个电加热器，温度测量感应仪、气体 体积感应仪和气压感应仪，这些数据可通过电脑显示出来。 （1）在探究问题 1 时，需要记录的物理量有 ___和 ___。 （2）打开加热器均匀加热。气体的温度随之慢慢升高，在活塞逐渐上升但还没 有到 B 位置的过程中进行观察，是为了验证 ___（问题 1/ 问题 2）。 （3）根据 PVT=K分析，当理想气体温度恒定时，向下压缩话塞，气体的压强会 ___（“变大 ”、“变小 ”或 “不变 ”）。 （4）在 B 位置设置挡条挡住活塞的目的是 ___。 专题 10 理想气体状态方程及相关规律 1、（ 2019 年贵阳市模考）如图 19 所示是物理课堂上用的空气压缩引火仪。实 验时在引火仪筒内放小团硝化棉，然后用力快速向下压动引火仪的活塞后可以 观察到硝化棉燃烧。虽然课堂上老师分析了棉花燃烧的原因，但小刚想知道通 过压缩空气做功，简内空气的温度可以上升到多高 ? 通过查阅资料他了解到 :在使用空气压缩引火仅时，由于力的作用时间极短，筒 內气体压强 p、体积 V 及温度 T 满足 pV=KT这一方程，其中 K 为恒定不变的常 量， T 为热力学温度。 请解答下列问题 :以下计算均不计活塞重、摩擦以及热量损失。 （1）若用 232N 的压力向下压活塞，活塞移动的距离为 0.1m，则活塞对简 内 气 体 做 了 多 少 功 ? （2）已知活塞的面积为 5 28 10 m ，当用 232N 的压力把活塞压缩到最低点 时，简内气体压强为多少 ? （提示 :筒内的气压等于活塞对气体的压强与外界 大 气 压 之 和 ， 外 界 大 气 压 5 0 1 10 Pap ） （3）压缩前筒内空气压强为 -一个标准大气压，温度为 300K （热力学温度）。 若硝化棉的着火点为 450K，当用 232N 的压力将简内空气的体积压缩为原来的 1 20 时 ， 请 通 过 计 算 说 明 筒 内 的 棉 花 是 否 能 燃 烧 。 （4）在演示实验中小刚发现越用力快速地压缩活塞会更加容易引燃硝化棉，请 你 解 释 其 中 的 原 因 ? 解析： （1）活塞对筒内气体做的功： W＝Fs＝232 N × 0.1 m＝23.2 J （2）压力作用在活塞上产生压强： pF＝ F S＝ 232 N 8× 10－5 m2＝2.9 ×106 Pa 所以筒内的气压： p 内＝pF＋p0＝2.9 × 106 Pa＋1× 105 Pa＝3× 106 Pa （3）由题知，筒内气体压强 p，体积 V 及温度 T 满足 pV＝KT 这一方程， 所以压缩前 p0V＝K× 300 K① 压缩后 p 内·1 20V＝K×T② ①÷②有 20p0 p内 ＝ 300 K T ，解得： T＝450 K 由题知，硝化棉的着火点为 450K ，筒内的棉花能燃烧． （3）向下压活塞，活塞会压缩空气做功，使空气的内能增加，温度升高，并且越用力快速 地压缩活塞时，筒内高温气体的热量散失越少，筒内温度越高，所以更加容易引燃硝化棉． 2、（ 2018 年南明区模考）小明在学习物理知识的时候学到了 -- 理想气体状态 方程：在气体质量一定时，表达式简化为： T PV =K（K 是定值）， P 为气体压 强， V 为气体体积， T 为温度，小明想验证： 问题 1.在压强 P 一定时。随着温度 T 升高，体积 V 的变化情况。 问题 2.在体积 V 一定时。随着温度 T 升高，压强 P 的变化情况。为此他进行了 以下的实验： 如图所示是一个内壁光滑的圆柱形容器，活塞有一定重力（重力不是很大）， 活塞与容器密封性非常好且无摩擦，内部封闭了一定质量的气体物质，活塞处 在 A 位置时处于平衡状态， B 位置处设置有一个挡条，可以挡住活塞，让它不 能高于 B 位置。