2020届二轮复习专题七第15讲　选修3-4　振动和波动　光课件（56张） 56页

第 15 讲 选修 3-4 振动和波动 光 总纲目录 考点一 机械振动和机械波 考点二 光的折射和全反射 考点三 光的波动性、电磁波、相对论 考点一　机械振动和机械波 1.(多选)[2019课标Ⅰ,34(1),5分]一简谐横波沿 x 轴正方向传播,在 t =   时刻,该 波的波形图如图(a)所示, P 、 Q 是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质 点的振动图像。下列说法正确的是   (　　) A.质点 Q 的振动图像与图(b)相同 B.在 t =0时刻,质点 P 的速率比质点 Q 的大 C.在 t =0时刻,质点 P 的加速度的大小比质点 Q 的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示 E.在 t =0时刻,质点 P 与其平衡位置的距离比质点 Q 的大 答案     CDE　本题考查了机械振动及机械波图像的综合应用,考查了学生的 综合分析能力,体现了物理观念中运动与相互作用的素养要素。 由图(b)可知,在   时刻,该质点处于平衡位置且向 y 轴负方向运动,再从图(a)中 利用“上下坡法”,结合波沿 x 轴正方向传播可知,在   时刻,质点 Q 在平衡位 置且向 y 轴正方向运动,平衡位置在原点处的质点在平衡位置且向 y 轴负方向 运动,所以A选项错误,D选项正确。分析可知,在 t =0时刻,质点 P 位于波谷,此 时质点 P 的速率为0,加速度最大,位移大小最大,但质点 Q 在平衡位置,速率最 大,加速度为0,位移为0,所以B选项错误,C和E选项均正确。 2.(多选)[2019课标Ⅲ,34(1),5分]水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同 一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波 源。两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图 样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是   (　 BDE 　) A.不同质点的振幅都相同 B.不同质点振动的频率都相同 C.不同质点振动的相位都相同 D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化 答案     BDE　本题考查了机械波的干涉内容,突出了理解能力、综合分析能 力的应用,体现了核心素养中模型建构、科学推理和科学论证要素。 两列波发生干涉时,会出现振动加强区和振动减弱区,振动加强区的质点振幅 大,振动减弱区的质点振幅小,故A错误。波动过程中质点的振动频率由波源 决定,故B项正确。不同质点的振动相位不一定相同,故C错误。振动质点的 周期由波源决定,故D项正确。由题意知,两列波在重叠区域发生干涉并形成 干涉图样,则在同一质点处,两列波的相位在不断变化,但两列波的相位差不 变,故E项正确。 3.[2019课标Ⅱ,34(1),5分]如图,长为 l 的细绳下方悬挂一小球 a ,绳的另一端固 定在天花板上 O 点处,在 O 点正下方   l 的 O '处有一固定细铁钉。将小球向右拉 开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2 ° )后由静止释放,并从释放时开始计 时。当小球 a 摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平 衡位置的水平位移为 x ,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期 内的 x - t 关系的是   (　　) 答案     A　本题考查单摆问题中对单摆模型的理解及对周期公式的认识,体 现出模型建构的素养。 由单摆的周期公式 T =2π   可知,单摆的摆长越大,周期越大,题中单摆在一个 全振动中,当 x >0时摆长为 l , T 1 =2π   ;当 x <0时,摆长为   , T 2 =π   ,则 T 1 =2 T 2 ,由机 械能守恒定律可知,小球将运动到与初始位置等高的地方,由几何关系可知, 当 x <0时,振幅变小,故A项正确。   1.解波动图像与振动图像综合问题的基本方法 求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、一找”的方法: (1)分清振动图像与波动图像,此问题最简单,只要看清横坐标即可,横坐标为 x 则为波动图像,横坐标为 t 则为振动图像。 (2)看清横、纵坐标的单位,尤其要注意单位前的数量级。 (3)找准波动图像对应的时刻及振动图像对应的质点,灵活应用“波振法 则”。 2.波的多解问题的分析思路 3. 