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- 2024-03-07 发布
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第一章 分子动理论
章末总结
一、阿伏伽德罗常量的相关计算
阿伏伽德罗常量NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：
(1)已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏伽德罗常量NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝.
(2)已知物质的摩尔体积Vmol，借助于阿伏伽德罗常量NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝.
(3)若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球体分子，可估算出分子直径d＝.
(4)依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看做一个小立方体模型，所以分子间距d＝，这对气体、固体、液体均适用．
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(5)已知物体的体积V和摩尔体积Vmol，求物体的分子数N，则N＝NA.
(6)已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝NA.
例1 很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56L，囊中氮气密度ρ＝2.5kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6×1023mol－1.试估算：
(1)囊中氮气分子的总个数N；
(2)囊中氮气分子间的平均距离．(结果保留一位有效数字)．
答案 (1)3×1024个 (2)3×10－9m
解析 (1)设N2的物质的量为n，则n＝
氮气的分子总数N＝NA，代入数据得N＝3×1024个．
(2)每个分子所占的空间为V0＝
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝＝
代入数据得a≈3×10－9m.
二、对分子动理论的理解
1．物体是由大量分子组成的，“大量”体现在分子个数N＝nNA，分子质量和分子体积都很小，一般分子质量的数量级为10－26kg，分子直径的数量级为10－10m.
2．分子永不停息地做无规则的热运动，扩散现象能直接说明分子在做无规则的热运动，而布朗运动能间接说明分子在做无规则的热运动．
3．分子间存在着引力和斥力，分子间有空隙．
例2 (多选)以下说法正确的是( )
A．一般分子直径的数量级为10－10m
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在分子引力和分子斥力
D．扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动
答案 ACD
解析 由分子动理论可知选项C、D正确．一般分子直径的数量级为10－10m，选项A正确．布朗运动是固体颗粒的无规则运动，但布朗运动间接反映了液体或气体分子在永不停息地做无规则运动，B选项错误．
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三、对用油膜法估测油酸分子大小的理解
用油膜法估测油酸分子大小的实验原理是：把一滴酒精稀释过的油酸溶液滴在撒有痱子粉的水面上，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子层膜，如图1所示．将水面上形成的油膜形状画到玻璃板上，计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，计算出油膜的厚度D＝，即油酸分子的直径．
图1
例3 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是____________．(填写步骤前面的序号)
(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为____________m．(结果保留一位有效数字)
答案 (1)④①②⑤③ (2)5×10－10
解析 (2)每滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为：
V＝×cm3＝cm3＝×10－6m3
油酸分子的直径：D＝＝m≈5×10－10m.
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