苏教版七年级数学上册第三章检测试卷：代数式 4页

苏教版七年级数学上册第三章测试卷 代数式检测题 【本试卷满分 100 分，测试时间 90 分钟】 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列各说法中，错误的是（ ） A. 代数式 的意义是 的平方和 B. 代数式 的意义是 5 与 的积 C. 的 5 倍与 的和的一半，用代数式表示为 25 yx  D. 比 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2. 当 3a  ， 1b  时，代数式 2 2 a b 的值是（ ） A.2 B.0 C.3 D. 5 2 3. 下面的式子中正确的是（ ） A. B. 5 2 7a b ab  C. 2 23 2 2a a a  D. 2 2 25 6xy xy xy   4. 代数式 96 16 a 的值一定不能是（ ） A.6 B.0 C.8 D.24 5. 已知代数式 的值是 5 ，则代数式 的值是（ ） A.6 B.7 C.11 D.12 6. 已知 a 是两位数，b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位数 . 这个三位数可表 示成（ ） A. 10b a B. ba C. 100b a D. 10b a 7. 一个代数式的 2 倍与 2a b  的和是 2a b ，这个代数式是（ ） A. 3a b B. 1 1 2 2a b  C. 3 3 2 2a b D. 3 1 2 2a b 8. 已知 ,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 1 2a b a b     的结果是 （ ） A.1 B. 2 3b  C. 2 3a  D. － 1 9. 在排成每行七天的日历表中取下一个3 3 方块（如图） . 若所有日期数之和为 189 ，则 的 值为（ ） A.21 B.11 C.15 D.9 10. 某商品进价为 a 元，商店将其价格提高 30% 作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以 8 折（即售价的 80% ）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 若 ，a，b 互为倒数，则 2 1 的值是 ． 12. 若 a =2 ，b =20 ，c =200 ，则 ． 13. 如右图： （ 1 ）阴影部分的周长是： ； （ 2 ）阴影部分的面积是： ； （ 3 ）当 ， 时，阴影部分的周长是 ，面积是 ． 14. 当 2 42 a b a b   时，代数式 3( 2 ) 3( 2 ) 4( 2 ) 2 a b a b a b a b    的值是 ． 15. 去括号： 3 26 4 ( 5)x x x       ． 16. 一个学生由于粗心，在计算 35 a 的值时，误将 “  ” 看成 “  ” ，结果得 63，则35 a 的 值应为 ____________. 17. 当 时，代数式 13  qxpx 的值为 2005 ，则当 时，代数式 13  qxpx 的 值为 __________. 18. 已知甲、乙两种糖果的单价分别是 x 元 / 千克和 12 元 / 千克 . 为了使甲乙两种糖果分别销 售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由 20 千克甲种糖果和 y 千克乙种糖果 混合而成的什锦糖的单价应是 元 / 千克 .三、解答题（共 46 分） 19. （ 10 分）化简并求值 .（ 1 ） ，其中 ， ； （ 2 ） ，其中 . 20. （ 5 分）化简关于 的代数式 .当 为何值时，代数式的 值是常数？ 21. （ 5 分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数 . 试说明 原来的两位数与新两位数的差一定能被 9 整除. 22 ．（ 6 分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （ 1 ）第 5 个图形有多少颗黑色棋子？ （ 2 ）第几个图形有 2 013 颗黑色棋子？请说明理由． 23 ．（ 6 分）观察下面的变形规律： 2 1121 1 －＝  ； 3 1 2 1 32 1 －＝  ； 4 1 3 1 43 1 －＝  ；… 解答下面的问题： （ 1 ）若 n 为正整数，请你猜想 ＝ )1( 1 nn _____________ ； （ 2 ）证明你猜想的结论； （ 3 ）求和： 012 2011 2 1 43 1 32 1 21 1   ． 24 ．（ 7 分）一种蔬菜 x 千克，不加工直接出售每千克可卖 y 元；如果经过加工重量减少了 20％，价格增加了 40％， 问：（ 1 ） x 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱； （ 2 ）如果这种蔬菜 1 000 千克，不加工直接出售每千克可卖 1.50 元，问加工后原 1 000 千 克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 25 ．（ 7 分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能 的两位数（有 6 个） . 求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数 之和 . 例如，对三位数 223 ，取其两个数字组成所有可能的两位数： 22 ， 23 ， 22 ， 23 ， 32 ， 26. 它们的和是 154. 三位数 223 各位数的和是 7 ，154 7 22  . 再换几个数试一试，你发现 了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现 的结果正确 .