工学连续梁桥的设计与计算 70页

四、结构因混凝土徐变引起的 次内力计算 • 计算变形时次内力为未知数，必须通过 变形协调条件计算 • 计算有两种思路：微分平衡、积分平衡 1、 微分平衡法（Dinshinger法） 1）微分平衡方程 赘余力方向上 ),()( ),( )( 0   tddxEI MtM tddxEI MM dxEI MtdMd L k L k L k kp       0 kpd 根据施工 情况确定 两跨连续梁 ),()(),(),( 1101110 0  tdXtdtddxEI MM PL k  )()()( 111 1 tdXdxEI MMtdXdxEI MtdM L kk L k   ),()(),()(),()( 111 1  tdtXtddxEI MMtXtddxEI MtM L kk L k   微分平衡方程 PX 1101110   0),(}])([{)( 110111111   tdXtXtdXd Pkp 徐变稳定力 2）简支变连续 010 X 0),(])([)( 1111111   tdtXtdX P ]1[),( )(    t k et 按老化理论 解微分方程得： ]1[)( )( 11 0  teXtX 1111 / pX  ]1[ )( 21 0  teMMM gggt 两跨连续梁 成桥弯矩 一次落架弯矩 徐变后弯矩 徐变稳定力 3）其它施工方法 ]1[),( )(    t k ek 按老化理论 解微分方程得： ]1)[()( )( 1011 0  teXXtX 1111 / pX  ]1)[( )( 121 0  teMMMM ggggt 0),(}])([{)( 110111111   tdXtXtdX P 两跨连续梁 成桥弯矩 一次落架弯矩 徐变后弯矩 4）一次落架施工 解微分方程得： 0)(1 tX 0),()()( 111111   tdtXtdX 两跨连续梁 011011  PX  一次落架施工连续梁 徐变次内力为零 5）各跨龄期不同时 }),( ),(){,( }),( ),(){,( }),( ),(){,( )2( 11 2 1)1( 1121 )2( 11 2 1)1( 12 )2( 11 2 1)1( 112101111          td tdtdx td tdtd td tdtdxdxd t p tp t k edt td   ),( 按老化理论 以梁段②的时间为基 准t' ，则梁段①加载 时间历程为t=t' +1 1 1 )( 2 1 ),( ),(             ee e td td t k t k        )2( 1 )1( 11 )2( 11 )1( 1111 1 1 ppp e e     令 }),( ),(){,( }),( ),(){,( }),( ),(){,( )2( 11 2 1)1( 1121 )2( 11 2 1)1( 12 )2( 11 2 1)1( 112101111          td tdtdx td tdtd td tdtdxdxd t p tp 0])([ 111110111   ttpt dxdxx         )2( 1 )1( 11 )2( 11 )1( 1111 1 1 ppp e e     ]1)[( )( 1011 0 1 1 11      t exxx t解得：   1111 / px 解得： 6）多跨连续梁 0])([ * 10 *  ittit FdXdDXXF                      nnnn n F   ...... . . . ...... 21 11211 T imiititit tmeCXDFXXX ][~ 0 1   7）预应力等效荷载徐变次内力 由于徐变损失，预加力随着时间变化， 引用平均有效系数C C=Pe/Pp Pe徐变损失后预应力钢筋的平均拉力； Pp徐变损失前预应力钢筋的平均拉力 CMXMMXMMMM NtNgtgNtgtt 111111  2、换算弹性模量法(Trost-Bazant法) 1）平衡方程 赘余力方向上 根据施工 情况确定 两跨连续梁 0),( )( 0     L k L k kp dxtEI MM dxIE MtM   01111   ptX dxIE MM L kk   11  L k p dxtEI MM ),(0 1  2）一次落架时 根据施工 情况确定 两跨连续梁 01 tX 00 L k dxEI MM 01  p 3）各跨龄期不同时       L LL LL p tEI dxMM tEI dxMM 2 21 10 0 11 10 1 ),( ),(          LL L LL IE dxM IE dxM    0 2 2 2 1 1 2 1 11 4）多跨连续梁 0  DXF kt                   nnnn n F   21 11211 . . ...... T npppD ].......,[ 21   五、结构因混凝土收缩引起的次内力计算 1、收缩变化规律 – 