2018-2019学年江西省上饶二中高一上学期期中考试数学试卷 6页

‎2018-2019学年江西省上饶二中高一上学期期中考试数学试卷 考试时间：120分钟　　总分：150分 I卷 ‎ 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符号要求的）‎ ‎1、设集合，，，‎ 则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎2、给定映射，在映射下，（4,2）的原像为（　　）‎ A．（1,3） B．（6,2） C．（3,1） D．（1,1）‎ ‎3、下列函数与有相同图像的一个函数是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）‎ A B C D．‎ x y o ‎1‎ ‎-1‎ ‎5、已知，若的图像如右图所示,则的图像是（ ）‎ ‎1‎ o x y ‎1‎ o x y ‎1‎ o x y ‎1‎ o x y A B C D ‎6、三个数的大小关系是( )．‎ A. B．‎ C. D．‎ ‎7、幂函数在为减函数，则实数的值为（ ）‎ A．0或2 B．1 C．0或1 D． 2‎ ‎8、函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）‎ A．（-1，-3） B．（-1，-4） C．（0，-3） D．（0，-4）‎ ‎9、已知是偶函数，是奇函数，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、函数是上的减函数，则实数的取值范围是( )．‎ A．(0,1) B． C．(0，] D．‎ ‎11、已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增，则关于的不等式的解集为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、若函数,，不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、若，则实数的取值范围是________．‎ ‎14、已知集合，且下列三个关系式：有且只有一个正确，则等于_____________．‎ ‎15、已知幂函数图像过点，则该幂函数的解析式是______________．‎ ‎16、已知函数是定义在上的奇函数，给出下列四个结论：‎ ‎①；‎ ‎②若在上有最小值，则在上有最大值1；‎ ‎③若在上为增函数，则在上为减函数；‎ ‎④若时，则时，；‎ 其中正确结论的序号为______________．‎ 三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）‎ ‎17、（本题满分10分）‎ 已知函数，试解答下列问题： ‎ ‎(1)求 ‎(2)求方程=的解。‎ ‎18、（本题满分12分）‎ 计算：（1）‎ ‎（2）‎ 19、 ‎（本题满分12分）‎ 设函数的定义域为A,函数的值域为B.‎ ‎ （1）； （2）若，求实数的取值范围.‎ 20、 ‎（本题满分12分）‎ 已知函数，‎ ‎（1）若在上单调递减，求实数的取值范围；‎ ‎（2）求在上的最小值．‎ ‎21、（本题满分12分）‎ 已知定义域为的函数.‎ ‎（1）判断并证明函数的奇偶性;‎ ‎（2）判断函数的单调性,并用定义证明；‎ ‎（3）解不等式.‎ ‎22、（本题满分12分）‎ 已知函数在区间［2,4］上有最大值5和最小值1，设 ‎（1）求a、b的值；‎ ‎（2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围.‎ ‎2018—2019学年第一学期期中考试答案 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C C B A C D A A D A C 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、 120 ‎ ‎15、 16、 ①②④ ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎ 17、（1） …………………………………………5分 ‎（2） …………………………………………10分 ‎18、（1）3 …………………………………………6分 ‎（2）8 …………………………………………12分 19、 ‎, (1) ………………………5分 (1) 当时， ‎ 当时， , ……………12分 ‎20、（1） ………………………………………5分 （2） ‎①当 ‎ ‎ ②当 ‎ ‎③当 ‎ ‎ …………………………………12分 ‎21、(1)是上的奇函数，证明略 …………………………………3分 ‎（2）是上的增函数 证明：任取 ‎ ‎ ‎ ‎ 是上的增函数 …………………………………7分 ‎（3）是上的单调递增的奇函数 ‎ ‎ ‎ …………………………………12分 ‎22、（1） …………………………………4分 ‎(2)‎ ‎ 上有解 令 不等式化为: 上有解 ‎ 上有解 ………………………12分