2019届二轮复习(理)2-5-2空间关系、球与几何体组合练课件（21张） 21页

5.2 　空间关系、球与几何体组合练 - 2 - 1 . 直线、平面平行的判定及其性质 (1) 线面平行的判定定理 : a ⊄ α , b ⊂ α , a ∥ b ⇒ a ∥ α . (2) 线面平行的性质定理 : a ∥ α , a ⊂ β , α ∩ β =b ⇒ a ∥ b. (3) 面面平行的判定定理 : a ⊂ β , b ⊂ β , a ∩ b=P , a ∥ α , b ∥ α ⇒ α ∥ β . (4) 面面平行的性质定理 : α ∥ β , α ∩ γ =a , β ∩ γ =b ⇒ a ∥ b. 2 . 直线、平面垂直的判定及其性质 (1) 线面垂直的判定定理 : m ⊂ α , n ⊂ α , m ∩ n=P , l ⊥ m , l ⊥ n ⇒ l ⊥ α . (2) 线面垂直的性质定理 : a ⊥ α , b ⊥ α ⇒ a ∥ b. (3) 面面垂直的判定定理 : a ⊂ β , a ⊥ α ⇒ α ⊥ β . (4) 面面垂直的性质定理 : α ⊥ β , α ∩ β =l , a ⊂ α , a ⊥ l ⇒ a ⊥ β . - 3 - - 4 - 一、选择题 二、填空题 1 . (2018 山东潍坊三模 , 理 6) 已知 m , n 是空间中两条不同的直线 , α , β 是两个不同的平面 , 有以下结论 : ① m ⊂ α , n ⊂ β , m ⊥ n ⇒ α ⊥ β ② m ∥ β , n ∥ β , m ⊂ α , n ⊂ α ⇒ α ∥ β ③ m ⊥ β , n ⊥ α , m ⊥ n ⇒ α ⊥ β ④ m ⊂ α , m ∥ n ⇒ n ∥ α . 其中正确结论的个数是 ( 　　 ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案 解析 解析 关闭 只有 ③ 正确 , 故选 B . 答案 解析 关闭 B - 5 - 一、选择题 二、填空题 2 . 如图 , 在下列四个正方体中 , A , B 为正方体的两个顶点 , M , N , Q 为所在棱的中点 , 则在这四个正方体中 , 直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 易知选项 B 中 , AB ∥ MQ , 且 MQ ⊂ 平面 MNQ , AB ⊄ 平面 MNQ , 则 AB ∥平面 MNQ ; 选项 C 中 , AB ∥ MQ , 且 MQ ⊂ 平面 MNQ , AB ⊄ 平面 MNQ , 则 AB ∥平面 MNQ ; 选项 D 中 , AB ∥ NQ , 且 NQ ⊂ 平面 MNQ , AB ⊄ 平面 MNQ , 则 AB ∥平面 MNQ , 故排除选项 B,C,D; 故选 A . 答案 解析 关闭 A - 6 - 一、选择题 二、填空题 3 . (2018 全国卷 1, 文 5) 已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O 1 , O 2 , 过直线 O 1 O 2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形 , 则该圆柱的表面积为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 7 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 8 - 一、选择题 二、填空题 5 . 已知一个球的表面上有 A , B , C 三点 , 且 AB=AC=BC= 2 . 若球心到平面 ABC 的距离为 1, 则该球的表面积为 ( 　　 ) A . 20 π B . 15 π C . 10 π D . 2 π 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 9 - 一、选择题 二、填空题 6 . (2018 全国卷 1, 文 10) 在长方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中 , AB=BC= 2, AC 1 与平面 BB 1 C 1 C 所成的角为 30 ° , 则该长方体的体积为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 10 - 一、选择题 二、填空题 7 . 已知点 A , B , C , D 在同一个球的球面上 , AB=BC = , ∠ ABC= 90 ° . 若四面体 ABCD 体积的最大值为 3, 则这个球的表面积为 ( 　　 ) A . 2 π B . 4 π C . 8 π D . 16 π 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 11 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 12 - 一、选择题 二、填空题 9 . 在底面为正方形的四棱锥 S-ABCD 中 , SA=SB=SC=SD , 异面直线 AD 与 SC 所成的角为 60 ° , AB= 2, 则四棱锥 S-ABCD 的外接球的表面积为 ( 　　 ) A . 6 π B . 8 π C . 12 π D . 16 π 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 13 - 一、选择题 二、填空题 10 . (2018 浙江卷 ,8) 已知四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形 , 侧棱长均相等 , E 是线段 AB 上的点 ( 不含端点 ) . 设 SE 与 BC 所成的角为 θ 1 , SE 与平面 ABCD 所成的角为 θ 2 , 二面角 S-AB-C 的平面角为 θ 3 , 则 ( 　　 ) A . θ 1 ≤ θ 2 ≤ θ 3 B . θ 3 ≤ θ 2 ≤ θ 1 C . θ 1 ≤ θ 3 ≤ θ 2 D . θ 2 ≤ θ 3 ≤ θ 1 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 14 - 一、选择题 二、填空题 11 . (2018 全国卷 1, 理 12) 已知正方体的棱长为 1, 每条棱所在直线与平面 α 所成的角都相等 , 则 α 截此正方体所得截面面积的最大值为 ( 　　 ) 答案 : A 　 - 15 - 一、选择题 二、填空题 解析 : 满足题设的平面 α 可以是与平面 A 1 BC 1 平行的平面 , 如图 (1) 所示 . 再将平面 A 1 BC 平移 , 得到如图 (2) 所示的六边形 . - 16 - 一、选择题 二、填空题 答案 : B - 17 - 一、选择题 二、填空题 解析 : 如图 , 设三棱锥 P-ABC 中内切球的半径为 R , 小球的半径为 r , 设 BC 的中点为 O , - 18 - 一、选择题 二、填空题 13 . (2018 山东师大附中一模 , 文 13) 已知 S , A , B , C 是球 O 表面上的点 , SA ⊥ 平面 ABC , AB ⊥ BC , SA=AB= 1, BC = , 则球 O 的表面积等于 　　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 19 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 20 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 21 - 一、选择题 二、填空题 16 . 已知一个三棱锥的所有棱长均 为 , 则该三棱锥的内切球的体积为 　　　　 .   答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