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- 2021-04-13 发布
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导 学 案 装 订 线
二次函数的应用
【学习目标】
1.会用二次函数的性质求实际问题中的最值.
2.会通过配方法求二次函数的最值。
3.渗透建模思想,提高运用能力。
【重点】会通过配方法求二次函数的最值
【难点】会将实际问题转化成数学问题。
【使用说明与学法指导】
先预习P19—P20内容,勾画课文中的重点,然后独立完成导学案,疑惑随时记录在课本或预习案上,准备课上讨论质疑;
预 习 案
一、预习导学:
1.二次函数的系数a、b、c与二次函数的图像有什么关系?
2.求二次函数的最大值或最小值有几种方法?
二、我的疑惑:
合作探究
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探究一:
例1:要搭建一个矩形的自行车棚,一边靠墙,另外三边围栏材料的总长为
60m,怎样围才能使车棚的面积最大?
拓展:在例1中,如果可以利用的墙壁长为25m,怎样围才能使车棚的面积最大?
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探究二:
例2:泰禾广场以40元/件采购服装,以80元/件售出,平均每天可售出20件。为迎接“双十一”,商场决定采取适当的降价措施扩大销量,增加盈利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装每降价1元,则平均每天就可多售出2件。
(1) 每件服装获利 元;假设每件服装降价x元,则每件服装获利
元,售出 件。
(2) 要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
(3) 如果你是老总,请算一下每件童装应降价多少元可使一天的盈利最大?最大盈利是多少?
当堂检测:
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1. 二次函数的最小值是( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1
2. 二次函数的最小值为1,则m的值是 。
3. 二次函数的最小值是 。
4.已知两个正数的和是60,它们的积最大是多少?(提示:设其中的一个正数为x,将它们的积表示为x的函数)
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