北师大版高中数学选修1-1同步练习【第1章】逻辑联结词“非”（含答案） 3页

逻辑联结词“非”同步练习 一、选择题： 1．有三个语句：⑴ 2x  ；⑵ 2 1 0x   ；⑶ 2 0,( )x x R  ，其中是真命题的为 （ ） A．⑴ ⑵ B．⑴ ⑶ C．⑵ D．⑶ 2．下列语句中是命题的为 （ ） A．你到过北京吗？ B．对顶角难道不相等吗？ C．啊！我太高兴啦！ D．求证： 2 是无理数 3．有下列命题：①2004 年 10 月 1 日是国庆节，又是中秋节；②10 是 5 的倍数； ③梯形不是矩形；④方程 2 1x  的解是 1x  或 2x  。其中，复合命题有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．“ 2 2 0a b  ”的含义为 （ ） A． ,a b 不全为 0 B． ,a b 全不为 0 C． ,a b 至少有一个为 0 D．a 不为 0 且b 为 0，或b 不为 0 且 a 为 0 5．若命题“p”与命题“p q”都是真命题，那么（ ） A．命题 p 与命题 q 的真值相同 B．命题 q 一定是真命题 C．命题 q 不一定是真命题 D．命题 p 不一定是真命题 6．命题 p：若 A B B ，则 A B ；命题 q：若 A B ，则 A B B 。那么命题 p 与命题 q 的关系是（ ） A．互逆 B．互否 C．互为逆否命题 D．不能确定 7．若 A：a∈R,|a|<1, B：x 的二次方程 x2+(a+1)x+a－2=0 的一个根大于零,另一根 小于零,则 A 是 B 的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．有下列四个命题： ①“若 x+y=0 , 则 x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 q≤1 ,则 x2 + 2x+q=0 有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为 （ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 9．设集合 A={x|x2+x－6=0},B={x|mx+1=0} ,则 B 是 A 的真子集的一个充分不必要 的 条 件 是 （ ） A． 1 1,2 3m      B． 1 2m   C． 1 10, ,2 3m      D． 10, 3m     10．设集合 M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或 x∈P”是“x∈M∩P”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题： 11．命题“若△ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ； 12．已知各个命题 A、B、C、D，若 A 是 B 的充分不必要条件，C 是 B 的必要不 充分条件，D 是 C 的充分必要条件，试问 D 是 A 的 条件（填：充分 不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）； 13 ．“ △ ABC 中 , 若 ∠ C=90 ° , 则 ∠ A 、 ∠ B 都 是 锐 角 ” 的 否 命 题 为 ； 14．用“充分、必要、充要”填空： ①p q 为真命题是 p  q 为真命题的______条件； ②p 为假命题是 p q 为真命题的______条件； ③A：|x－ 2 |<3, B：x2－ 4x－ 15<0, 则 A 是 B 的_____条件. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．已知方程 2 2(2 1) 0x k x k    。求使方程有两个大于 1 的实数根的充要条件。 16．已知 0, 1a a  ，命题 :p 函数 log ( 1)ay x  在 (0, ) 上单调递减； :q 曲线 2 (2 3) 1y x a x    与 x 轴交于不同的两点。如果 p 且 q 为假命题， p 或 q 为真命 题，求 a 的取值范围。 答案: 一,选择题:DDBAB,CACCA. 二,填空题:11. 若△ABC 两个内角相等,则它是等腰三角形 12. 必要不充分 13. △ABC 中,若∠C=90°,则∠A、∠B 都是锐角 14.必要,充分,充分. 15. k<-2 16. a<0 或 1/21