2020学年高中物理（课堂同步系列二）每日一题 电磁感应现象的两类情况（含解析）新人教版选修3-1 8页

电磁感应现象的两类情况 ‎ 如图所示，两水平放置的平行金属导轨AB和CD相距‎0.5 m，AC间接阻值为1 Ω的电阻，导体棒MN到AC的距离为‎0.4 m，整个装置放在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，导体棒MN垂直放在导轨上，导轨和导体棒MN的电阻可忽略不计，则下列说法正确的是 A．若导体棒MN向右滑动，则M端电势高 B．若匀强磁场的磁感应强度大小为0.2 T，导体棒MN以‎5 m/s的速度水平向右匀速滑动时，则其所受水平外力的大小是0.25 N C．若导体棒MN固定，图中磁场的磁感应强度随时间均匀增大，则导体棒中有N到M的电流 D．若导体棒MN固定，磁场的磁感应强度随时间变化的规律为，则通过导体棒的电流为‎0.125 A ‎【参考答案】AC ‎【名师点睛】电磁感应的两类问题：感生电动势大小 ‎，方向由楞次定律判断；动生电动势大小，方向由右手定则分析。‎ ‎【知识补给】‎ 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 ‎1．公式E=Blv的使用条件 ‎（1）匀强磁场。‎ ‎（2）B、l、v三者相互垂直。‎ ‎（3）如不垂直，用公式E=Blvsin θ求解，θ为B与v方向间的夹角。‎ ‎2．“瞬时性”的理解 若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势。‎ 若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E=Bl。‎ ‎3．切割的“有效长度”‎ 公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度。图中有效长度分别为：‎ 甲图：l=sin β；‎ 乙图：沿v1方向运动时，l=；沿v2方向运动时，l=0。‎ 丙图：沿v1方向运动时，l=R；沿v2方向运动时，l=0；沿v3方向运动时，l=R。‎ ‎4．“相对性”的理解 E=Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。‎ 如图所示，虚线EF左侧区域I内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，右侧区域Ⅱ内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B，边长为L、粗细均匀的正方形金属线框在区域I，线框平面与磁场垂直，cd边与虚线EF 平行，线框的电阻为R，现使线框由图示位置以速度v向右匀速运动，则在线框通过EF过程中，下列说法中正确的是 A．通过导线横截面的电荷量为 B．线框ab边的电流大小为 C．线框受到的安培力的大小为 D．线框中产生的焦耳热为 如图所示，水平地面上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面的电磁场由静止开始下落，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a、b落到地面的次序是 A．a先于b B．b先于a C．a、b同时落地 D．无法判定 在如图所示的四种磁场中能产生恒定的感生电场的是 两个磁感应强度均为B的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅲ，方向如图所示，两个区域中间为宽为s的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L（L>s）、电阻为R的均匀正方形金属线框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属线框以速度v向右匀速运动，则 A．当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时，通过ab边的电流大小为，方向为a→b B．当ab边刚进入中间无磁场区域Ⅱ时，a、b两点间的电压为 C．从cd边刚进入Ⅱ区域到刚进入Ⅲ区域的过程中，回路中产生的焦耳热为（L﹣s）‎ D．从ab边刚进入Ⅱ区域到完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做的功为（‎2L﹣s）‎ 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=100，线圈面积S=‎200 cm2，线圈的电阻r=1 Ω，线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是 A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向 B．电阻R两端的电压随时间均匀增大 C．线圈电阻r消耗的功率为4×10–4 W D．前4 s内通过R的电荷量为4×10–‎‎4 C 如图甲所示，正六边形导线框abcdef放在匀强磁场中静止不动，边长L=‎1 m，总电阻R=3Ω，磁场方向始终垂直线框平面，t=0时刻，磁场方向向里。磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，设产生的感应电流以顺时针方向为正，求：‎ ‎（1）0~3 s时间内流过导体横截面的电荷量；‎ ‎（2）画出0~6 s时间内感应电流i随时间t变化的图象（不需要写出计算过程，只两图）。‎ ‎【参考答案】‎ ACD 线框通过EF的过程中，线框中磁通量的变化是，因此通过线框截面的电荷量为，故A项正确；线框中的总电动势，电路中的电流，B项错误；线框受到的安培力为 ‎，则C项正确；线框中产生的焦耳热，则D项正确。‎ ‎【点睛】本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和安培力的计算；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据E=BLv来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据来计算，注意磁通量变化量的计算方法。‎ A 当△abc线框下落时，闭合回路中磁通量没有发生变化，回路不产生感应电流，但由于各边都在切割磁感线，所以会产生感应电动势，根据楞次定律，可以判定a点的电势高，是电源的正极，b点的电势低，是电源的负极，a点聚集着正电荷，b点聚集着负电荷，a点的正电荷受到的电场力向下，使a点加快运动，b点的负电荷受到的电场力向上，使b点减缓运动，故a点先落地，选项A正确。‎ C 根据=，知磁场线性变化才会产生恒定的感生电场，选项C正确。‎ ‎【点睛】金属框从I区域完全拉入III区域过程可以分成三段研究：第一段ab在Ⅱ区运动，第二段ab在Ⅲ，cd在Ⅰ区运动，第三段cd在Ⅱ区运动．根据欧姆定律、安培力等知识求解．本题要注意的是当ab边刚进入磁场区域III时，ab、cd 都切割磁感线产生两个感应电动势，而且串联，电路中的总电动势为E总=2E=2BLv。‎ C 由楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势恒定为E=nSΔB/Δt=0.1 V，电阻R两端的电压不随时间变化，选项B错误；回路中电流I=E/(R+r)=‎0.02 A，线圈电阻r消耗的功率为P=I2r=4×10–4 W，选项C正确；前4 s内通过R的电荷量为q=It=‎0.08 C，选项D错误。‎ ‎（1） （2）如图所示 ‎（2）0~6 s时间内感应电流i随时间t变化的图象 ‎ ‎