交通运输道路线形设计 91页

第四章 道路线形设计 内容提要： 汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素 。 直线的特点和运用、最大长度和最小长度。 圆曲线的特点、半径大小及其长度 。 缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数 。 平面线形设计原则。 第一节 概 述 一、路线的相关概念 道路 ：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。 路线 ：道路中线的空间位置。 线形 ：道路中心线的立体形状。 路线平面 ：路线在水平面上的投影。 路线纵断面 ：沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）。 路线横断面 ：中线上任一点的法向切面。 路线设计 ：确定路线空间位置和各部分的几何尺寸。 二、平面线形设计的基本要求 行驶中汽车的轨迹的几何特征： （ 1 ）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下不出现错头和破折； （一）汽车行驶轨迹 （ 2 ）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。 （ 3 ）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。 图 3-3 曲率连续的路线 （二）平面线形要素 行驶中汽车 的 导向轮与车身纵轴之间 的 关系： 1 ．角度为零： 2 ．角度为常数： 3 ．角度为变数： 汽车行驶轨迹线 曲率为 0 —— 直线 曲率为常数 —— 圆曲线 曲率为变数 —— 缓和曲线 平面线形三要素： 直线、圆曲线和缓和曲线 。 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。 （二）平面线形要素 美国 “ 死亡谷 ” 第二节 直线 一、直线的特点 优点 两点之间距离最短。 具有短捷、直达的印象。 行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 测设简单方便（用简单的测量仪器就可以精确量距、放样等）。 在直线上设构造物更具经济性。 直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。 过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。 在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及上坡坡度。 易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。 缺 点 二、直线的运用 宜采用直线线形的路段： （ 1 ）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地； （ 2 ）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区； （ 3 ）长的桥梁、隧道等构造物路段； （ 4 ）路线交叉点及其前后； （ 5 ）双车道公路提供超车的路段。 第三节 圆曲线 一、圆曲线的特点 各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点： 曲率 1/R= 常数，测设和计算简单； 比直线更能适应地形的变化； 在圆曲线上行驶要受到离心力的作用； 要比在直线上行驶多占用道路宽度； 在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。 圆曲线几何元素为： 计算基点为交点里程桩号，记为 JD ， ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+J/2 曲线主点里程桩号计算： X Y （ 一） 计算 公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式 计算曲线半径 ： 二、圆曲线半径 （一） 计算 公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式 计算曲线半径 ： 式中： V—— 计算行车速度，（ km/h ）； μ—— 横向力系数； i h —— 超高横坡度； i 1 —— 路面横坡度。 当设超高时 ： 不设超高时 ： （ 1 ）安全性 -- 危及行车安全 汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数 μ 低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数 φ h : μ ≤ φ h φ h 与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为 0.4 ～ 0.8 ，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到 0.25 ～ 0.40 。路面结冰和积雪时，降到 0.2 以下，在光滑的冰面上可降到 0.06 （不加防滑链）。 1 ．横向力系数 μ 对行车 的 影响及其值的 确定： （ 2 ）增加驾驶操纵的困难 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。 （ 3 ）增加燃料消耗和轮胎磨损 μ 使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加 。 横向力系数 μ 燃料消耗（ % ） 轮胎磨损（ % ） 0 100 100 0.05 105 160 0.10 110 220 0.15 115 300 0.20 120 390 （ 4 ）行旅不舒适 随着 μ 值的增大，乘 车 舒适 感恶化。 当 μ 超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。 μ ＜ 0.1 ～ 0.15 间，舒适性可以接受。 