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- 2024-04-29 发布
建瓯二中2016-2017学年度高二上学期第一次考试
数 学 试 题（文科）
试卷总分：150分 考试时间：2016.10.26 14：10-16：10
温馨提示：所有答案均填写到答题卡上，答在试卷上一律无效
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把它填在答案卷对应框内）
1． 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中
A. 真命题与假命题的个数相同 B. 真命题的个数一定是奇数
C. 真命题的个数一定是偶数 D. 真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
2. 已知aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 C．既不充分又不必要条件
3．椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P【来源：全,品…中&高*考+网】到另一个焦点的距离为
A．4 B．5 C．6 D．10 .
4. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人
这几场比赛得分的中位数之和是
A．62 B．63 C．64 D．65
-1
1
y
x
O
5．如图，在边长分别为和的矩形内有由函数的图象和轴围成的区域（阴影部分），李明同学用随机模拟的方法估算该区域的面积.若在矩形内每次随机产生个点，并记录落在该区域内的点的个数. 经过多次试验，计算出落在该区域内点的个数平均值为个，若的近似值为，则该区域的面积约为
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
6.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查研究为⑴；从丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为⑵.则完成⑴、⑵这两项调查宜采用的抽样方法依次是
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法
7.从2013名学生中选取50名学生参加数学竞赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2 013人中剔除13人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人,则在2013人中,每人入选的机会
A.不全相等 B.均不相等 C. 都相等,且为 D.都相等,且为
8. 若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是
A. B. C. D.
9．某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2．5万元，则11时到12时的销售额为
(A)6万元 (B)8万元 (C)10万元 (D)12万元
10．已知x、y之间的一组数据如右图， 则y与x的线性回归方程必过点
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
A．(1.5, 3)； B．(1.5, 4)； C．(1.7, 4) ； D．(1.7,3)。
11．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是
A. A与B互斥 B. 任何两个均互斥
C. B与C互斥 D. 任何两个均对立
12．已知命题：，在R上恒成立，则实数的取值范围是
A. （0,4） B. （-8,8） C. R D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把结果直接填在答案卷对应的横线上）
13．命题的否定形式是 .
14．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生．
15．从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃8”，事件B为“抽得为黑桃”，则事件“A或B”发生的概率值是_____________（结果用最简分数表示）．
16.给定下列命题:
①“”是“”的充分不必要条件; 【来源：全,品…中&高*考+网】②;
③ ④命题 的否定.【来源：全,品…中&高*考+网】
其中真命题的序号是
三、解答题（本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
已知椭圆
（Ⅰ）求椭圆的长轴长和短半轴的长 （Ⅱ）求椭圆的焦点和顶点坐标
18.（本小题满分12分）
在一次奥运会比赛中，抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：
运动员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
8.7
9.1
9.0
8.9
9.3
乙
8.9
9.0
9.1
8.8
9.2
试用统计学知识分析甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩的稳定性
参考公式：方差s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]，其中x为x1，x2，…，xn的平均数.
19. (本小题满分12分)
已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：关于x的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.
20. （本小题满分12分）
某班同学利用寒假进行社会实践活动，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是
否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得
到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（I）补全频率分布直方图并求、、的值；
（II）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率．
21. （本小题满分12分）
设命题:实数满足,其中；命题数满足．
若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．
22.．（本小题满分12分）
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y(件)
90
84
83
80
75
68
（Ⅰ）求回归直线方程＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b；
（Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
建瓯二中2016-2017学年度高二上学期第一次考试
数学试题（文科）参考答案及评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
C
B
B
D
D
C
B
A
D
13. 14. 15. 7/26 16.②④
17．略解： …………2分
（Ⅰ）长轴长 …………4分短半轴长…………6分
（Ⅱ）焦点坐标（-3，0），（3，0），顶点坐标（-5，0），（5，0）；（0，4）（0，-4）…………10分
18解：甲＝＝9.0，…………2分
乙＝＝9.0，…………4分
s＝[(8.7－9.0)2＋(9.1－9.0)2＋(9.0－9.0)2＋(8.9－9.0)2＋(9.3－9.0)2]＝0.04，…………7分
s＝[(8.9－9.0)2＋(9.0－9.0)2＋(9.1－9.0)2＋(8.8－9.0)2＋(9.2－9.0)2]＝0.02，…………10分
s