五年级下册数学课件-长方体、正方体的体积 人教版 (共21张PPT) 21页

长方体和正方体的体积计算 人教新课标五年级数学第 单元 下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大 ? 物体所占空间的大小叫做物体的 体积 。 上面三个物体，哪个体积最大 ? 哪个体积最小 ? 复习导入 : 什么叫物体的体积？ 3. 怎样比较下面两个长方体体积的大小呢 ? 也要用统一的体积单位来测量吧 ? 复习导入 : 1. 常用的体积单位有哪些？ 2. 如何计量物体的体积的 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m 3 。 用 3 根 1 m 长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看 1 m 3 的体积有多大。 探究新知： 一立方米有多大？ 2. 下面两个长方体是用棱长 1 cm 3 的小正方体拼成 的，说出它们的体积各是多少。 9 cm 3 。 8 cm 3 。 探究新知： 如果能把它切成一些 小正方体就好了。 怎样知道一个长方体的体积是多少呢 ? 能不能先测量，再 计算出体积呢 ? 说一说你是怎么摆的。 ( 1 ) 把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长 / cm 宽 / cm 高 / cm 小木块的数量 / 个 长方体的体积 / cm 3 长 / cm 宽 / cm 高 / cm 小木块的数量 / 个 长方体的体积 / cm 3 3 2 2 12 12 4 3 1 12 12 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 ( 2 ) 观察上表，你发现了什么 ? 长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。 长方体的体积正好等于长 × 宽 × 高的积。 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a 、 b 、 h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成 : V = a b h a h b 一个长方体，长 7 cm ，宽 4 cm ，高 3 cm ，它 的体积是多少 ? V = a b h = 7 × 4 × 3 = 84 ( cm 3 ) 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 1 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗 ? 如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成 : V = a · a · a a a a 正方体的体积公式一般写成 : V = a 3 a · a · a 也可以写作 “ a 3 ” ， 读作 “ a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。 一块正方体的石料，棱长是 6 dm ，这块石料 的体积是多少立方分米 ? V = a 3 = 6 × 6 × 6 = 216 ( dm 3 ) = 6 3 答 : 这块石料的体积是 216 dm 3 。 2 长方体或正方体底面的面积叫做 底面积 。 底面 底面 长方体和正方体的 底面积怎样求呢 ? 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 底面积 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 底面积 底面 底面 所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。 长方体 ( 或正方体 ) 的体积 = 底面积 × 高 如果用字母 S 表示底面积 ， 上面的公式可以写成 : V = S h 1. 计算下面长方体和正方体的体积。 8 × 4 × 3 = 96 ( cm 3 ) 5 × 5 × 5 = 125 ( dm 3 ) 8 cm 4 cm 3 cm 5 dm 5 dm 5 dm _____ _____ _____ 4 cm 3 4 cm 3 4 cm 3 1. 组成下面各图的每个小正方体的体积为 1 cm 3 ， 把每个图形的体积填在横线上。 _____ 4 cm 3 巩固练习： 3. 用不同的方法解答： 巩固练习： 学校运来 7.6 立方米沙土，把这些沙土铺在一个长 5 米，宽 3.8 米的沙坑里，可以铺多厚？ 4. 思考题： 棱长 3 厘米的正方体里面包含多少个棱长 1 厘米的正方体？ 提高练习： 一个底面是正方形的长方体，所有棱长之和是 100 厘米，高是 7 厘米，这个长方体的体积是多少？