除图中装置外，还连有一个电加热器，温度测量感应仪、气体 体积感应仪和气压感应仪，这些数据可通过电脑显示出来。 （1）在探究问题 1 时，需要记录的物理量有 ___和 ___。 （2）打开加热器均匀加热。气体的温度随之慢慢升高，在活塞逐渐上升但还没 有到 B 位置的过程中进行观察，是为了验证 ___（问题 1/ 问题 2）。 （3）根据 PVT=K分析，当理想气体温度恒定时，向下压缩话塞，气体的压强会 ___（“变大 ”、“变小 ”或 “不变 ”）。 （4）在 B 位置设置挡条挡住活塞的目的是 ___。 解析： （1）要验证问题 1、2 需根据不同情况下气体的温度、体积和压强进行分析， 由于气体的体积可直观地由活塞的高度反应出，故实验探究过程中应记录气体的压强 和温度； （2）打开加热器均匀加热。气体的温度随之慢慢升高，在活塞逐渐上升但还没有到 B 位置的过程中，活塞始终处于平衡状态，密闭气体的压强不变，体积变大是由于气体 的温度升高，可探究气体体积与温度关系； （3）由 T PV =K 可知， K 为定值，温度 T 恒定时，气体压强随体积增大变小，向下压 活塞，气体的体积变小，压强变大； （4）探究问题 2，即气体压强与温度关系时，应控制气体体积不变，在 B 位置设置挡 条挡住活塞可使气体的体积不变，探究压强与温度关系。 故答案为：（ 1）压强；温度；（ 2）问题 1；（ 3）变大；（ 4）控制气体的体积不 变。 专题 11 恒定电流 1、（电表的改装见简答）实际测量中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成的。 图 a 中 G 是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流） xI =3mA 的电流表，其 电阻 xR =10Ω，要把它改装为一个量程为 3A 的电流表（如图 b），问： （1）当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为多少； （2）需要给它并联一个多大的电阻 R0；（计算结果小数点保留两位数字） （3）设改装后的电流表的电阻为 R，比较 R 与 R0 的大小关系，并简单地说明理由。 2、如图甲， n 个相同的电阻 R 并联，其总电阻可以用一个等效电阻 R′表示（如图 乙），请根据并联电路中电流、电压的规律和欧姆定律推证： 'R = R n 1 。 （1）在我们国家民用电电压为 220V，试分析说明：在图丙的电路中， M、N 之间并联 的用电器越多，每一个用电器的实际功率越小。 5、在电学实验中，电流表的内阻几乎为零，但实验室中有一种小量程电流表，其内阻不为 零，在处理这种电流表时，可看成是一个无内阻的电流表 和一个电阻 RA 串联（如图中 虚线框所示） ．现要测量一只这种电流表的内阻 RA 的阻值，电路设计如图所示，电源电压 不变， R1∶R2＝1∶2，当 S1 闭合、 S2 断开时，电流表示数为 0.15 A ，R1消耗的电功率为 P1； 当 S1 断开、 S2 闭合时， RA 消耗的电功率为 0.1 W ，R2 消耗的电功率为 P2，且 P1∶P2＝9∶ 8，则 S1 断开、 S2闭合时电流表的示数 I 2＝________A ，电流表的内阻 RA＝________ Ω. 6、实际的电源是有内阻的，相当于一个电压为 U 的理想电源和电阻 r 串联，其等效电路如 图甲所示 ;图乙中，电源电压为 U=4V ，定值电阻 R1=24Ω，只闭合开关 S 时，电流表示数为 0.16A; 当开关 S 和 S1 同时闭合时，电流表示数为 0.4A.不考虑温度对灯丝电阻的影响，试求： （1）电源的内阻 r； （2）灯泡 L 的阻值； （3）电源在使用过程中，电源自身的内阻会逐渐增大，试说明：随着电源使用时间的增长， 灯泡的亮度会越来越暗。 