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- 2024-02-27 发布
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例1 在-720°～720°之间，写出与60°的角终边相同的角的集合S．
解 与60°终边相同的角的集合为｛α|α=k·360°+60°，k∈Z｝．
令-720°＜k·360°+60°＜720°，得k=-2，-1，0，1
相应的α为-660°，-300°，60°，420°，从而S=｛-660°，-300°，60°，420°｝．
例2 把1230°，-3290°写成k·360°+α(其中0°≤α＜360°，k∈Z)的形式．
分析 用所给角除以360°，将余数作α．
解 ∵1230÷360=3余150，
∴1230°=3×360°+150°．
∵-3290÷360=-10余310，
∴-3290°=-10×360°+310°．
注意：负角除以360°，为保证余数为正角，试商时应使得到的负角的绝对值大于已知负角的绝对值．
例3 写出终边在y轴上的角的集合．
解 终边在y轴的正半轴上角的集合为｛α|α=k·360°+90°，k∈Z｝．终边在y轴的负半轴上角的集合为｛α|α=k·360°+270°，k∈Z｝．故终边在y轴上角的集合为
｛α|α=k·360°+90°，k∈Z｝∪｛α|α=k·360°+270°，k∈Z｝．
=｛α|α=2k·180°+90°，k∈Z｝∪｛α|α=(2k+1)·180°+90°，k∈Z｝
=｛α|α=n·180°+90°，n∈Z｝．
同样方法可写出终边在x轴上角的集合为｛x|x=n·180°+90°，k∈Z｝
