【物理】2018届一轮复习人教版 匀变速直线运动的规律 学案 12页

专题02 匀变速直线运动的规律 一、常用运动学公式 定义式：，，‎ 匀变速直线运动：，，，‎ 上式皆可作为矢量表达式，要特别注意各物理量的符号，在规定正方向后，同向为正，反向为负。‎ 二、竖直方向的匀变速直线运动 自由落体运动：物体仅在重力作用下由静止开始竖直下落的运动。‎ 仅在重力作用下沿竖直方向的运动，是匀变速直线运动，加速度为重力加速度，在规定正方向后，匀变速直线运动的公式皆可适用。‎ 对竖直方向仅受重力的运动，求解时要特别注意多解的分析，考虑是否存在多解，各解是否都有意义。‎ 三、匀变速直线运动的规律是高考的重要考点，在各种题型中均可体现，常结合牛顿运动定律、电场力等，考查多个运动的比较分析或多过程问题的分析。‎ 路面上以‎10 m/s速度匀速行驶的汽车，在路口遇到红灯后开始做减速运动，减速过程一共经历了4秒，则减速过程中的加速度为 A．–‎2.5 m/s2 B．‎2.5 m/s‎2 C．–‎3 m/s2 D．‎3 m/s2‎ ‎【参考答案】A ‎【详细解析】由速度公式v=v0+at，代入数据有0=‎10 m/s+a·4 s，解得a=–‎2.5 m/s2，选A。‎ ‎【名师点睛】本题考查匀变速直线运动中速度公式的应用，要特别注意公式中各物理量的正负符号，明确加速度为负时，代表减速运动。‎ ‎1．如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤‎10 m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取4~‎6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为 A．s B．s C．2.5 s D．12.5 s ‎【答案】C ‎【解析】刹车时的加速度最小时，刹车时间最长，故，选C。‎ 一个质点以初速度做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过时间t，位移大小为，末速度为，则=‎ A． B． C． D．‎ ‎【参考答案】C ‎【技巧点拨】本题应用和两式求解，实际上本题也可用和或者和进行求解，这说明运动学公式之间并不独立，可以相互推导，列多个式子求解未知量时要特别注意，避免列无效的式子。‎ ‎1．物体在固定的斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4秒内经过的路程为s1，最后4秒内经过的路程为s2，且s2–s1=‎8 m，s1:s2=1:2，则斜面全长是 A．‎16 m B．‎24 m C．‎18 m D．‎‎12 m ‎【答案】C ‎2．如图所示，质点a、b在直线PQ上，质点a沿PQ做初速度为0的匀加速直线运动，经过位移x1时质点b从Q沿QP方向做初速度为0的匀加速直线运动，位移x2时和质点a相遇，两质点的加速度大小相同，则PQ距离为 A．x1+2x2+ B．2x1+x2+2‎ C．x1+2x2+ D．2x1+x2+‎ ‎【答案】A ‎【解析】设两质点加速度为a，则，，联立可得，质点a运动的总位移，则，选A。‎ 物体沿着一条直线做匀加速直线运动，先后经过直线上的A、B两点。已知A、B间的距离为‎4 m，物体运动的加速度为‎2 m/s2。则物体到达B点的速度可能等于 A．‎2 m/s B．‎3 m/s C．‎4 m/s D．‎5 m/s ‎【参考答案】D ‎【详细解析】由题意知物体在AB间做匀加速直线运动，令物体在A点的速度为vA，B点速度为vB，加速度为a，则根据速度位移关系有，得，由题意知vA>0，故有，选D。‎ ‎【名师点睛】‎ 本题在解题时，除了运用速度位移公式外，还需要考虑实际的物理意义，物体能通过某电，意味着速度大于零。‎ ‎1．汽车以‎10 m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以‎2 m/s2的加速度刹车，则刹车后6 s内的位移是 A．‎24 m B．‎96 m C．‎25 m D．‎25 m或‎24 m ‎【答案】C ‎【解析】汽车匀减速刹车的总时间，故刹车后6 s时，汽车已经停下，刹车6 s的位移和5 s的位移相同，为，选C。‎ ‎2．有一长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定加速度下滑，当物体的速度为到斜面底端时速度的一半时，物体沿斜面下滑的距离是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎ 某人从楼顶由静止释放一颗石子，如果忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼的高度（重力加速度g已知）‎ A．石子落地时的速度 B．石子下落的时间 C．石子下落最初1 s内的平均速度 D．石子下落最后1 s内的位移 ‎【参考答案】ABD ‎【名师点睛】此题是对自由落体运动规律的考查，关键是知道自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速运动；解题时要正确选择研究过程，灵活选择物理规律列出方程进行解答。‎ ‎1．如图所示，甲同学用手拿着一把长‎50 cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为‎20 cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为‎10 cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=‎10 m/s2。则下列说法中正确的是 A．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长 B．