专题 11 恒定电流 1、（电表的改装见简答）实际测量中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成的。 图 a 中 G 是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流） xI =3mA 的电流表，其 电阻 xR =10Ω，要把它改装为一个量程为 3A 的电流表（如图 b），问： （1）当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为多少； （2）需要给它并联一个多大的电阻 R0；（计算结果小数点保留两位数字） （3）设改装后的电流表的电阻为 R，比较 R 与 R0 的大小关系，并简单地说明理由。 解析： （1）因为 Ig=3mA=0.003A，Rg=10Ω，所以它两端的电压为： Ug=IgRg =0.003A × 10Ω =0.03V； （2）由并联电路电流规律可得通过 R0 的电流为： AAAIII g 997.2003.030 ， 由并联电路电压规律可得电阻 R0 两端电压等于小量程电流表两端电压，即： U0=Ug=0.03V， 01.0 997.2 03.0 0 0 0 A V I UR ； （3）根据并联电阻特点得： g g RR RR R 0 0 ， 由于 R0 远远小于 Rg，所以（ gRR0 ）≈Rg， 所以 0RR . 答：（ 1）当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为 0.03V； （2）需要给它并联一个 0.01 Ω的电阻 R0； （3）改装后的电流表的电阻 R 约等于 R0。 2、如图甲， n 个相同的电阻 R 并联，其总电阻可以用一个等效电阻 R′表示（如图 乙），请根据并联电路中电流、电压的规律和欧姆定律推证： 'R = R n 1 。 （1）在我们国家民用电电压为 220V，试分析说明：在图丙的电路中， M、N 之间并联 的用电器越多，每一个用电器的实际功率越小。 解析： （1） 因为 nIIIII ......321 ， 所以 n2 2 2 1 ... R U R U R U R U n 又因为 U=U1=U2=⋯Un 所以 nRRRRR 1.....1111 321 由于各个电阻相等，所以 n RR R n R ' ' ,1 ； （2）据（ 1） 可 知， 10 个阻值为 R=400Ω的相同电阻并联后的总电阻是 40 10 400' n RR ； 所以这个电路的总电阻是： 'RrR总 =40Ω +4Ω =44Ω； 故该电路的总电流是： AV R UI 5 44 220 总 总 ； （3）据（ 1）可知，当相同的用电器并联时，总电阻 n RR' ；所以并联的用电器越 多，总电阻就越小，故 'RrR总 ，所以 R 总就越小，据欧姆定律可知，总电流就越 大，据 U=IR 可知，在导线上分担的电压就越大，总电压时不变的，所以用电器上的电 压就越小，故据公式可知，用电器的实际功率就越小． 故答案为：（ 1）见上面的分析；（ 2）导线 AM 的电流为 5A；（ 3）见上面的分析； 5、在电学实验中，电流表的内阻几乎为零，但实验室中有一种小量程电流表，其内阻不为 零，在处理这种电流表时，可看成是一个无内阻的电流表 和一个电阻 RA 串联（如图中 虚线框所示） ．现要测量一只这种电流表的内阻 RA 的阻值，电路设计如图所示，电源电压 不变， R1∶R2＝1∶2，当 S1 闭合、 S2 断开时，电流表示数为 0.15 A ，R1消耗的电功率为 P1； 当 S1 断开、 S2 闭合时， RA 消耗的电功率为 0.1 W ，R2 消耗的电功率为 P2，且 P1∶P2＝9∶ 8，则 S1 断开、 S2闭合时电流表的示数 I 2＝________A ，电流表的内阻 RA＝________ Ω. 