综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用： 设计速度 120 100 80 60 40 30 20 横向力系数 0.1 0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17 《 标准 》 规定： 高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于 10% ， 其它各级公路不应大于 8% 。 在 积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于 6% 。 2 ．关于最大超高 ： i h 《 标准 》 中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。 最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。 （二）最小半径的计算 汽车在曲线上行驶时保持稳定的必要条件是汽车所受横向力被车轮轮胎与路面之间的摩阻力抵消，若横向力大于摩阻力，则汽车出现横向滑移。 因此，在设计时应控制横向力系数 μ 不超过摩阻系数 φ h 。 因此用 φ h 代替 μ 来计算平曲线的最小半径才更符合实际情况。 R---- 圆曲线半径； V---- 设计速度（ km/h); Φ h---- 车轮轮胎与路面之间的横向摩阻系数； i h ---- 超高横坡度。 是各级公路按 设计 速度行驶的车辆能保证 安全行车 的最小允许半径。 1 ．极限最小半径 极限最小半径：在规定的设计速度时，按 i h =8% ， φ h =0.1-0.16 。 极限最小半径是线路设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。 一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证 安全、舒适行车 的最小允许半径。 2 ．一般最小半径 一般最小半径：在规定的设计速度时，按 i h =6%-8% ，， φ h =0.05-0.06 。 一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。 圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线路段路拱的反超高。 从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。 3 ．不设超高的最小半径 各级公路与城市道路圆曲线的最小半径 -----P 72 表 1-4-4 、表 1-4-5 。 4 . 最小 半径 指标的应用 （ 1 ）公路线形设计时应根据沿线地形等情况， 尽量选用较大半径 。 在不得已情况下方可使用极限最小半径 ； （ 2 ）当地形条件许可时，应 尽量采用大于一般最小半径的值； （ 3 ）有条件时， 最好采用不设超高的最小半径 。 （ 4 ）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线； （ 5 ）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。 （ 6 ）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。 （三）圆曲线最大半径 选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径 。 但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。 《 规范 》 规定圆曲线的最大半径不宜超过 10000m 。 直线 直线 圆曲线 缓和 曲线 缓和 曲线 一、缓和曲线的作用与性质 缓和曲线曲率变化 缓和曲线的作用 1 ．曲率连续变化，便于车辆行驶 2 ．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适 3 ．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳 4 ．与圆曲线配合得当，增加线形美观 第四节 缓和曲线 回旋线作为缓和曲线 回旋线的数学表达式 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国 《 标准 》 规定缓和曲线采用回旋线。 回旋线的基本公式为： rl=A 2 (rl=C) 式中： r—— 回旋线上某点的曲率半径（ m ）； l—— 回旋线上某点到原点的曲线长（ m ）； A—— 回旋线的参数。 A 表征回旋线曲率变化的缓急程度。 道路平面线形三要素的基本组成是：直线 - 缓和曲线 - 圆曲线 - 缓和曲线 - 直线。 (1) 几何元素的计算公式： 有缓和曲线的道路平曲线几何元素： 回旋线终点处内移值： 回旋线终点处曲率圆圆心 x 坐标 ： 回旋线终点处 半径方向与 Y 轴的夹角 ： (1) 几何元素的计算公式 切线长： 曲线长： 外距： 校正值： J = 2T - L (2) 主点里程桩号计算方法 ： 以交点里程桩号为起算点： ZH = JD – T HY = ZH + Ls QZ = ZH + L/2 YH = HZ – Ls HZ = ZH + L 例题： 已知平原区某二级公路有一弯道，偏角 α 右 =15°28′30″ ，半径 R=600m ，缓和曲线长度 Ls=70m ， JD=K2+536.48 。 要求：计算曲线主点里程桩号。 J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077 解：（ 1 ）曲线要素计算： （ 2 ）主点里程桩号计算 ： 以交点里程桩号为起算点： JD = K2+536.48 ZH = JD – T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ – Ls = K2+651.97 –70=K2+581.969 四、缓和曲线的最小长度及参数 （一）缓和曲线的最小长度 1. 旅客感觉舒适 2. 超高渐变率适中 3. 行驶时间不过短 设计速度 (km/h) 120 100 80 60 40 30 20 缓和曲线最小长度 (m) 100 85 70 60 40 30 20 表 1-4-6 （二）缓和曲线参数 A 值 1. 