2018-2019学年广西壮族自治区田阳高中高二11月月考数学（理）试题 Word版 8页

‎2018-2019学年广西壮族自治区田阳高中高二11月月考理科数学试卷 命题人:韦晖豪、黄江波、谭智波 审题人：高一备课组 考试时间：120分钟 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 一、选择题（共12个小题,每小题5分，共60分．每题只有一项是符合题目要求．）‎ ‎1．命题的逆命题是(　　)‎ A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ‎2．设，则是的（ ）‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎3．利用秦九韶算法求,当时的值为( )‎ A． 121 B． 321 C． 283 D． 239‎ ‎4．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．如右饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（　　）‎ A. 12 B． 6‎ C． 4 D． 3‎ ‎6．对任意非零实数，若的运算原理 如图所示，则的值为（ ）‎ A． ‎2 B． ‎ 第6题 第5题 C . 3 D． ‎ ‎7．双曲线的一条渐近线方程为，则正实数的值为（ ）‎ A． 9 B． 3 C． D． ‎ ‎8．已知函数，若在区间上取一个随机数，则的概率是　　　‎ A． B． C． D．‎ ‎9．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于两点，则的值是（ ）‎ A． 2 B． C． 4 D． ‎ ‎10．已知直线L与椭圆相交于A、B两点，M（﹣2，1）是AB的中点，则直线L的斜率是（　　）‎ A．-1 B. 1 C． D. ‎ ‎11．如图所示,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M、N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴 ‎ 四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)‎ A.3 B.2 C. D. ‎12．椭圆的左、右焦点为，过作直线垂直于X轴，交椭圆C于A，B两点，若为等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 第II卷（非选择题）‎ 二、 填空题（每小题5分，满分20分.）‎ ‎13. 特称命题p：“”的否定是:“___________________________”.‎ ‎14．已知椭圆＋＝1过点(－2，)，则此椭圆的焦距是_________.‎ ‎15、已知点M到定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离的比是常数,设点M的轨迹为曲线C,则曲线C的轨迹方程是　　　　　.‎ ‎16．已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点, 是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为 ‎,,则　　　　　　．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ 17. ‎（本小题满分10分）‎ 一年级 二年级 三年级 男同学 女同学 某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.‎ ‎（1）用表中字母列举出所有可能的结果； ‎ ‎（2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男 同学和1名女同学”，求事件发生的概率。‎ 18． ‎（本小题满分12分）‎ 某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ y ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎（1）求y关于x的线性回归方程。‎ ‎（2）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？‎ 参考公式：‎ 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：‎ 19． ‎（本小题满分12分）‎ 命题p: 函数y=在(-1, +)上单调递增;‎ 命题函数y=lg[]的定义域为R.‎ ‎(1)若为真命题，求的取值范围;‎ ‎(2)若“或”为真命题，“且”为假命题，求的取值范围.‎ 19． ‎（本小题满分12分）‎ 在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,小布袋中有3个黄色球和3个白色球(其体积、质地完全相同),旁边立着一块小黑板,写道:“摸球方法:从小布袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱.”‎ ‎(1)求摸出3个都是白球的概率是多少?‎ ‎(2)假定一天有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 双曲线的中心在原点，右顶点为,渐近线方程为.‎ ‎（1）求双曲线的方程；‎ ‎（2）设直线与双曲线交于两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知椭圆: (a>b>0)的离心率e=,短轴长为.‎ (1) 求椭圆的标准方程.‎ ‎(2)如图所示,椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于两点.试问以,为直径的圆是否经过定点(与直线,的斜率无关)?并说明理由.‎ ‎]‎ ‎2018-2019学年度秋季学期田阳高中高二年级段考 理科数学试卷（答案）‎ 一、 选择题： ‎ ‎1、B ‎ ‎2、A ‎3、C ‎4、D ‎5、D ‎6、D ‎7、D ‎8、A ‎9、C ‎10、C ‎11、B ‎12、A 一、 填空题：‎ 13、 ‎ 14、‎ ‎15、 16、 -5 ‎ 三、解答题：‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎21、‎ 解：（Ⅰ）设双曲线的方程是 则由题意得： ‎ ‎ ∴ 所以双曲线C的方程为：‎ 解：（1）∵函数在[-1,正无穷）上单调递增，∴必须满足：--1‎ ‎ 即 m≥2‎ （2） 函数 ‎ 即对任意都成立，‎ ‎ 则 ‎ ‎ ∴1＜m＜3‎ ‎ ‎ ‎20、‎ ‎22、‎ ‎19、‎ ‎21解：（Ⅰ）设双曲线的方程是 则由题意得： ‎ ‎ ∴ 所以双曲线C的方程为：‎ ‎22 []‎