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- 2024-02-22 发布
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课题：11.2 不等式的解集
学习目标:
1．知道不等式的解与解集的意义，会在数轴上表示不等式的解集；
2．初步感受数形结合思想．
学习重点：正确理解不等式的解与解集的意义；把不等式的解集正确的表示到数轴上．
学习过程：
一.【情景创设】
为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
二.【问题探究】
问题1：分别说出使下列不等式成立的x的值．
（1）x－3＞0； （2）x－4≤0．
归纳： 叫做不等式的解。
问题2：（1）不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？
（2）方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有什么不同？
归纳： 简称这个不等式的解集．
叫做解不等式．
3
问题3：x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？
试一试：1. 两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．
2．写出图中所表示的不等式的解集：
（1）
（2）
三.【变式拓展】
问题4：根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能说“不等式
x＋2＞1的解集为x＞0”？
问题5：不等式x≤2的正整数解是（ ）
A． 1； B． 0，1；
C． 1，2； D． 0，1，2．
3
问题6：已知a是整数，请写出不等式a≤3的6个解： ．
在不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有 个，非负整数解有 个．
问题7：在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．
四.【总结提升】
1．什么是不等式的解集？
2．如何用数轴来表示不等式的解集？
五. 【课堂反馈】 姓名：
3