回旋线最小参数值 公路平面线形设计时，不仅可以选定缓和曲线长度，同样也可以选定缓和曲线参数 A 值。 2. 视觉要求 A 与 R 的关系 R/3≤A≤R 当 R 接近 100m 时，取 A 等于 R ； 当 R 小于 100m 时，则取 A 等于或大于 R ； 在圆曲线较大时，可选择 A 在 R/3 左右； 如 R 超过了 3000m ，可取 A 小于 R/3 。 《 规范 》 规定可不设缓和曲线的情况： （ 1 ）在直线和圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于 《 标准 》 规定的“不设超高的最小半径”时； （ 2 ）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”时； （ 3 ）小圆半径大于表 1-4-7( 书 P 76 页）中所列半径，且符合下列条件之一时： ①小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过 0.10m 。 ②计算行车速度≥ 80km/h 时，大圆半径（ R 1 ）与小圆半径 (R 2 ) 之比小于 1.5 。 ③计算行车速度 <80km/h 时，大圆半径（ R 1 ）与小圆半径 (R 2 ) 之比小于 2 。 作业： 已知平原区某二级公路，设计速度为 80km/h, 有一弯道，半径 R=250m ，偏角 α 右 =38 ° 30 ′ 00 ″ ， JD=K17+568 .38 。 试计算该曲线上设置缓和曲线后的五个基本桩号。 1. 行车视距 定义： 汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取措施，防止发生交通事故所需要的必须的最小距离。 2. 存在视距问题的情况： 夜间行车 : 设计不考虑 平面上：平曲线（暗弯） 第三节 行车视距 平面交叉处 纵断面：凸竖曲线 凹竖曲线： ( 下穿式立体交叉 ) (1) 停车视距 ：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。 (2) 会车视距 ：在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。 (3) 超车视距 ：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离。 3. 行车视距分类： 4. 目高（视线高）与物高： 目高（视线高）：是指驾驶人员眼睛距地面的高度，规定以车体较低的小客车为标准，采用 1.2m 。 物高： 路面上障碍物的高度， 0.10m 一、停车视距 1 ．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。 2 ．停车视距构成： 反应距离 制动距离 安全距离 停车距离 S T 一、停车视距 感觉时间为 1.5s ； 制动反应时间（制 动 生效时间）取 1.0s 。 感觉和制动反应的总时间 t=2.5s ， 在这个时间内汽车行驶的距离为 1 ． 定义 ：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。 2 ． 停车视距构成： （ 1 ）反应距离：是当驾驶人员发现前方的阻碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的那一瞬间汽车所行驶的距离。 （ 2 ）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离。 3. 停车视距 S T ：（考虑一定的安全距离） 会 车视距 定义 ： 会 车视距是在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。 停车视距构成： （ 1 ）反应距离：双向驾驶员及车辆 （ 2 ）制动距离：双向车辆 （ 3 ）安全距离：双向车辆保持间距 因此，会车视距 S H 约等于 2 倍停车视距。 二、超车视距 1 ．定义： 超车视距是指汽车安全超越前车所需的最小通视距离。 加速 S 1 超车（逆向行驶） S 2 安全距离 S 3 对向行驶 S 4 最小必要超车视距 全超车视距 2 ．超车视距的构成： 式中： V 。 —— 被超汽车的速度 (km/h) ； t 1 —— 加速时间 (s) ； a—— 平均加速度 (m/s 2 ) 。 超车视距的全程可分为四个阶段： （ 1 ）加速行驶距离 S 1 当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对向车道，在进入该车道之前所行驶距离为 S 1 ： （ 2 ）超车汽车在对向车道上行驶的距离 S2 （ 3 ）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离 S 3 : S 3 =15 ～ 100m （ 4 ）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离 S 4 : 以上四个距离之和是比较理想的全超车过程， 全超车视距为： S 超 =S 1 +S 2 +S 3 +S 4 最小必要超车视距为： 折减的超车视距： S 超 =S 1 +S 2 +S 3 +S ' 4 最小必要超车视距为： 加速 S 1 超车（逆向行驶） S 2 安全距离 S 3 对向行驶 S 4 最小必要超车视距 全超车视距 对向汽车行驶时间大致为 t 2 的 2/3 ， 三、各级公路对视距的要求 1. 高速公路、一级公路应满足停车视距 。 2. 二、三、四级公路的视距应满足 会车视距 的要求，其长度应不小于停车视距的两倍。 工程特殊困难或受其它条件限制的地段，可采用停车视距，但必须采取分道行驶措施。 3. 二、三、四级公路还应在适当间隔内设置满足超车视距“一般值”的超车路段。当地形及其它原因不得已时，超车视距长度可适当缩减，最短不应小于所列的低限值。 在二、三级公路中，宜在 3min 的行驶时间里，提供一次满足超车视距的超车路段。一般情况下，不小于总长度的 10% ～ 30% ，并均匀布置。 安全视距及其保证 平面弯道内视距受阻时应清除 Z>Z0 需将阴影部分去除， Z