【物理】甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题（普通班） （解析版） 13页

甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高一下学期 期中考试试题（普通班）‎ 一、选择题 ‎1.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（　　）‎ A. 速度大小与方向都在时刻变化 B. 曲线运动一定是变加速运动 C. 做曲线运动的物体所受合力的方向一定与加速度的方向相同，与速度的方向不在一直线上 D. 做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．曲线运动时，速度的方向沿运动的切线方向，速度方向时刻改变，但大小不一定改变，A错误；‎ B．如果曲线运动受到的是恒力，曲线运动将做匀变速运动，B错误；‎ C．做曲线运动的物体速度方向与力的方向一定不在一条直线上，根据牛顿第二定律，加速度方向始终与力的方向在一条直线上，因此C正确；‎ D．做匀速圆周运动的物体，加速度一定指向圆心，而做非匀速圆周运动时，加速度就不一定指向圆心，D错误。‎ ‎2.行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么它轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的比为常量，设，则常量k的大小（　　）‎ A. 只与恒星的质量有关 B. 与恒星的质量以及行星的质量有关 C. 只与行星的质量有关 D. 与恒星的质量以及行星的速度有关 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】根据万有引力定律的牛顿第二定律，可得，整理可得 因此k只与恒星的质量有关与其它因素无关，A正确，BCD错误。‎ 故选A。‎ ‎3.甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时它们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为(　　)‎ A. ‎8F ‎B. ‎4F ‎C. F D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】根据万有引力定律可知，若甲物体的质量m1不变，乙物体的质量m2增加到原来的2倍，同时它们之间的距离r减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小为，故A正确，BCD错误．‎ ‎4.用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为，线长为L，如图所示，下列说法中正确的是（　 　）‎ A. 小球受重力、拉力、向心力 B. 小球受重力、拉力 C. 小球的向心力大小为mgsinα D. 小球的向心力大小为 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】AB．对小球进行受力分析可知，小球受重力和拉力作用，A错误，B正确；‎ C．合力做为圆周运动的向心力，则有 因此合力大小为 CD错误。‎ 故选B。‎ ‎5.质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ）‎ A. 6mg B. 5mg C. 4mg D. 2mg ‎【答案】A ‎【解析】‎ 在最高点，小球受重力和绳子的拉力T1，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：，在最低点，重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：，最低点速度为：，两位置处绳子所受的张力之差为：，联立解得：，故选项A正确．‎ ‎6.某双星系统有A、B两颗星球构成，其运动抽象为如图所示绕O点做匀速圆周运动的模型，其中星球A的质量是星球B的b倍，则下列说法正确的是（ ）‎ A. 星球A和星球B的角速度之比为1：b B. 星球A和星球B的线速度之比为b：1‎ C. 星球A和星球B的加速度之比为1：b D. 星球A和星球B的向心力大小之比为b：1‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由于两星绕O做匀速圆周运动，两星连线始终过O点，因此角速度相同，A错误；‎ B．根据万有引力定律和牛顿第二定律 联立可得，B错误；‎ C．根据，因此，C正确；‎ D．根据，星球A和星球B的向心力大小相等，D错误。‎ 故选C。‎ ‎7.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）。 据上述信息推断，月球的第一宇宙速度为 （　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】根据 可得月球表面重力加速度 由于 可得月球第一宇宙速度 B正确，ACD错误。‎ 故选B。‎ ‎8.如图所示，从倾角为θ的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α1，当抛出的速度为v2时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为α2，则（　 ）‎ A. 当v1>v2时，α1>α2 B. 当v1>v2时，α1<α2‎ C. 无论v1、v2大小如何，均有α1＝α2 D. 2tanθ>tan（α1＋θ）‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】物体做平抛运动，落到斜面上时，设落到斜面上时，速度与水平方向夹角为，则，可知落到斜面上时，速度方向与初速度大小无关，只与斜面的倾角有关，因此无论v1、v2大小如何，均有α1＝α2，C正确，ABD错误。