假设混凝土收缩规律与徐变相同 ),( ),()()(     tt s s 收缩终极值 2、微分平衡法（Dinshinger法） – 位移微分公式 )(),()()()( tdtdE t E tdtd sb   ),(),(),()()( 1   tdtddxEI MtMdxEI MtdMd s L k L k kp   收缩产生的弹 性应变增量 收缩应变增量 收缩产生的应力状态的 徐变增量，初始应力为0 – 位移微分平衡方程 0)(),(]),()([ 111 1 111  tdxtdtx s   3、换算弹性模量法 – 位移公式 sL k kp dxIE MtMd 1 )(     收缩应变 收缩产生的弹性变形与徐变变形 – 位移平衡方程： )()],(1[1)()( 0 tdtEt s t b     0)( 1111  sst xx  收缩产生的徐变次内力 收缩产生的弹性次内力 第六节 基础沉降引起的次内力计算 一、沉降规律 – 假定沉降规律与徐变相同 沉降终极值 ]1)[()( )(  tp dd et ),( ),()()(     tt d d 沉降速度系数 二、变形计算公式 – 变形过程 瞬时沉降长期沉降（沉降+徐变） 瞬时沉降弹性 及徐变变形 沉降徐变 增量变形 dpL d kd L L kck kp dxIE MtMdxIE MtMtdxEI MM    )()()],(1[0   沉降弹性 增量变形 后期沉降 自身变形 三、力法方程 0111111110   dpd d tp xxx  • 墩台基础沉降规律与徐变变化规律相似时 • 墩台基础沉降瞬时完成时 0111110   tp xx  d 1111  010 x 0)( 1111  dpdt xx 0111  d d x 0dp • 徐变使墩台基础沉降的次内力减小 • 连续梁内力调整措施 – 最好的办法是在成桥后压重 – 通过支承反力的调整将被徐变释放 第七节 温度应力计算 一、温度变化对结构的影响 – 产生的原因：常年温差、日照、砼水化热 – 常年温差：构件的伸长、缩短； 连续梁——设伸缩缝 拱桥、刚构桥——结构次内力 – 日照温差：构件弯曲——结构次内力； 线性温度场——次内力 非线性温度场——次内力、自应力 线性温度梯度对结构的影响 非线性温度梯度对结构的影响 温度梯度场 二、自应力计算 温差应变 T(y)=T(y) 平截面假定 a(y)=0+y 温差自应变 (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y) 温差自应力 s0(y)=E(y)=E{T(y)-(0+y)} 截面内水平力平衡 求解得     h c hh AyAdyybyTE dyybyyTEdyybyEN 0})()({ )()]()([)()( 0 0       h c h ch c IdyyyybyTE dyyyybyyTEdyyyybyEM 0}))(()({ ))(()]()([)()()( 0   截面内力矩平衡          h c h c dyyyybyTI ydyybyTA ))(()( )()(0   三、温度次应力计算 力法方程 11x1T＋1T＝0 温度次力矩 温差次应力 )( 2121 llllT   1M x M 1TT  I yM t s  四、我国公路桥梁规范中规定的温度场 桥面板升温5度——偏不安全 我国铁路桥梁规范中规定的温度场 yeTyT  0)( 英国桥梁规范中规定的温度场 第八节 连续梁示例 一、简支变连续施工连续梁桥 美国 Sidney Lanier Bridge引桥 跨径：120-foot ，180-foot 截面：T梁，梁高90 inches 预应力：裸梁采用先张法预应力 二期恒载采用钢绞线12股 连接采用粗钢筋 主梁预制 主梁吊装——梁重116吨 后期预应力钢筋张拉 桥面浇筑 二、移动模架施工连续梁桥 南京长江二桥北引桥 跨径：16×30m+5×50m 截面：箱梁，梁高1.5m，2.5m 预应力：双向预应力体系 主梁配纵向预应力筋 桥面板配横向预应力筋 跨径布置 3200/2 147550 2 3 6 . 3 2 5 0 6 0 30 30 40 130 2 0 60 2% 75 1475 3200/2 75 40 150 30 30 2 0 2 5 0 2% 34 2 0 3200/2 147550 1 3 4 . 5 4 0 30 3030 130 1 5 0 2 0 50 2% 75 1475 3200/2 75 40 150 2 0 32 2% 2 0 1 5 0 30 30 50m跨径连续梁截面 30m跨径连续梁截面 滑移模架系统施工技术 滑模主要部件： 主梁 鼻梁 牛腿与滑移小车 横梁及外模板 内模板及内模小车 液压装置 三、悬臂浇筑施工连续梁桥 南京长江二桥北汊桥 跨径：90m+3165m+90m 截面：箱梁 梁高：根部8.8m，跨中3.0m 预应力：三向预应力体系 主梁配纵向预应力筋，钢绞线 桥面板配横向预应力筋，钢绞线 腹板配竖向预应力筋，精轧螺纹钢