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- 2024-04-10 发布
2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高二上学期期中模拟考试文科数学试题
一．选择题：
1.已知A＝{y|y＝log2x，x>1}，B=( )
2．下列命题正确的是( )．
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．
A．①③ B．②③ C．②③④ D．④
3．函数f(x)＝2－1是( )
A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数 D．最小正周期为π的偶函数
4．已知△ABC中，tanB＋tanC＋＝tanB·tanC，则角A为( )
5．，则( )
A．a1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
11．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＋a4＝，a2a3＝－，则＋＋＋等于( )
A． B．－ C． D．
二．填空题：
设变量x、y满足约束条件，则目标函数z＝4x＋2y的最大值为__________
三．解答题:
17．已知圆C与y轴相切，圆心在直线x－2y＝0上，且经过点A(2,3)，求圆C的方程．
18．如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角△SAB，Q为底面圆周上一点．
(1)若QB的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
(2)如果∠AOQ＝60°，QB＝2，求此圆锥的体积．
19．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对应边长，已知2sin2A＝3cosA．
(1)求∠A； (2)若a＝，求△ABC面积的最大值．
[]
20．如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E、E1分别是棱AD、AA1的中点．
(1)设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
(2)证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C．(3)求D到平面的距离
]
21．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn＝(an＋1)2 (n＝1,2,3……)，
(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn；
(3)在(2)的条件下，对任意n∈N*，Tn>都成立，求整数m的最大值．
22.如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．
(1)若＝，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；
(2)棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面ACC1？证明你的结论．
高二期中考试文科数学模拟试题
答案
一．CDBA BDCB DACA
二．13.10； 14.-1； 15.2； 16.
三．17． ；
18.(1) , （2） ；
19.（1）
20.(1), (2) ,（3） ；
21.（1）
22.