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- 2021-06-26 发布
宁夏育才中学孔德学区2019～2020学年第一学期
高一年级月考2数学试卷 班级 姓名
(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人：
一、 选择题 （每小题5分，共60分）
1、正方体的全面积是96，则正方体的体积是( )
A、 B、 C、 D、
2、“直线a经过平面外一点P”用符号表示为（ ）
A. B. C. D.
3、一个正方体的各顶点都在球面上，它的棱长为2，则球的表面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、已知圆锥母线长为8，底面周长是，则它的体积为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、两两平行的直线a、b、c可以确定的平面的个数是 （ ）
A. 1或3 B. 2 C. 3 D. 4
6、异面直线是指（ ）
A．不相交的两条直线 B. 不同在任何一个平面内的两条直线
C．分别位于两个平面内的直线 D．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线
7、已知a、b是异面直线，c∥a,那么c与b（ ）
A、异面直线 B、相交直线 C、不可能是平行直线 D、不可能是相交直线
8、若圆台下底半径为4，上底半径为1，母线长为，则其体积为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、已知∥,若两条直线m、n分别在平面 、内，则m，n的位置关系不可能是（ ）
A、平行 B、相交 C、异面 D、异面或平行
10、棱长都为1的三棱锥的表面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
11、已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与
所成的角为（ ）
A. B. C. D.
12、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为、腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（ ）
. . . .
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、用符号语言表示面面平行的判定定理： ；
M
T
14、一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 ．
15、已知两条直线、，平面，则与的位置关系是
16、下面四个命题：
①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；
②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；
③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；
④若a,b是两条直线，且a//b,那么a平行于经过b的任何平面。
其中真命题的序号为
三、解答题（共70分）
17、（10分）画图表示下列由集合符号给出的关系：
（1）; （2）
18、（12分）如图，正方体的棱长为，将它沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥，求剩下的几何体的体积。
A
B
C
D
C’
D’
B’
19、（12分）如图，在正方体中，，分别是棱，
的中点，求证：平面．
20、（12分）已知空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AC=BD且AC⊥BD。求证：(1)四边形EFGH是正方形; (2)EH∥平面BCD
21、（12分）如图，已知α∥β，P是平面α，β外的一点，直线PAB，PCD分别与α、β相交于A、B和C、D.
(1)求证： AC∥BD；
(2)已知PA＝4，AB＝5，PC＝3，求PD的长．
22、（12分）如图所示的平面图形绕直线l旋转一周得的几何体，数据如图所示，单位：cm，求它的的表面积和体积.
宁夏育才中学孔德学区2019～2020学年第一学期
高一年级月考2数学试卷答案
一、 选择题：
1----5 BBBCA 6---10 BCBBA 11—12 AD
二、 填空题
13、
14、3:1:2
15、平行或异面
16、③
三、解答题
17、图形略
18、
19、证明略
20、证明略
21、（1）证明略 （2）
22、（1）（9）
（2）