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- 2024-02-27 发布
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整式的加减 单项式与多项式
一、选择题：
1、a与b的平方的和用代数式表示为（ ） A、a+b2 B、(a+b) 2 C、a2+b2 D、a2+b
2、下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3
3、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
4、代数式a+，4xy，，a，4，bc，﹣中单项式的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5、多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是( )
A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3
6、下列说法中，正确的有（ ）个.
⑴－a表示负数； ⑵多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次数是3 ；
⑶单项式－的系数为－2； ⑷若| x |＝－x，则x<0．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7、a是三位数,b是一位数,如果把b放在a的左边,那么得到的四位数是 ( )
A、ba B、100b+a C、10b+a D、1000b+a
8、若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（ ） A．3 B．6 C．12 D．0
9、用火柴按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（ ）
第一个图形 第二个图形 第三个图形
A．48根 B．50根 C．52根 D．54根
4
10、按下面的程序计算：
如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：
11、单项式－3πxyz2的系数是 ________，次数为________．
12、2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是_______次_______项式．
13、多项式2x2y－x2＋x2y2－3的最高次项是________，三次项的系数是________，常数项是________；
14、请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a、b，单项式可以为 ．
15、如果代数式2x﹣y的值为6，那么代数式4﹣2x+y的值等于 ．
16、一列单项式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，按此规律，第9个单项式是 ．
三、解答题：
17、试至少写两个只含有字母x、y的多项式,且满足下列条件:
(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;
(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母x、y,但不能含有其他字母.
18、为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电。居民家庭在峰时段（上午8：00—晚上21：00）用电的价格是每度0.55元，谷时段（晚上21：00—次日晨8：00）用电的价格是每度0.35元。若某居民户某月用电100度，其中峰时段用电x度。
①请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费。
②利用上述代数式计算，当x=60时，求应缴纳电费是多少？
4
19、为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费1.5元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费。现在已知小明家2月份用水吨（＞10）,请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果x=16，那么小明家2月份应交水费多少元？
20、“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/m2．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9.5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费(物业管理费是每平方米每月3元)，再一次性送10000元装修费；③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．已知该年银行的年利率3%．
⑴若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．
⑵某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？
21、观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① ．
② ．
（3）探究并计算：．
4
参考答案
1、C
2、A
3、C
4、C
5、A
6、A
7、D
8、A
9、D
10、C
11、－3π 4
12、五 四 ．
13、x2y2 2 －3
14、 2a2b ．
15、﹣2 ．
16、﹣45x10 ．
17、下面是两种可能的答案:;.
18、① 0.2x+35 ② 47元
19、，元.
20、(1)方案①： 10000(1－10%)a ×0.95=8550a
方案②：10000(1－10%)a－3a×12×2－10000=8928a－10000
方案③：10000(1－10%)a－3a×12－－10000=8829a－10000
(2) 当a=100时，方案①为855000(元)，方案②为 882800(元)，方案③为872900(元)
因为855000<872900<882800，所以应选择方案①付款购房更优惠．
21、（1）（2）①; ②;（3）
4
