七年级下数学课件：5-3-1 平行线的性质 （共23张PPT）_人教新课标 23页

平行线的性质 A B P 课堂练习：已知直线AB 及其外 一点P，画出过点P的AB 的平行线。 平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 问题 方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 问题２： 根据同位角相等可以判定两直线平行， 反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？ (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角． (2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？ 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 问题 A B PC D E F 2 1 A B C D E F 2 1 E’ F’ 3 4 5 6 8 7 1 2 3 a b 回答 如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系？ 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。 例如：如右图因为 a∥b,　 　所以 ∠1= ∠2(____________), 又 ∠3 = ___(对顶角相等), 　所以∠ 2 = ∠3. c  2 3 1 b a 解： a//b （已知）  1=  2（两直线平行，同位角相等）  1+  3=180°（邻补角定义）  2+  3=180°（等量代换） 如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？ 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。      性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 平行线的性质： 图形 已知 结果 结论 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 2 3    )42( 18042 互补与  a//b a//b 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 2 23 24 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 小结 21  a//b 同位角相等 两直线平行 21  a//b 同位角相等 两直线平行 21  a//b 同位角相等 两直线平行 21  a//b 同位角相等 两直线平行a//b 21  两直线平行 同位角相等 a//b 23  两直线平行 内错角相等 同旁内角互补a//b )42( 18042 互补与  两直线平行 平行线的判定平行线的性质 1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C, 依次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数． 2.在下图所示的３个图中，a∥b，分别计 算∠１的度数． D C A B1 a a a b b b1 1 1 36° 120° ED C B A （已知）（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° ∴∠ADE=∠B （等量代换） ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行) （2）∵ DE∥BC （已证） ∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等) 又∵∠AED=40°（已知） （等量代换）∴∠C=40 ° 已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° 证：（１）DE∥BC 　　　（２） ∠C的度数 例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？ 解：因为梯形上.下底互相平行，所以 梯形的另外两个 角分别是  100,115 DA A D B C ., 互补与互补与 CDBA  ,65115-180B 于是 .80100180 C .80,65  解答：∵AB∥CD（已知） ∴∠B=∠C (两直线平行，内错角相等) 又∵∠B=142° ∴∠B=∠C=142° （已知） （等量代换） C BA D 4 3 2 1 A C B D E(1)∵AB∥CD （已知） ∴∠1=∠2 (两直线平行，内错角相等) 又∵∠1=110° ∴∠1=∠2=110° （已知） （等量代换） (2)∵AB∥CD（已知） ∴∠1=∠3 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1=110° ∴∠1=∠3=110° （已知） （等量代换） (3)∵AB∥CD（已知） ∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠1=110°（已知） ∴∠4=70°（等式性质） 解答：Ｐ２５第３题    平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 判定 已知 得到 得到 已知 小结： 平行线的判定与平行线 的性质的比较： 平行线的判定与平行线的性质 是因果互换的两类不同的定理 判定是说：满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的 性质是说：如果两条直线平行，就应该具有什么性质。 谈一谈：本节课你有何收获？ 图形 已知 结果 结论 同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角 两直线平行 同旁内角互补 1 2 23 24 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 平行线的性质 小结 a//b 21  两直线平行 同位角相等 a//b 23  两直线平行 内错角相等 a//b )42( 18042 互补与 