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- 2021-06-25 发布
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哈尔滨市第六中学2021届4月份阶段性测试
高一数学试题
一、选择题（每题5分，共60分）
1．若成等差数列，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知内角，，所对的边分别为，，且满足，
则=（ ）
A. B. C. D.
3．已知向量，，且，则（ ）
A. B. C. D.
4．记为等差数列的前项和，若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知等差数列中，是函数的两个零点，则（ ）
A． B． C． D．
6. 在中，分别为角的对边，若，且,则边=( )
A. B. C. D.
7．已知正项等差数列的前项和为，，则的值为( ).
A．11 B．12 C．20 D．22
8．已知，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．在中，内角的对边分别为．若的面积为，且，则外接圆的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．等差数列共有项，若前项的和为200，前项的和为225，则中间项的和为（ ）
A．50 B．75 C．100 D．125
11．设等边三角形的边长为，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
12．在中，边上的高，点在线段上，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空5分，共20分）
13．一艘船以的速度向正北航行，船在处看见灯塔在船的东北方向，1后船在处看见灯塔在船的北偏东的方向上，这时船与灯塔的距离等于_____.
14. 等差数列中，，为数列的前项和，则使的的最小值
为________.
15．已知数列的前项和为，，，且对于任意，，
满足，则的值为__________
16． 在中，，点是内（包括边界）的一动点，
且，则的最大值为____________
三、解答题（共70分）
17．（共10分）已知向量，，
（1） 若与共线，求实数；
（2）求的最小值及相应的值.
18．（共12分）的内角的对边分别为，已知.
（1） 求；
（2） 若，的面积为，求的周长.
19．（共12分）已知.
（1） 求；
（2） 求向量在向量方向上的投影.
20．（共12分）已知向量，，，函数.
（1） 求函数的对称中心;
（2） 设锐角三个内角所对的边分别为，若求.
21．（共12分）数列满足.
（1） 证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式.
（2） 令，求数列的前项和.
22．（共12分）设正项数列的前项和满足.
（1） 求的通项公式;
（2）设，求数列的前项和.
高一下4月月考答案
一、 选择题：BADBC BDBDB DA
二、填空题： 24
三、解答题：
17．（1）（5分）
（2）（5分）
18.（1）（6分）（2）（6分）
，，周长为
19. （1）（6分）（2）（6分）
20. （1）（4分）（2）（8分）
（1），对称中心为（）
（2）
21. （1）（6分）（2）（6分）
是以1为首项，3为公差的等差数列.
22. （1）（6分）（2）（6分）
2.
