2018届二轮复习 立体几何 课件（全国通用） 13页

5. 立体几何 1. 空间几何体的结构 ( 棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球 ) [ 回扣问题 1] 　判断下列命题是否正确，正确的在括号内画 “√” ，错误的画 “× ” . ① 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ( 　　 ) ② 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 .( 　　 ) ③ 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 .( 　　 ) ④ 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 .( 　　 ) 答案 　 ①× 　 ②× 　 ③√ 　 ④× 2. 简单几何体的表面积和体积 3. 空间点、线、面的位置关系 (1) 平面的三个公理 (2) 线线位置关系 ( 平行、相交、异面 ) (3) 线面位置关系 a ⊂ α ， a ∩ α ＝ A ( a ⊄ α ) ， a ∥ α (4) 面面位置关系： α ∥ β ， α ∩ β ＝ a [ 回扣问题 3] 　 判断下列命题是否正确，正确的括号内画 “√” ，错误的画 “ × ” . ① 梯形可以确定一个平面 .( 　　 ) ② 圆心和圆上两点可以确定一个平面 .( 　　 ) ③ 已知 a ， b ， c ， d 是四条直线，若 a ∥ b ， b ∥ c ， c ∥ d ，则 a ∥ d .( 　　 ) ④ 两条直线 a ， b 没有公共点，那么 a 与 b 是异面直线 .( 　　 ) ⑤ 若 a ， b 是两条直线， α ， β 是两个平面，且 a ⊂ α ， b ⊂ β ，则 a ， b 是异面直线 .( 　　 ) 答案 　 ①√ 　 ② × 　 ③√ 　 ④ × 　 ⑤ × 4. 空间的平行关系 [ 回扣问题 4] 　 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画 “√” ，错误的画 “× ” . ① 如果 a ， b 是两条直线，且 a ∥ b ，那么 a 平行于经过 b 的任何平面 .( 　　 ) ② 如果直线 a 和平面 α 满足 a ∥ α ，那么 a 与 α 内的任何直线平行 .( 　　 ) ③ 如果直线 a ， b 和平面 α 满足 a ∥ α ， b ∥ α ，那么 a ∥ b .( 　　 ) ④ 如果直线 a ， b 和平面 α 满足 a ∥ b ， a ∥ α ， b ⊄ α ，那么 b ∥ α .( 　　 ) 答案 　 ①× 　 ②× 　 ③× 　 ④√ 5. 空间的垂直关系 [ 回扣问题 5] 　 已知两个平面垂直，下列命题 ① 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 . ② 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 . ③ 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 . ④ 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 . 其中正确命题的个数是 ________. 答案 　 1 6. 三棱锥中：侧棱长相等 ( 侧棱与底面所成角相等 ) ⇔ 顶点在底面射影为底面外心；侧棱两两垂直 ( 两相对棱垂直 ) ⇔ 顶点在底面射影为底面垂心；斜高相等 ( 侧面与底面所成相等 ) ⇔ 顶点在底面射影为底面内心；正棱锥各侧面与底面所成角相等为 θ ，则 S 侧 cos θ ＝ S 底 . [ 回扣问题 6] 　 过 △ ABC 所在平面 α 外一点 P ，作 PO ⊥ α ，垂足为 O ，连接 PA ， PB ， PC . (1) 若 PA ＝ PB ＝ PC ， ∠ C ＝ 90° ，则点 O 是 AB 边的 ________ 点 . (2) 若 PA ＝ PB ＝ PC ，则点 O 是 △ ABC 的 ________ 心 . (3) 若 PA ⊥ PB ， PB ⊥ PC ， PC ⊥ PA ，则点 O 是 △ ABC 的 ________ 心 . (4) 若 P 到 AB ， BC ， CA 三边距离相等，则点 O 是 △ ABC 的 ________ 心 . 答案 　 (1) 中　 (2) 外　 (3) 垂　 (4) 内