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为‎4 m/s C．若某同学的“反应时间”大于0.4 s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”‎ D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”‎ ‎【答案】ACD ‎【解析】根据，可知下落的高度越大时间越长，A正确；根据，可得第一次抓住直尺时，直尺的速度，B错误；反应时间大于0.4 s，则直尺下落的高度大于，C正确； “反应时间”与长度是对应的关系，D正确。‎ ‎2．甲、乙两球从同一高度相隔1 s先后自由下落，在下落过程中 A．两球的距离始终不变 B．两球的距离越来越大 C．两球的速度差越来越小 D．两球的速度差越来越大 ‎【答案】B ‎ ‎ 从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点。不计空气阻力，下列说法正确的是 A．小球抛出时的速率为 B．小球抛出时的速率为 ‎ C．小球上升的最大高度为 D．A点的高度为 ‎ ‎【参考答案】B ‎【详细解析】由竖直上抛运动的对称性知，小球从抛出至最高点用时，则初速度，A错误，B正确；小球上升的最大高度，C错误；A点的高度，D错误。‎ ‎【技巧点拨】竖直上抛运动中，物体从开始抛出到最高点为匀减速直线运动，从最高点回到抛出点为匀加速直线运动，两过程的加速度大小相等、位移相等，故两段运动以最高点为分界具有对称性。学*‎ ‎1．在同一高度将质量相等的两球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，下列说法错误的是 A．两球落地时位移相同 B．在运动过程中，两球的加速度相同 C．两球落地时速度相同 D．在整个运动过程中，两球的速度变化量相同 ‎【答案】D ‎【解析】两个小球的初位置和末位置都相同，故两球落地时位移相同，A正确；在运动过程中，两球的加速度相同，均为g，B正确；以竖直向下为正方向，对上抛的球有，对下抛的球有，当h1=h2时，v1=v2，C正确；以竖直向下为正方向，两球的速度变化量分别为Δv1=v+v0，Δv2=v–v0≠Δv1，D错误；故选D。‎ ‎2．一物体自空中的A点以一定的初速度向上抛出，1 s后物体的速率变为‎10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力）‎ A．在A点上方，速度方向向下 B．在A点下方，速度方向向下 C．正在A点，速度方向向下 D．在A点上方，速度方向向上 ‎【答案】D ‎1．物体从A点由静止出发，先以加速度做匀加速直线运动到某速度v后，立即以加速度做匀减速直线运动至B点，速度恰好减为零，所用总时间为t。若物体以速度匀速通过AB，所用时间也为t，则下列表达正确的是 A． B． C． D．‎ ‎2．四川灾后重建中，在某工地上一卡车以速度‎10 m/s匀速行驶，刹车后第1个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为3:2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是 A．‎2.5 m B．‎4 m C．‎12 m D．‎‎12.5 m ‎3．一质点由静止开始做匀加速直线运动。当它通过的位移为s时，末速度为v；当它通过的位移为ns时，末速度为 A． B． C． D．‎ ‎4．高速公路限速‎120 km/h，一般也要求速度不小于‎80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为‎30 m，该人的反应时间为0.5‎ ‎ s，汽车刹车时能产生的最大加速度大小为‎5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是 A．‎10 m/s B．‎15 m/s C．m/s D．‎20 m/s ‎5．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s随时间t变化的规律分别为s=6t(m)（自行车）、（汽车），则下列说法正确的是 A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速运动 B．不能确定汽车和自行车各做什么运动 C．开始经过路标后较小时间内汽车在后，自行车在前 D．当自行车追上汽车时，它们距路标‎96 m ‎6．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的点，测得AB=‎2 m，BC=‎3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是 A．物体的加速度为‎20 m/s2 B．CD=‎‎4 m C．OA间的距离为‎1.125 m D．OA间的距离为‎1.5 m ‎7．如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。下列说法正确的是 A．物体通过各点的瞬时速度之比为vB:vC:vD:vE=1:::2‎ B．物体通过各段时，速度增加量vB–vA=vC–vB=vD–vC=vE–vD C．物体由A点到各点所经历的时间之比为tB:tC:tD:tE=1:::2‎ D．下滑全程的平均速度=vB ‎8．从楼顶由静止开始下落的物体落地用时为2.0 s，若要让物体在1.0 s末落地，应该从何处开始自由下落（取g=‎10 m/s2）‎ A．从离地高度为楼高处 B．从离地高度为楼高处 C．从离地高度为‎5 m处 D．从离地髙度为‎20 m处 ‎9．