‎ 故选C。‎ ‎9.以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（　　）‎ A. 竖直分速度等于水平分速度 B. 瞬时速度为 C. 运动时间为 D. 发生的位移为 ‎【答案】BCD ‎【解析】‎ ‎【详解】AC．当竖直位移和水平位移相等时，有，解得，则竖直分速度vy=gt=2v0，与水平分速度不等，故A错误，C正确。 B．根据平行四边形定则知，瞬时速度的大小，故B正确。 D．水平位移，则位移，故D正确。 故选BCD。‎ ‎10.长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v下列说法中正确的是（　　）‎ A. 当v的值为0时，杆对小球的弹力为零 B. 当v由逐渐增大，杆对小球的拉力逐渐增大 C. 当v由逐渐减小时，杆对小球的支持力力逐渐减小 D. 当v由零逐渐增大时，向心力先增大后减小 ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】A．小球在竖直面内做圆周运动，在最高点的速度为零时，杆对小球的弹力为mg，故A错误； B．在最高点杆子作用力为零时，根据，解得，当时，杆子表现为拉力，根据，知，速度增大，杆子对小球弹力逐渐增大。故B正确； C．当时，杆子表现为支持力，根据，知速度减小，则杆对小球的弹力逐渐增大。故C错误； D．当v由零逐渐增大时，根据可知向心力逐渐变大，选项D错误。‎ 故选B。‎ ‎11.如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）‎ A. 该卫星的发射速度必定大于11. ‎2 km/s B. 卫星在同步轨道II上的运行速度大于7. ‎9 km/s C. 在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D. 卫星在Q点通过加速实现由轨道I进人轨道II ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．‎11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，A错误；‎ B．‎7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，B错误；‎ C．在轨道I上，P点是近地点，Q点是远地点，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度，C正确；‎ D．从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力。所以在轨道Ⅱ上Q点的速度大于轨道Ⅰ上Q点的速度，D正确。‎ 故选CD。‎ ‎12.某质点从O点开始以初速度v0做平抛运动，其运动轨迹如图所示，以抛出点O为原点建立图示的平面直角坐标系，从质点离开O点开始计时，在T、2T、3T、4T时刻，质点依次到达A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）、D（x4，y4）。已知当地的重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 质点经过A、B、C、D任一点时，其水平方向的分速度始终为v0‎ B. 质点经过D点时，竖直方向的分速度为4gT C. 质点经过B点时的速度方向与这段时间内的位移方向相同 D. y1∶y2∶y3∶y4＝1∶3∶5∶7‎ ‎【答案】AB ‎【解析】‎ ‎【详解】A．平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以质点经过A、B、C、D任一点时，其水平方向的分速度一定为v0，故A正确； B．竖直方向做自由落体运动，质点经过D点时，竖直方向的分速度为vy=gt=4gT，故B正确； C．质点经过B点时的速度方向是该点的切线方向，而位移方向为OB方向，不相同，故C错误； D．竖直方向做自由落体运动，所以 故D错误。 故选AB。‎ 二、填空题 ‎13.(1)下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上__________________；‎ A.通过调节使斜槽的末端切线保持水平 B.每次释放小球的位置必须相同 C.记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降 D每次必须由静止释放小球 E.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 F.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 ‎(2)在“研究平抛物体运动”的实验中，得到的轨迹如图所示，其中O点为平抛运动的起点。根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0=________m/s。‎ ‎【答案】 (1). A、B、D、E (2). 1.60‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)A.通过调节使斜槽的末端切线保持水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；‎ BD.每次释放小球必须由相同位置由静止释放，以保证小球到达底端时的速度相同，选项BD正确；‎ C.记录小球位置用的凹槽每次没必要必须严格等距离下降，选项C错误；‎ E.小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免小球改变运动方向，选项E正确；‎ F.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用将点连成平滑曲线，选项F错误。‎ 故选ABDE。