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- 2024-04-16 发布
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集宁一中西校区高二年级2017—2018学年
第一学期期末考试 数学文科试题
本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
第I卷（选择题 共60分）
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1. 已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2. 已知抛物线的焦点坐标是（0，-3），则抛物线的标准方程为（ ）
A． B． C． D．
3. 若，则下列不等式中，不成立的是（ ）
A． B． C． D．
4. 数列，，， …… 的一个通项公式是 （ ）
A． B． C． D． 5. 下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6. 等比数列中，，则=（ ）
A．10 B．25 C．50 D．75
7．设集合，则“”是“”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
8. 下列有关命题的叙述错误的是（ ）
A．对于命题p: ，则 .
B．命题“若”的逆否命题为“若”．
C．若为假命题，则均为假命题.
D．“”是“”的充分不必要条件.
9.若变量x，y满足约束条件 ，则z＝2x－y的最大值（ ）
A．-1 B． 0 C． 3 D． 4
10. 已知数列2，，，4成等比数列，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
11.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则 的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．4
12. 等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是（ ）
A．130 B．170 C．210 D．260
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
一、 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）
13. 比较： （） .（在横线上填 > 或 < 符号）
14. 观察下列不等式：
…………………………
照此规律，第五个不等式为_______ ___。
15. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的标准方程为 .
16.椭圆的左、右焦点分别为，过作x轴的垂线与
椭圆的一个交点为P，若，则椭圆的离心率= 。
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18---22每题12分，共70分）
17．在等比数列中， 。
（1）求公比；
（2）求前四项和。
18．已知双曲线的标准方程为。
（1）求的渐近线方程；
（2）求与有共同渐近线且过点的双曲线标准方程。
19．已知椭圆经过点 ，。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，求的长。
20．已知直线： ，抛物线：，
（1）当与有两个公共点时，求的取值范围；
（2）与相交于A、B两点，线段AB的中点的横坐标为5，求的值。
21．已知数列是递增的等差数列，，是方程的根。
（1）求的通项公式；
（2）求数列前项和
22．（1）解关于的不等式： ；
（2）若关于的不等式的解集为，求的取值范围。
集宁一中西校区2017—2018高二年级第一学期期末考试数学（文科）答案
一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
A
A
B
D
B
A
C
C
B
C
C
二、 填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）
13. > 14. 15. 16.
三、解答题：（本大题6个小题，共70分。17题10分，18—22每小题12分）
17. （1）
（2）
18.（1）渐近线方程为：
（2）双曲线标准方程：
19.（1）
（2）
20．（1）
（2）
21.（1）
（2）
22.（1）
（2）