一物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为‎30 m/s，当它的位移为‎25 m时，经历时间可能为（g取‎10 m/s2）‎ A．1 s B．2 s C．3 s D．5 s ‎10．从地面竖直上抛物体A，初速度大小为v，同时在离地高为H处，有一物体B自由下落，经过时间t两物体在空中相遇，重力加速度为g，则t为 A． B． C． D．‎ ‎11．观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量（在单位时间内通过任一横截面的水的体积）稳定时，发现自来水水流不太大时，从龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是 A．水柱是上细下粗 B．水柱是上粗下细 C．该水龙头的流量是 D．该水龙头的流量是 ‎12．月球表面没有空气，如果在月球上将羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放，并拍下频闪照片，下列频闪照片符合事实的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎13．（2016上海卷）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为‎16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是 A． B． C． D．‎ ‎14．（2015江苏卷）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔‎8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度‎2 m/s2由静止加速到‎2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是 A．关卡2 B．关卡‎3 C．关卡4 D．关卡5‎ ‎15．（2014海南卷）短跑运动员完成‎100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀减速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为‎7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。‎ ‎2．D【解析】设加速度大小为a，则第1个2 s内的位移，根据逆向思维，最后1个2 s内的位移，由，解得，卡车从刹车到停止需要时间，则刹车后4 s内的位移，选D。‎ ‎3．B【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式有v2=2as，当通过的位移为ns时，有v′2=‎2a·ns，解得，选B。‎ ‎4．B【解析】设汽车的初速度为v0，则在反应时间里汽车的位移x1=v0t1=0.5v0(m)，汽车以最大的加速度刹车的位移；因为能见度为‎30 m，为保证安全应满足x1+x2≤‎30 m，可得v0≤‎15 m/s，选B。‎ ‎5．AD【解析】由汽车的位移与时间关系可知，其初速度为‎10 m/s、加速度为‎0.5 m/s2且与初速度方向相反，做匀减速运动，自行车做速度为‎6 m/s的匀速直线运动，A正确，B错误；开始经过路标后较小时间内汽车的速度大于自行车的速度，汽车在前，自行车在后，C错误；当自行车追上汽车时，位移相等，由，得，此时它们距路标16×‎6 m=‎96 m，D正确。‎ ‎6．BC【解析】由匀变速直线运动中，相邻相等时间内位移差不变，即Δx=aT2，可得a=‎ ‎=‎25 m/s2，A错误；根据CD–BC=BC–AB=‎1 m，可知CD=‎4 m，B正确；根据平均速度公式可得vB==‎12.5 m/s，则OB==‎3.125 m，所以OA=‎1.125 m，C正确，D错误。‎ ‎8．AC【解析】根据h=gt2，，要使落地时间变为原来的一半，高度应变为原来的，A正确，B错误；由h=gt2=×10×‎1.02 m=‎5 m，C正确，D错误。‎ ‎9．AD【解析】取竖直向上为正方向，由匀变速直线运动学规律有，当x=‎25 m时，代入数据有，可得t=1 s或t=5 s；当x=–‎25 m时，代入数据有，可得t=(3+)s（负解舍去），AD正确，BC错误。‎ ‎10．A【解析】相遇时位移大小之和等于H，有，解得，选A。‎ ‎11．BC【解析】由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设Δt时间内穿过水柱任一横截面的水的体积为V，则，，开始时水流速度小，横截面积大，所以水柱是上粗下细，A错误、B正确；高为H的水柱上端速度，下端速度，根据，水的流量，C正确，D错误。‎ ‎12．B【解析】月球表面没有空气，在月球上将羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放，两者都做自由落体运动，故任何时刻应该位移相等，且相同时间内位移越来越大，故选B。‎ ‎13．B【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度；在第二段内中间时刻的瞬时速度，则物体加速度，选B。‎ ‎15．‎5 m/s2 ‎‎10 m ‎【解析】根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速运动，运动员在第2 s内通过的距离为‎7.5 m，则第2 s内的平均速度，即第1.5 s末的瞬时速度为 加速阶段的加速度 设运动员做匀加速运动的时间为，匀速运动时间为，匀速运动的速度为v 由题意及运动学规律有，，‎ 联立解得t1=2 s 则运动员在加速阶段通过的距离