‎ ‎(2)由x=v0t和 解得 ‎14.图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为______________．‎ ‎【答案】v/cosθ ‎【解析】‎ ‎【详解】将船速沿绳与垂直于绳的方向分解有 得船的速度大小 ‎15.如图所示的皮带传动装置中，点A和B分别是两个同轴塔轮上的点，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RA＝RC＝2RB，则三质点角速度关系为（皮带不打滑）_________。‎ ‎【答案】2∶2∶1‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】[1]．由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故：‎ vB：vC=1：1‎ 由角速度和线速度的关系式v=ωR可得 ωB：ωC= RC：RB =2：1‎ 由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，故 ωA：ωB=1：1‎ 则 ωA：ωB：ωC=2：2：1‎ 三、计算题 ‎16.用‎30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平成30°角，不计空气阻力，抛出点足够高.（g取‎10m/s2）求：　　‎ ‎(1)此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移．‎ ‎(2)该物体再经多长时间，物体的速度和水平方向夹角为60°？‎ ‎【答案】（1）30m， ‎15m；（2）3.5s；‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】根据题意可知物体的运动在水平方向是匀速直线运动，在竖直方向为自由落体运动，运动示意图如图所示：‎ ‎(1)由图示可得：‎ 则：‎ 所以，在此过程中水平方向的位移：‎ 竖直方向的位移 ‎(2)设物体在B点时的速度方向与水平方向成角，总飞行时间为，则 所以，物体从A点运动到B点经历的时间：‎ ‎17.天宫二号于‎2016年9月15日成功发射，它将和随后发射的神舟十一号飞船在空间完成交会对接，成为我国第一个真正意义上的空间实验站．天宫二号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G．若将天宫二号的运行轨道看做圆轨道，求：‎ ‎(1) 地球质量M；(2) 地球的平均密度．‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）地球对天宫一号的万有引力提供它绕地球做匀速圆周运动的向心力，由万有引力公式及向心力公式列方程，可以求出地球的质量．（2）求出地球的质量，然后由密度公式可以求出地球的密度．‎ ‎（1）天宫一号的轨道半径r=R+h，天宫一号做圆周运动所需向心力由万有引力提供，设天宫一号的质量是m，地球的质量是M 则有：‎ 解得：地球质量为 ‎（2）地球的平均密度：‎ ‎18.如图所示，一质量为m＝‎0.5 kg的小球，用长为‎0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动．g取‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？‎ ‎(2)当小球在最高点的速度为‎4 m/s时，轻绳拉力多大？‎ ‎(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？‎ ‎【答案】(1)‎2 m/s　(2)15 N　(3)4 m/s ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得 ①‎ 由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力，即F1不可能取负值，亦即F1≥0 ②‎ 联立①②得v≥，‎ 代入数值得v≥‎2 m/s 所以，小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为‎2 m/s.‎ ‎(2)将v2＝‎4 m/s代入①得，F2＝15 N.‎ ‎(3)由分析可知，小球在最低点时轻绳张力最大，对小球受力分析如图乙，由牛顿第二定律得 ‎ ③‎ 将F3＝45 N代入③得v3＝m/s 即小球的速度不能超过m/s.‎ ‎19.一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面的斜坡上的 P 点沿水平方向以初速度 抛出一个小球，测得小球经时间 t 落到斜坡上另一点 Q，斜面的倾角为 α，已知该星球半径为 R，万有引力常量为 G，求：‎ ‎（1）该星球表面的重力加速度为___________；‎ ‎（2）该星球的密度______________；‎ ‎（3）该星球的第一宇宙速度______________；‎ ‎（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期_______________．‎ ‎【答案】 (1). (2). (3). (4). ‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】解：(1)设该星球表现的重力加速度为，根据平抛运动规律：‎ 水平方向：‎ 竖直方向：‎ 平抛位移与水平方向的夹角的正切值：‎ 解得：                   ‎ ‎(2)在星球表面有：‎ 解得：‎ 该星球的密度：                                  ‎ ‎(3) 根据万有应力提供向心力，万有应力等于重力，则有：‎ 可得：‎ 该星球第一宇宙速度：‎ ‎(4)绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即：‎