解析： 当 S1 闭合 S2 断开时，电阻 R1 和 RA 串联，此时电流 I1=0.15A，P1=I12R1⋯① ；当 S1 断开 S2 闭合时，电阻 R2 和 RA 串联， PA=I2 2RA=0.1W⋯② ；P2=I2 2R2⋯③ ；R1： R2=1： 2⋯④ ； P1：P2=9：8⋯⑤ ；①③⑤ 式联立得： = = ，且 R2 =2R1，解 得 I2=0.1A；将 I2=0.1A 带入 ② 式解得 RA=10Ω。 6、实际的电源是有内阻的，相当于一个电压为 U 的理想电源和电阻 r 串联，其等效电路如 图甲所示 ;图乙中，电源电压为 U=4V ，定值电阻 R1=24Ω，只闭合开关 S 时，电流表示数为 0.16A; 当开关 S 和 S1 同时闭合时，电流表示数为 0.4A.不考虑温度对灯丝电阻的影响，试求： （1）电源的内阻 r； （2）灯泡 L 的阻值； （3）电源在使用过程中，电源自身的内阻会逐渐增大，试说明：随着电源使用时间的增长， 灯泡的亮度会越来越暗。 解析： （1）只闭合开关 S 时， R1 与电源的阻值 r1 串联，电流表测电路中的电流，由 I UR 可得，电路中的总电阻 A V I UR 16.0 4 =25Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的内阻： r=R-R 1=25Ω -24 Ω =1Ω； （2）当开关 S 和 S1 同时闭合时， L 与 R1 并联后与电源内阻 r 串联，电流表测干路电流， 电路中的总电阻： 10 16.0 4 ' ' A V I UR ，并联部分的电阻： 并R =R′ -R1=10Ω -1 Ω =9Ω， 因 并 联 电 路 中 总 电 阻 的 倒 数 等 于 各 分 电 阻 倒 数 之 和 ， 所 以 ， 21 111 RRR并 ， 即 LR 1 24 1 9 1 ，解得： RL=14.4 Ω； （3）电源在使用过程中，电源自身的内阻会逐渐增大，则电源因为内阻而消耗的电压增大； 根据串联电路的分压特点可知，电压 R1 和灯泡 L 并联部分分得的电压变小，根据 P=U2R 可知，灯泡的实际功率变小，所以，随着电源使用时间的增长，灯泡的亮度会越来越暗。 答：（1）电源的内阻为 1Ω； （2）灯泡 L 的阻值位 14.4 Ω； （3）说明如上所示。 专题 12 机械波、光波相关规律 1、（ 2018 年贵阳市模考）小明发现：鸣笛的警车向自己驶来时，音调变高；离自己 远去时，音调变低，声源的频率发生了改变吗？通过查阅资料，小明了解到：警笛的 发声频率并没有变化，而是由于鸣笛的车与自己发生了相对运动，从而使自己听到的 声音的频率发生了变化，这种现象被称为多普勒效应。 我们知道物体振动产生的声音以波的形式在介质中传播，声源每振动一次，就向外 发出一个波，所以声音的频率就等于 1s 内声源向外发出的波的个数。 当声源和接收者相对静止时，声源 1s 内发出几个波，接收者在 Is 内就接收到几个 波，此时听到的声音的频率等于声源的频率。当接收者静止不动，声源靠近接收者 时，声源与声波的相对速度减小，接收者接收到波的个数就会增加，导致听到的声音 的频率增大，音调变高，此时接收者听到的声音频率可用公式： )vv v(ff s sd 计 算， 其中 fd 表示听到的声音的频率， f s表示声源的发声频率， vs 表示声源运动的速度， v 表 示声波的速度。（ v-vs 表示声源与声波的相对速度） 小明将发声频率一定的蜂鸣器固定在遥控车上进行了实 验，他位于距遥控车 300m 的 A 处，如图 18 所示。