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- 2021-05-21 发布
专题一 力与运动
第
3
讲 抛体运动 圆周运动
建体系
•
记要点
研考向
•
提能力
做真题
•
明考向
目 录
ONTENTS
C
4
限训练
•
通高考
1
．
(2017·
高考全国卷
Ⅱ
，
T14)
如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力
(
)
A
．一直不做功
B.
一直做正功
C
．始终指向大圆环圆心
D
．始终背离大圆环圆心
解析：
由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，
A
项正确，
B
项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，
C
、
D
项错误．
答案：
A
2
．
(2017·
高考全国卷
Ⅰ
，
T15)
发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球
(
忽略空气的影响
)
．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是
(
)
A
．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B
．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C
．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D
．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
答案：
C
答案：
A
4.
(2016·
高考全国卷
Ⅱ
，
T16)
小球
P
和
Q
用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，
P
球的质量大于
Q
球的质量，悬挂
P
球的绳比悬挂
Q
球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点
(
)
A
．
P
球的速度一定大于
Q
球的速度
B
．
P
球的动能一定小于
Q
球的动能
C
．
P
球所受绳的拉力一定大于
Q
球所受绳的拉力
D
．
P
球的向心加速度一定小于
Q
球的向心加速度
答案：
C
■
命题特点与趋势
——
怎么考
1
．
高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及相关物理量的临界和极限状态的求解，或考查平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量．竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题、匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现．
2
．单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合的命题常以计算题的形式出现．
3
．平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合形成综合类考题．
■
解题要领
——
怎么做
1
．
熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于利用转折点的速度进行突破．
2
．灵活应用运动的合成与分解的思想解决平抛、类平抛运动问题；对匀速圆周运动问题，掌握寻找向心力来源、圆心及求半径的方法．
1
．合运动性质和轨迹的判断方法：
若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动，加速度恒定则为匀变速运动，加速度不恒定则为非匀变速运动．
3
．端速问题解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳
(
杆
)
和平行于绳
(
杆
)
两个分量，根据沿绳
(
杆
)
方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示．
1
．
(2018·
山东临沂检测
)
有一个质量为
4 kg
的质点在
xOy
平面内运动，在
x
方向的速度图象和
y
方向的位移图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是
(
)
A
．质点做匀变速直线运动
B
．质点所受的合外力为
22 N
C
．
2 s
时质点的速度为
6
m/s
D
．零时刻质点的速度为
5
m/s
2
．
(2018·
湖北咸宁期中联考
)
如图所示，小船以大小为
v
(
小船在静水中的速度
)
、方向与上游河岸成
θ
的速度从
O
处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的
O
′
处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸
O
′
处，在水流速度不变的情况下，可采取的方法是
(
)
A
．
θ
角不变且
v
增大
B.
θ
角减小且
v
增大
C
．
θ
角增大且
v
减小
D
．
θ
角增大且
v
增大
解析：
若在增大
v
的同时，适当增大
θ
角，才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度增大，则小船才能垂直到达河对岸，且时间更短，选项
D
正确．
答案：
D
答案：
D
[
方法技巧
]
运动的合成与分解问题的三点注意
(1)
物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的合成，如第
3
题中物体
B
的运动是合运动．
(2)
根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质．
(3)
运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵循平行四边形定则，如第
1
题中，速度和加速度的计算就遵循平行四边形定则．
[
典例展示
1]
(
多选
)
(2018·
河北石家庄模拟
)
如图所示，甲球从
O
点以水平速度
v
1
飞出，落在水平地面上的
A
点．乙球从
O
点以水平速度
v
2
飞出，落在水平地面上的
B
点反弹后恰好也落在
A
点．已知乙球在
B
点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度方向相反大小不变，不计空气阻力．下列说法正确的是
(
)
A
．由
O
点到
A
点，甲球运动时间与乙球运动时间相等
B
．甲球由
O
点到
A
点的水平位移是乙球由
O
点到
B
点水平位移的
3
倍
C
．
v
1
∶
v
2
＝
3
∶
1
D
．
v
1
∶
v
2
＝
2
∶
1
[
思路探究
]
(1)
甲球由
O
到
A
的时间和乙球由
O
到
B
的时间有何关系？
(2)
乙球由
B
到
A
的运动满足什么规律？
(3)
乙球由
B
到
A
的过程中最高点与
O
点相比哪点高？
[
答案
]
BC
[
方法技巧
]
处理平抛
(
类平抛
)
运动的注意事项
(1)
处理平抛
(
或类平抛
)
运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动，如例题中甲、乙两物体水平方向都做匀速直线运动．
(2)
对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．
(3)
若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．
(4)
做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同．
4.(
多选
)
如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标
A
，已知
A
点高度为
h
0
，山坡倾角为
θ
，重力加速度为
g
，由此可算出
(
)
A
．轰炸机的飞行高度
B.
轰炸机的飞行速度
C
．炸弹的飞行时间
D
．炸弹投出时的动能
答案：
ABC
5
．
(
多选
)
如图所示，某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上．若斜面雪坡的倾角为
θ
，运动员飞出时的速度大小为
v
0
，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为
g
，则
(
)
答案：
BC
6.
一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为
L
1
和
L
2
，中间球网高度为
h
.
发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为
3
h
.
不计空气的作用，重力加速度大小为
g
.
若乒乓球的发射速率
v
在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则
v
的最大取值范围是
(
)
答案：
D
[
典例展示
2]
(2018·
湖南怀化期中联考
)
质量为
m
的小球由轻绳
a
和
b
分别系于一轻质细杆的
B
点和
A
点，如图所示，绳
a
与水平方向成
θ
角，绳
b
在水平方向且长为
l
.
当轻杆绕轴
AB
以角速度
ω
匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是
(
)
[
思路探究
]
(1)
小球做匀速圆周运动时，绳
a
拉力的效果是什么？
(2)
若
b
绳上无张力，保持
θ
不变时角速度是多大？
[
答案
]
C
[
方法技巧
]
解决圆周运动问题的主要步骤
(1)
审清题意，确定研究对象，明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环，如例题中是水平圆周运动．
(2)
分析物体的运动情况，即物体运动的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等．
7
．
(
多选
)
(2018·
北京密云质检
)
如图甲、乙、丙、丁所示是游乐场中比较常见的过山车，甲、乙两图的轨道车在轨道的外侧做圆周运动，丙、丁两图的轨道车在轨道的内侧做圆周运动，两种过山车都有安全锁
(
由上、下、侧三个轮子组成
)
把轨道车套在了轨道上，四个图中轨道的半径都为
R
.
下列说法正确的是
(
)
答案：
BC
8.(
多选
)
如图所示，甲、乙两水平圆盘的半径之比为
1
∶
2
，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动．两圆盘上分别放置质量为
m
1
和
m
2
的小物体，
m
1
＝
2
m
2
，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同．
m
1
距甲盘圆心
r
，
m
2
距乙盘圆心
2
r
，此时它们正随盘做匀速圆周运动．下列判断正确的是
(
)
A
．
m
1
和
m
2
的线速度之比为
1
∶
4
B
．
m
1
和
m
2
的向心加速度之比为
2
∶
1
C
．随转速慢慢增加，
m
1
先开始滑动
D
．随转速慢慢增加，
m
2
先开始滑动
答案：
BC
9
．
(
多选
)
如图甲所示，半径为
R
、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看作质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点
A
时，小球受到的弹力
F
与其在
A
点速度平方
(
即
v
2
)
的关系如图乙所示．设细管内径可忽略不计，则下列说法正确的是
(
)
答案：
BC
限训练
•
通高考
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