六年级数学上册教案：4 解决问题的策略（苏教版） 5页

解决问题的策略 ‎【教学目标】‎ ‎（一）、知识与技能 学生在解决简单实际问题的过程中，进一步体会用画图的方法整理相关信息的作用，感受画图是解决问题的一种常用策略。‎ ‎（二）、过程与方法 学生会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画直观示意图的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。‎ ‎（三）、情感、态度、价值观 学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。‎ ‎【第一课时】‎ ‎【教学准备】‎ ‎1．上网搜索有关解决数学问题的策略，了解画图整理的方法，并内化为解决问题的策略。‎ ‎2．预习解决问题的策略——画图。‎ ‎3．准备学具：三角尺、铅笔、作业纸等。‎ ‎【教材分析】‎ 本节课主要是通过画图解决空间与图形领域的有关面积计算的问题，用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。解决问题的策略是解决问题必要的一种思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好坏将直接影响学生解决问题的能力。本课系统研究用画图的方法收集、整理信息，并在画图的过程中，分析数量关系，寻求解决比较复杂的面积问题的有效方法。‎ ‎【教学重点】‎ 使学生学会画图整理的方法，并内化为解决问题的策略。‎ ‎【教学难点】‎ 学会通过画直观示意图的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。‎ ‎【教学方法】‎ ‎1．创设学习情境，激发学生的兴趣，让学生感受到对知识的渴求，形成积极的情感态度。‎ ‎2．活动是学生学习认知的基础，是能力形成的过程，解决问题的活动不仅仅局限于解决问题，更在于使学生体会到自己对问题的理解，了解到解决问题可以有不同的策略。‎ ‎3．组织学生自主学习、合作探究、讨论交流、动手操作。‎ ‎4．使用多媒体、三角尺、作业纸等教学。‎ ‎【教学过程】‎ 一、课前谈话 同学们，今天老师遇到了一个难题，你能帮助老师解决这个难题吗？‎ ‎1．小军站在操场的中央，先向前直走100米，然后左拐直走70米，再向左拐直走100米，请问现在小军离出发点多远？‎ ‎（1）（一致认为是270米）真的是270米吗？有不同意见吗？‎ ‎（2）生：70米 师：你是怎样想的呢？‎ ‎（3）验证自己的想法 ‎（4）比较不同的想法。你们说说那种方法最简单，为什么？指名学生回答（画图可以使我们一目了然，直观）‎ ‎2．有一个长方形，长是3分米，宽是2分米，这个长方形的面积是多少平方分米？‎ 指名回答。‎ 师：我觉得它有点小了，我想把它变大一些，怎么办呢？‎ 生1：增加长 生2：增加宽 生3：增加长和宽 指名学生边说边动手比划一下。‎ 在今后如果遇到题目叙述比较抽象，这时我们可以通过画示意图的方法把抽象的问题变得直观明了，它可以使复杂的问题简单化。（板书：复杂——简单）‎ 今天这节课，老师和大家一起学习解决问题的策略——画图。‎ ‎2．揭示课题 ‎（教师板书课题）‎ 二、教学例题 梅山小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？‎ 请同学们自由地读一读，‎ 师：通过读题，你了解了哪些数学信息？‎ 师：要想解决这个问题，你打算采用什么策略？（画图）‎ 师：想一想，这个花圃的示意图应该怎样画？指名学生说说自己的想法，同桌可以互相讨论讨论，然后尝试在作业纸上画出草图。‎ ‎（学生尝试画图，教师下台指导。）‎ 学生作品展示，（强调画图要标注清楚条件和问题）‎ 师生共同修改画图。‎ 师：好，仔细观察这个示意图，想一想，要求原来这个花圃的面积，首先要求出什么？（宽）你打算怎样求？‎ 师：现在能解决这个问题了吗？（学生独立解答）‎ ‎（学生尝试列式计算，并指名板演。）‎ 师：你是怎样想的吗？（结合图式说题。）‎ 师：如果不是求原来花圃的面积，而是求现在花圃的面积，你还会求吗？‎ ‎（学生说出思考过程，然后自行解答。）‎ 师：刚才我们利用了一个什么策略来解决问题的呢？（画图）你觉得观察图来进行解答问题，怎么样呢？（学生回答：简单，一目了然）‎ 三、试一试 小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池，后来因扩建公路，鱼池的宽度减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。（我想知道）现在鱼池的面积是多少平方米？‎ 师：你们能不能用画图的策略来解决小营村的问题？‎ 学生动手画图，完成作业纸第3小题。教师巡视。‎ 评讲作业。‎ 学生对比修改。（老师刚才也画了一个图，你觉得自己的图要不要修改一下，动手试试吧！）‎ 师：图已经画出来了，你会解答吗？（学生尝试解答，然后交流算法）‎ 师：看，示意图给我们的帮助还真大啊！它是解决问题的一种好办法，同时也是解决问题的一种策略。‎ 四、动手实践，巩固练习 张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米，扩建校园时，操场的长增加了10米，宽度增加了8米，操场的面积增加了多少平方米？‎ ‎①要想求出操场增加多少平方米，怎么办？（画图）‎ ‎②老师已经画出了一个图，你们帮老师检查一下，对吗？错在哪儿呢？‎ ‎③自己在作业纸上画图。‎ ‎④讨论算法。‎ 师：这是一个不规则的图形，能不能把它变成一个规则的图形呢？（学生思考回答，教师演示分法）‎ 师：你觉得画示意图对解决这道题的帮助大不大？‎ 思考题：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米，扩建校园时，操场的长增加了10米，宽度减少了8米，操场的面积发生了怎样的变化？（学生课后独立完成）‎ 五、本课总结 通过本节课的学习，老师相信同学们在解决问题时都用到了一种策略，大家说是什么呢？——画图。是啊！画图的策略正在数学各个领域展现它独特的价值与魅力。有句名言说得好——数形结合百般好，数形隔离万事休。‎ 在今后的学习和生活中，同学们如果能自觉地运用画图这一策略，我相信大家一定会有更大的收获。‎ ‎【板书设计】‎ 解决问题的策略——画图 复杂——简单 ‎18÷3=6（平方米）‎ ‎6×8=48（平方米）‎ 答：原来花圃的面积是48平方米。‎ ‎【教学反思】‎ 本节课学习的内容难度较大，指导学生画能正确画图是解题的关键。在例题教学时，我先让学生自己尝试画图，接着老师示范画一遍，最后让学生说说自己在第一次画图时问题出在哪里，想想画图时要注意些什么？学生通过尝试、修改、反思，基本掌握画图的方法。‎ 通过画图过程中，学生知道现在鱼池的面积是减少面积的3倍，只要用减少的面积×3=现在鱼池的面积，方法有多种，还可以是用大长方形的面积减去小长方形的面积来解决。教师不必强调用哪一种方法做。“练一练”的两道题，其实是一组对比题。在教学时，我抓住关键句：长增加6米，或者宽度增加4米和操场的长增加了10米，宽度增加了8米。让学生说说它们的面积发生了怎样的变化，在充分理解的基础上再让学生画图，画完图后再来比较。‎ 通过教学，大部分学生已经能够体会到画图是解决问题的一种常用的策略。 ‎ 学生在画图时出现错误，有很大一部分的原因在于作图能力比较弱，不能正确地表示出相关信息，也就是对信息进行形象化处理的能力不强。‎