已知 遥控车的总质量为 0.8kg。 （1）求遥控车静止时对水平地面的压力。 （2）若遥控车用 15s 的时间就能到达小明所在的位置，求遥控车这段路程内的平均速 度。 （3）若小明所用的蜂鸣器的发声频率为 fs=524Hz，遥控车以 20m/s 的速度向小明驶 去，请你计算小明听到的蜂鸣声的频率 fd。（ v=340m/s，计算结果保留一位小数） （4）根据对多普勒效应的认识，请你解释当小明静止不动，遥控车离小明远去时，小 明听到的声音音调变低的原因，并写出此时小明听到的声音频率 f d 的计算公式。 2、 （ 2016 贵阳适应性卷）小明在商场里看见了一台精致的摆钟（如图所示） ，他发现摆钟 下端的摆锤在不停地来回摆动，爸爸告诉他摆钟计量时间就是利用了摆锤的这种周期性摆 动．摆锤的摆动让小明想到了物理课本上提到过的单摆，于是他用小球和一根无弹性的细 绳制成单摆研究摆锤摆动的规律（如图所示） ，M 是细绳上端的固定点． 通过査阅资料他了解到：①固定点 M 到小球中心的距离称为摆长，用字母 l 表示；②单摆 来回摆动一次的时间叫做单摆的周期，用字母 T 表示；③单摆的周期 T 与摆长 L 关系的公 式为 T＝2π l g，其中 g 为重力加速度，单位为 m/s2.请解答下列问题： （1）小球重 2 N ，它从 A 点运动到 O 点，其重心下降高度为 0.1 m ，则此过程中重力对小 球做的功是多少？ （2）若小球在摆动过程中通过的来回路程为 0.24 m，所用时间是 1.2 s，求小球的平均速 度． （3）小明根据资料了解到利用单摆周期性摆动的规律可以测量重力加速度，于是测出摆长 l＝1.2 m，单摆的周期 T＝ 2.2 s，请你计算当地重力加速度 g 的值．（取 π＝3.14，计算结果 保留两位小数） （4）研究发现，重力加速度的大小随地球纬度的增加而增加．若要将一台在广州走时精确 的摆钟拿到北京仍能精确计时，应该将其摆长增加还是减少？为什么？（不考虑海拔和温 度的影响） 3、（ 2016?贵阳）如图 1 所示，小水塘平静的水面上漂浮着一个乒乓球，小帆试图用扔石子 激起水波的方法将乒乓球推向水塘边．她发现小石子扔进水中，激起了一圈圈水波向外扩 展，而球几乎只在原处 “蹦蹦跳跳 ”，并未随水波向外水平移动。 图 1 小帆猜想其中原因可能是： A．小石子使水产生的振动不够强，水波太小，水对乒乓球的水平推力太小 B．兵兵球浸入水中深度过浅，水对它的水平推力太小 C．向外逐渐扩展的水波，是被石子击中的那部分水，将竖直方向的振动向外依次传播而 形成，而水并未水平移动，故对乒乓球没有产生水平推力 为了验证猜想，她设计了如下的实验方案： ①安全起见，选择一个水深较浅（膝盖以下）的水池，将质量不同的小木块、小纸船、乒 乓球置于平静水面以 O 为圆心的同一圆上（它们浸入水的深度不同） ，如图 2 所示； ②用手替代石子，以一定的频率沿竖直方向拍打水面 O 点处； ③拿走纸船和木块，改变拍打水面的方向，观察乒乓球的运动情况。 图 2 请回答以下问题： （1）在验证猜想 A 时，她用不同的力度沿竖直方向拍打水面，若发现乒乓球没有水平移 动，则说明：球是否能水平移动与水波大小 （选填 “有关 ”或 “无关 ”）。 （2）实验方案①②是为了验证猜想 （选填序号字母） ，实验时，若观察到三个物 体都只在原位置上下振动，小帆由此得到： “乒乓球是否水平移动与浸入深度无关． ”你认 为这一结论是否可靠？，原因是： 。 （3）实施方案③时，若发现除了竖直拍打外，其他拍打方向均能使乒乓球在水平方向上移 动，说明当时小帆所扔的石子几乎是以 方向入水，要验证猜想 C，再提供几个相 同的兵兵球，请你设计一个实验方案： 。 