【物理】2020届一轮复习人教版万有引力定律与航天课时作业 3页

‎2020届一轮复习人教版 万有引力定律与航天 课时作业 一、单项选择题 ‎1.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球的1.5倍,这颗行星的“第一宇宙速度”约为(　　)‎ A.2 km/s B.4 km/s C.16 km/s D.32 km/s ‎2.假设有一星球的密度与地球相同,但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的(　　)‎ A. B.4倍 C.16倍 D.64倍 ‎3.(2018·天津红桥二模)银河系的恒星中有一些是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。由天文观测得其周期为T,S1到O点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为(　　)‎ A. B. C. D.‎ 二、多项选择题 ‎4.(2018·江西联考)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星,被称为“太空110”,它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,延长卫星的使用寿命。假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的,其运动方向与地球自转方向一致,轨道平面与地球赤道平面重合,下列说法正确的是(　　)‎ A.“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍 B.“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍 C.站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动 D.“轨道康复者”可在高轨道上加速,以实现对低轨道上卫星的拯救 ‎5.嫦娥四号成功登陆月球背面,这意味着中国成为第一个登陆月球远端的国家。若已知月球质量为M,半径为R,引力常量为G,以下说法正确的是(　　)‎ A.如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,则物体上升的最大高度为 B.如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,则物体落回到抛出点所用时间为 C.如果有一颗卫星绕月球做匀速圆周运动,则最大环绕运行速度为 D.如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,则最小周期为2π 三、非选择题 ‎6.宇航员到达某星球后,试图通过相关测量估测该星球的半径。他在该星球上取得一矿石,测得其质量为m0,体积为V0,重力为W,若所取矿石密度等于该星球的平均密度,引力常量为G,该星球视为球形,请用以上物理量推导该星球半径的表达式。(球体体积公式为V=πR3,式中R为球体半径)‎ ‎7.探月卫星的发射过程可简化如下:首先进入绕地球运行的停泊轨道,在该轨道的P处,通过变速,再进入地月转移轨道,在快要到达月球时,对卫星再次变速,卫星被月球引力俘获后,成为环月卫星,最终在环绕月球的工作轨道上绕月飞行(视为圆周运动),对月球进行探测,工作轨道周期为T,距月球表面的高度为h,月球半径为R,引力常量为G,忽略其他天体对探月卫星在工作轨道上环绕运动的影响。‎ ‎(1)要使探月卫星从地月转移轨道进入工作轨道,应增大速度还是减小速度?‎ ‎(2)求探月卫星在工作轨道上环绕的线速度大小;‎ ‎(3)求月球的第一宇宙速度。‎ ‎18　万有引力定律与航天 ‎1.C　解析由G=m得v==8km/s,该行星的“第一宇宙速度”为v'==16km/s。‎ ‎2.D　解析由=mg得M=,所以ρ=,ρ=ρ地,即,得R=4R地,故=64。选项D正确。‎ ‎3.B　解析设星体S1和S2的质量分别为m1、m2,星体S1做圆周运动的向心力由万有引力提供得:=m1r1,即m2=,故B正确,A、C、D错误。‎ ‎4.AB　解析根据=ma得:a=,因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的,则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍,故A正确。根据=m得:v=,因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的,则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍,故B正确。因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期,则小于地球自转的周期,所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度,站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动,故C错误。“轨道康复者”要在原轨道上减速,做近心运动,才能“拯救”更低轨道上的卫星,故D错误。‎ ‎5.AC　解析当物体在月球的表面上,设其质量为m,有GM=gR2,解得:g=。在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体,根据速度和位移关系式可得:=2gh,代入g值解得:h=,故A正确;根据速度和时间关系可得:v0=gt1,而落回到抛出点的时间是t1的2倍,即t=,故B错误;卫星的最大环绕速度对应的轨道半径最小,也就是当卫星的轨道半径为月球半径时环绕速度最大,设卫星的质量为m,根据万有引力提供向心力可得:=m,代入已知数值解得:v=,故C正确;由于卫星绕月球做匀速圆周运动,当速度最大和半径最小的时候周期最小,所以最小周期为T==2πR,故D错误。‎ ‎6.解析设矿石的密度为ρ0,由题意易知ρ0=‎ 该星球表面的重力加速度为g=‎ 在该星球表面,万有引力等于重力,G=m0g 该星球的平均密度为ρ=‎ 据题意:ρ=ρ0,V=πR3‎ 联立以上各式解得:R=。‎ 答案R=‎ ‎7.解析(1)要使探月卫星从地月转移轨道进入工作轨道,应减小速度做近心运动。‎ ‎(2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为v=。‎ ‎(3)设月球的质量为M,探月卫星的质量为m,月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,所以有:G=m(R+h)。月球的第一宇宙速度v1等于近月卫星的环绕速度,设近月卫星的质量为m',则有:G=m'。由以上两式解得:v1=。‎ 答案(1)应减小速度　(2)‎ ‎(3)‎