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  • 2021-05-26 发布

数学华东师大版七年级上册课件3-4 整式的加减 第3课时

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第3章 整式的加减 3.4 整式的加减 第3课时 1.知道整式加减运算的法则,熟练进行整式的加减 运算;(重点) 2.能用整式加减运算解决实际问题.(难点) 学习目标 问题1 多项式中具有什么特点的项可以合并,怎样合并? 问题2 如何去括号,它的依据是什么? 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 复习引入 整式的加减一 例1 计算: (1) (2a-3b)+(5a+4b) (2) (8a-7b)-(4a-5b) 解: (1) (2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 =8a-7b-4a+5b =4a-2b (2) (8a-7b)-(4a-5b) 去括号 合并同类项 例2 求整式 与 的和.24 5 3x x  22 7 3x x   2 2(4 5 3 ) ( 2 7 3)x x x x     解: 2 24 5 3 2 7 3x x x x      2 2( 5 7 ) (3 2 ) (4 3)x x x x       22 1.x x   有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 运算结果,常将多项式的某个字母(如x)的降幂(升幂) 排列. 整式的加减运算归结为__________、_____________,运算结 果____________. 去括号 合并同类项 仍是整式 总结归纳 整式加减的应用二 例3 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买 这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本, 买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花 费多少钱? 解:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小 明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位:元) (3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5y 你还能有其 它解法吗? 另解:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元, 买圆珠笔共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位:元) (3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y 分别计算笔记本 和圆珠的花费. 例4 先化简,再求值: 2 2 2 25 [ (2 5 ) 2( 3 )],a a a a a a     其中a=4. 解:原式 2 2 2 25 ( 2 5 2 6 )a a a a a a      2 25 (4 4 )a a a   2 25 4 4a a a   2 4 .a a  当a=4时, 原式 2 24 4 4 4 0.a a      整式加减运算的结果书写形式的要求: 1.每一项的数字系数写在前面; 2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列; 3.结果出现带分数,带分数化成假分数. 总结归纳 当堂练习 1. 计算 (1)- ab3+2a3b- a2b-ab3- a2b-a3b; (2)(7m2-4mn-n2)-(2m2-mn+2n2); (3)-3(3x+2y)-0.3(6y-5x); (4)( a3-2a-6)- ( a3-4a-7). 3 5 2 9 2 1 3 1 2 1 2 1 答案:(1) 3 3 28 53 ;ab a b a b   2 2(2)5 3 3 ;m mn n  (3) 7.5 7.8 ;x y  31 5(4) .12 2a  当 时, 2. 求 的值, 其中 )3 1 2 3()3 1(22 1 22 yxyxx  22 .3 ,x y   解: 2 21 1 3 12( ) ( )2 3 2 3x x y x y     22 3 ,x y   2 21 2 3 122 3 2 3x x y x y     23 .x y   原式 2 2 4 4( 3) ( 2) 6 6 .3 9 9            3.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):    (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 解:小纸盒的表面积是( )cm 2 大纸盒的表面积是( )cm 2 (1)做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm )2 a b c 1.5a 2b 2c 2ab +2bc +2ca 6ab + 8bc + 6ca 解:做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm )2 (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米? 小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2 课堂小结 1.整式的加减运算法则:去括号,合并同类项. 2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.