光波 1、（ 2018 黄冈）太阳光通过三棱镜后被分解成了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫几种颜色的 光（如图） ．此实验不仅表明了白光是由各种色光混合而成，而且表明了 ________光通过棱 镜后偏折的程度比其他颜色的光要小．据此可以推断，红光在棱镜中传播速度最 ________． 2、 研究表明，当光从真空斜射向某种介质发生折射时，入射角 θ1 与折射角 θ2 满足 sinθ1 sinθ2 ＝ n，式中 n 为该种介质的折射率．如图所示，一束光从空气垂直射入玻璃三棱镜 AB 面，从 AC 面射出时偏离原方向．图中 θ＝15°，棱镜顶角 α＝30°，则该棱镜的折射率为 ________。 3. 一束光从某种玻璃中射向空气时，当入射角增大到 41.8 °时，折射光线消失，只存在入射 光线与反射光线，这种现象叫做光的全反射，发生这种现象时的入射角叫做这种物质的临 界角．现让一束光垂直射入由上述玻璃制成的等腰直角一棱镜的一个面时（如图所示） ，请 在图中完成这束入射光射出三棱镜的光路图． 4、（ 2019 合肥 38 中三模）物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角 i 的正弦 与折射角 r 的正弦之比 n 叫做介质的 “绝对折射率 ”，简称 “折射率 ”。如图是光从空气折射入 玻璃的情景．若图中的 α＝60°，β＝30°，空气可以近似看成真空，玻璃砖的折射率为 ________。 专题 12 机械波、光波相关规律 1、（ 2018 年贵阳市模考）小明发现：鸣笛的警车向自己驶来时，音调变高；离自己 远去时，音调变低，声源的频率发生了改变吗？通过查阅资料，小明了解到：警笛的 发声频率并没有变化，而是由于鸣笛的车与自己发生了相对运动，从而使自己听到的 声音的频率发生了变化，这种现象被称为多普勒效应。 我们知道物体振动产生的声音以波的形式在介质中传播，声源每振动一次，就向外 发出一个波，所以声音的频率就等于 1s 内声源向外发出的波的个数。 当声源和接收者相对静止时，声源 1s 内发出几个波，接收者在 Is 内就接收到几个 波，此时听到的声音的频率等于声源的频率。当接收者静止不动，声源靠近接收者 时，声源与声波的相对速度减小，接收者接收到波的个数就会增加，导致听到的声音 的频率增大，音调变高，此时接收者听到的声音频率可用公式： )vv v(ff s sd 计 算， 其中 fd 表示听到的声音的频率， f s表示声源的发声频率， vs 表示声源运动的速度， v 表示声波的速度。（ v-vs 表示 声源与声波的相对速度） 小明将发声频率一定的蜂鸣器固定在遥控车上进行了实验，他位于距遥控车 300m 的 A 处，如图 18 所示。已知遥控车的总质量为 0.8kg。 （1）求遥控车静止时对水平地面的压力。 （2）若遥控车用 15s 的时间就能到达小明所在的位置，求遥控车这段路程内的平均速 度。 （3）若小明所用的蜂鸣器的发声频率为 fs=524Hz，遥控车以 20m/s 的速度向小明驶 去，请你计算小明听到的蜂鸣声的频率 fd。（ v=340m/s，计算结果保留一位小数） （4）根据对多普勒效应的认识，请你解释当小明静止不动，遥控车离小明远去时，小 明听到的声音音调变低的原因，并写出此时小明听到的声音频率 f d 的计算公式。 解析： （1）对水平地面的压力为： F＝G＝mg＝0.8 kg ×10 N/kg＝8 N （2）平均速度为： v＝s t＝300 m 15 s ＝20 m/s （3）由声音频率公式得： fd＝fs（ v v－vs ）＝ 524 Hz× 340 m/s 340 m/s－20 m/s≈ 556.8 Hz （4）当小明静止不动，遥控车离小明远去时，声源与声波的相对速度增加，接收者接收到 波的个数就会减少，导致听到的声音的频率降低，音调变低；小明听到的声音频率计算公 式为 fd＝fs（ v v＋vs ）。 