八年级上数学课件《等腰三角形的轴对称性》 (12)_苏科版 14页

2.5　 等腰三角形的轴对称性（3） 八年级(上册)初中数学 问题： 1．等腰三角形有哪些性质？ 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？ 1.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分 ∠EAC，AD∥BC． 求证：AB＝AC． 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 如图，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平 分∠EAC吗？试证明你的结论． 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 1．剪一张直角三角形纸片（如图1）． 2．把纸片按图2所示的方法折叠，再把纸片展平 后按图3所示的方法折叠，你有什么发现？ 活动一 操作•观察 你还有 其他发 现吗？ 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 图1 图2 图3 　　直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半． ∵在△ABC中，∠ACB＝90°， 点D是AB的中点， ∴CD＝ AB ．2 1 活动二 探索•说理 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） （1）Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边 上的中线CD＝______cm． 练习： （2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线， DE⊥AC ，垂足为E． ①如果CD＝2.4cm，那么AB＝ cm． ②写出图中相等的线段和角． 2 4.8 CD=BD=AD， ∠ADE=∠CDE． CE=AE， ∠A=∠ACD， ∠B=∠BCD， 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 练习： （3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如 果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝ cm．2.5 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果 ∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？ 试证明你的结论． 例题： 2 1 解：BC＝ AB． ． 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） BDABCD ＝＝ 2 1 ABCDBC 2 1 ＝＝ 证明：作斜边上的中线CD， ∵∠ACB＝90°，∠A＝30°， ∴∠B＝60°． ∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线， ∴ ∴△BCD是等边三角形（有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形）． ∴ ． （直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半）． 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 2．已知：如图，点C为线段AB的中点， ∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？ 例题： ． 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°， M、N分别是AC、BD的中点，试说明： （1）MD＝MB；（2）MN⊥BD． 巩固练习： 2.5　等腰三角形的轴对称性（3） 交流： 2.5　等腰三角形的轴对称性（3）