2、 （ 2016 贵阳适应性卷）小明在商场里看见了一台精致的摆钟（如图所示） ，他发现摆钟 下端的摆锤在不停地来回摆动，爸爸告诉他摆钟计量时间就是利用了摆锤的这种周期性摆 动．摆锤的摆动让小明想到了物理课本上提到过的单摆，于是他用小球和一根无弹性的细 绳制成单摆研究摆锤摆动的规律（如图所示） ，M 是细绳上端的固定点． 通过査阅资料他了解到：①固定点 M 到小球中心的距离称为摆长，用字母 l 表示；②单摆 来回摆动一次的时间叫做单摆的周期，用字母 T 表示；③单摆的周期 T 与摆长 L 关系的公 式为 T＝2π l g，其中 g 为重力加速度，单位为 m/s2.请解答下列问题： （1）小球重 2 N ，它从 A 点运动到 O 点，其重心下降高度为 0.1 m ，则此过程中重力对小 球做的功是多少？ （2）若小球在摆动过程中通过的来回路程为 0.24 m，所用时间是 1.2 s，求小球的平均速 度． （3）小明根据资料了解到利用单摆周期性摆动的规律可以测量重力加速度，于是测出摆长 l＝1.2 m，单摆的周期 T＝ 2.2 s，请你计算当地重力加速度 g 的值．（取 π＝3.14，计算结果 保留两位小数） （4）研究发现，重力加速度的大小随地球纬度的增加而增加．若要将一台在广州走时精确 的摆钟拿到北京仍能精确计时，应该将其摆长增加还是减少？为什么？（不考虑海拔和温 度的影响） 解析： （1）重力做功 W＝Gh＝2 N×0.1 m＝ 0.2 J （2）小球的平均速度 v＝s t＝0.24 m 1.2 s ＝0.2 m/s （3）由 T＝2π l g得 g＝4π2l T2 ＝4× 3.142× 1.2 m （2.2 s） 2 ≈ 9.78 m/s2 （4）要使摆钟走时仍然精确，应增大其摆长．由公式 T＝2π l g可知，当摆钟从广州 拿到北京时 g 值变大，要使摆锤摆动的周期不变，需要将摆长适当增大，保证其走时 精确。 3、（ 2016?贵阳）如图 1 所示，小水塘平静的水面上漂浮着一个乒乓球，小帆试图用扔石子 激起水波的方法将乒乓球推向水塘边．她发现小石子扔进水中，激起了一圈圈水波向外扩 展，而球几乎只在原处 “蹦蹦跳跳 ”，并未随水波向外水平移动。 图 1 小帆猜想其中原因可能是： A．小石子使水产生的振动不够强，水波太小，水对乒乓球的水平推力太小 B．兵兵球浸入水中深度过浅，水对它的水平推力太小 C．向外逐渐扩展的水波，是被石子击中的那部分水，将竖直方向的振动向外依次传播而 形成，而水并未水平移动，故对乒乓球没有产生水平推力 为了验证猜想，她设计了如下的实验方案： ①安全起见，选择一个水深较浅（膝盖以下）的水池，将质量不同的小木块、小纸船、乒 乓球置于平静水面以 O 为圆心的同一圆上（它们浸入水的深度不同） ，如图 2 所示； ②用手替代石子，以一定的频率沿竖直方向拍打水面 O 点处； ③拿走纸船和木块，改变拍打水面的方向，观察乒乓球的运动情况。 图 2 请回答以下问题： （1）在验证猜想 A 时，她用不同的力度沿竖直方向拍打水面，若发现乒乓球没有水平移 动，则说明：球是否能水平移动与水波大小 （选填 “有关 ”或 “无关 ”）。 （2）实验方案①②是为了验证猜想 （选填序号字母） ，实验时，若观察到三个物 体都只在原位置上下振动，小帆由此得到： “乒乓球是否水平移动与浸入深度无关． ”你认 为这一结论是否可靠？，原因是： 。 （3）实施方案③时，若发现除了竖直拍打外，其他拍打方向均能使乒乓球在水平方向上移 动，说明当时小帆所扔的石子几乎是以 方向入水，要验证猜想 C，再提供几个相 同的兵兵球，请你设计一个实验方案： 。 解析： （1）小帆用不同的力度沿竖直方向拍打水面，水振动强度不同，若发现乒乓球没有 水平移动，则说明：球是否能水平移动与水波大小无关； （2）将质量不同的小木块、小纸船、乒乓球置于平静水面以 O 为圆心的同一圆上，改变 了物体浸入水的深度，然后用手拍打，观察现象，可验证猜想 B； （3）根据题意，竖直方向拍打水，乒乓球不移动，其它方向拍打水，乒乓球都移动，当时 小帆扔石子后，乒乓球没有移动，说明石子几乎是以竖直方向入水的； 猜想 C 被石子击中的那部分水，将竖直方向的振动向外依次传播而形成，而水并未水平移 动，所以要验证该猜想，应将几个乒乓球分别放在以 O 点为圆心的不同同心圆上，用手以 一定频率沿竖直方向拍打水面 O 点处，观察乒乓球的运动情况。 故答案为： （1）无关； （ 2）B；不可靠；没有控制三个物体的质量相同； （3）竖直；将几 个乒乓球分别放在以 O 点为圆心的不同同心圆上，用手以一定频率沿竖直方向拍打水面 O 点处，观察乒乓球的运动情况。 光波 1、（ 2018 黄冈）太阳光通过三棱镜后被分解成了红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫几种颜色的 光（如图） ．此实验不仅表明了白光是由各种色光混合而成，而且表明了 ________光通过棱 镜后偏折的程度比其他颜色的光要小．据此可以推断，红光在棱镜中传播速度最 ________． 解析： 太阳光经过三棱镜后，被分解成各种色光，这是光的色散现象；红光通过棱镜 后偏折的程度比其他颜色的光要小，所以红光在棱镜中传播速度最快。 故答案为：红；快。 2、 研究表明，当光从真空斜射向某种介质发生折射时，入射角 θ1 与折射角 θ2 满足 sinθ1 sinθ2 ＝ n，式中 n 为该种介质的折射率．如图所示，一束光从空气垂直射入玻璃三棱镜 AB 面，从 AC 面射出时偏离原方向．图中 θ＝15°，棱镜顶角 α＝30°，则该棱镜的折射率为 ________。 解析：在 AC 面发生折射时的光路图如图 ,由几何知识知：∠ i=45 °,∠r=30° 根据折射定律 n= 2 sin sin r i 。 3. 一束光从某种玻璃中射向空气时，当入射角增大到 41.8 °时，折射光线消失，只存在入射 光线与反射光线，这种现象叫做光的全反射，发生这种现象时的入射角叫做这种物质的临 界角．现让一束光垂直射入由上述玻璃制成的等腰直角一棱镜的一个面时（如图所示） ，请 在图中完成这束入射光射出三棱镜的光路图． 解析： 一束光线从空气垂直射入玻璃制成的等腰直角三棱镜的斜边所在的面 时，传播方向不变；这束光线射向玻璃三棱镜的一直角边所在的面时，入射角 为 8.414545-90i ，会发生全反射现象，该反射光线斜射向三棱镜的 另一直角边所在的面时，再次发生全反射，反射光线从玻璃三棱镜中垂直射 出，传播方向不变，光路图如下： 4、（ 2019 合肥 38 中三模）物理学中把光从真空射入某种介质发生折射时，入射角 i 的正弦 与折射角 r 的正弦之比 n 叫做介质的“绝对折射率” ，简称“折射率” 。如图是光从空气折射 入玻璃的情景．若图中的 α＝60°，β＝30°，空气可以近似看成真空，玻璃砖的折射率为 ________。 解析： 根据折射定律做出光路图如图： 因为上下两个表面平行，故在两个面上折射时第一次折射的折射角是第二次折射的入射角， 根据折射定律，第一次的入射角等于第二次的折射角，故射出光线应平行。 根据折射定律得：玻璃砖的折射率为 n= sin sin = 2 1 2 3 =1.732 。 故答案为：平行； 1.732 。