机械波的干涉图样中,实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线为 振动加强处;实线和虚线的交点及其连线处为振动减弱处。振动加强点有时 位移也为零,只是振幅为两列波的振幅之和,显得振动剧烈。 考向一　简谐运动 1.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,下列说法中正确 的是   (　 ABE 　) A.甲、乙两单摆的摆长相等 B.甲摆的振幅比乙摆大 C.甲摆的机械能比乙摆大 D.甲摆的周期比乙摆大 E.在 t =0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆 答案     ABE　可从题图上看出甲摆振幅大,B正确;由题图知两摆周期相等,则 摆长相等,因两摆球质量关系不明确,无法比较它们的机械能的大小,A正 确,C、D错误; t =0.5 s时乙摆球在负的最大位移处,故有正向最大加速度,E正 确。 考向二　波的叠加 2.(多选)如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况,以波源 S 1 、 S 2 为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚 线); S 1 的振幅 A 1 =3 cm, S 2 的振幅 A 2 =2 cm,下列说法正确的是   (　 BDE 　) A.质点 D 是振动减弱点 B.质点 A 、 D 在该时刻的高度差为10 cm C.再过半个周期,质点 B 、 C 是振动加强点 D.质点 C 的振幅为1 cm E.质点 C 此刻以后将向下运动 答案     BDE　两个波源的振动频率一致,题图中质点 A 、 D 到两个波源路程差 为零,是振动加强点,而质点 B 、 C 是波峰与波谷相遇,是振动减弱点,故A错误; 题图示时刻,质点 A 的位移为3 cm+2 cm=5 cm,质点 D 的位移为-3 cm+(-2 cm)= -5 cm,故质点 A 、 D 在该时刻的高度差为10 cm,故B正确;振动的干涉是稳定 的,质点 A 、 D 一直是振动加强点,而质点 B 、 C 一直是振动减弱点,故C错误;质 点 C 是振动减弱点,振幅为3 cm-2 cm=1 cm,故D正确;质点 C 是振动减弱点,此 刻在上方最大位移处,故质点 C 此刻以后将向下运动,故E正确。 考向三　波动图像与振动图像的综合应用 3.(多选)(2019安徽芜湖模拟)某列简谐横波传播的路径上有 P 、 Q 两质点,图 甲所示为质点 P 的振动图像,图乙所示为 t =0.3 s时刻的波形图。则由图可知   (　　) A.质点做简谐运动的振幅 A =0.4 m B. t =0.2 s时,质点 P 的速度大于 Q 的速度 C.简谐波的波速 v =20 m/s D.0~0.3 s,质点 P 通过的路程为0.9 m E.0~0.3 s,波沿 x 轴的负方向传播6 m 答案     BCE　质点做简谐运动的振幅 A =0.2 m,选项A错误;波的周期 T =0.2 s, t =0.3 s时刻质点 P 在平衡位置向上振动,由题图甲可知,波沿 x 轴负方向传播,则 根据 t =0.3 s时刻的波形图可知, t =0.2 s时刻 P 点仍在平衡位置,向下振动,振动 速度最大; Q 点在平衡位置上方,则质点 P 的速度大于 Q 的速度,选项B正确;波 长 λ =4 m,则波速 v =   =   m/s=20 m/s,选项C正确;0.3 s=1.5 T ,则0~0.3 s质点 P 通过的路程为6 A =1.2 m,选项D错误;0~0.3 s,波沿 x 轴的负方向传播 x = vt =6 m, 选项E正确。 考向四　波的多解问题 4.(2019福建漳州模拟)一列简谐横波在均匀介质中传播,介质中有相距 d =3 m 的 P 、 Q 两点与波源在同一条直线上,其振动的图像分别如图甲、乙所示。   (1)请写出质点 P 做简谐运动的位移与时间的关系式; (2)如果波从 P 点传到 Q ,求波速的大小。 答案 　(1) y =0.4 cos 0.5π t (m) (2)   m/s( n =0,1,2, … ) 解析 　(1)由题图可知振幅 A =0.4 m 角速度 ω =   =   rad/s 所以质点 P 做简谐运动的位移与时间的关系式为 y =0.4 cos 0.5π t (m) (2)由振动图像可知, P 点在正向最大位移处,且将向下振动时, Q 点在平衡位置, 且将向下振动,由位置关系可知 d =   λ ( n =0,1,2, … ) 波长 λ =   m 由图像知, T =4 s 波速 v =   =   m/s( n =0,1,2, … ) 考点二　光的折射和全反射 1.[2019课标Ⅲ,34(2),10分]如图,直角三角形 ABC 为一棱镜的横截面,∠ A =90 ° , ∠ B =30 ° 。一束光线平行于底边 BC 射到 AB 边上 并进入棱镜,然后垂直于 AC 边射出。 (ⅰ)求棱镜的折射率; (ⅱ)保持 AB 边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到 BC 边上恰好有光线射 出。求此时 AB 边上入射角的正弦。 答案 　(ⅰ)   　(ⅱ)   解析 　本题考查了光的折射、全反射,突出应用数学知识处理物理问题的能 力,体现了核心素养中模型建构、科学论证要素,有利于培养考生的应用与创 新价值观。 (ⅰ)光路图及相关量如图所示。   光束在 AB 边上折射,由折射定律得   = n   ① 式中 n 是棱镜的折射率。由几何关系可知 α + β =60 °   ② 由几何关系和反射定律得 β = β '=∠ B   ③ 联立①②③式,并代入 i =60 ° 得 n =     ④ (ⅱ)设改变后的入射角为 i ',折射角为 α ',由折射定律得   = n   ⑤ 依题意,光束在 BC 边上的入射角为全反射的临界角 θ c ,且 sin θ c =     ⑥ 由几何关系得 θ c = α '+30 °   ⑦ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sin i '=     ⑧ 2.[2019课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端 高出水面3 m。距水面4 m的湖底 P 点发出的激光束,从水面出射后恰好照射 到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53 ° (取sin 53 ° =0.8)。已知水的 折射率为   。 (ⅰ)求桅杆到 P 点的水平距离; (ⅱ)船向左行驶一段距离后停止,调整由 P 点发出的激光束方向,当其与竖直方向 夹角为45 ° 时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。 答案 　(ⅰ)7 m　(ⅱ)5.5 m 解析 　(ⅰ)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x 1 ,到 P 点的水平距离 为 x 2 ;桅杆高度为 h 1 , P 点处水深为 h 2 ;激光束在水中与竖直方向的夹角为 θ 。由 几何关系有   =tan 53 °   ①   =tan θ   ② 由折射定律有 sin 53 ° = n sin θ   ③ 设桅杆到 P 点的水平距离为 x ,则 x = x 1 + x 2   ④ 联立①②③④式并代入题给数据得 x =7 m⑤ (ⅱ)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45 ° 时,从水面出射的方向与竖直方 向夹角为 i ',由折射定律有 sin i '= n sin 45 °   ⑥ 设船向左行驶的距离为 x ',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x 1 ', 到 P 点的水平距离为 x 2 ',则 x 1 '+ x 2 '= x '+ x   ⑦   =tan i '   ⑧   =tan 45 °   ⑨ 联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得 x '=(6   -3)m ≈ 5.5 m⑩ 光的几何计算题往往是光的反射、折射、全反射 ( 临界点 ) 及几何图形关系 的综合问题 , 解决此类问题应注意以下四个方面 : (1)依据题目条件,正确分析可能的全反射及临界角; (2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射,把握光的“多过 程”现象; (3)准确作出光路图; (4)充分考虑三角形、圆的特点,运用几何图形中的角关系、三角函数、相似 三角形等,仔细分析光传播过程中产生的几何关系。 考向一　光的折射及折射率的计算 1.(2019安徽芜湖模拟)一个透明圆柱体的半径为 R ,其横截面如图所示, AB 是 一条直径,一束平行单色光沿 AB 方向射向圆柱体,该圆柱体的折射率为   。 若有一条入射到 P 点的光线( P 点图中未标出), 经折射后恰好到 B 点,求: (1)该入射光线射入圆柱体的入射角 i ; (2)光在圆柱体介质中,由 P 点运动至 B 点所用 的时间 t 。(设光在真空中的速度为 c ) 答案 　(1)60 ° 　(2)   解析 　(1)设这条光线经 P 点折射后过 B 点,光路图如图所示   根据折射定律 n =   在△ OBP 中,由几何关系得 i =2 r 由以上两式可得: r =30 ° , i =60 ° 这条入射光线的入射角 i 为60 ° (2)设 B 、 P 两点间距为 x ,由几何关系得 x =2 R cos r 折射率 n =   x = vt 由以上三式可得 t =   考向二　光的折射与全反射的综合 2.(2019山东淄博二模)如图所示,一个三棱镜的截面为等腰直角三角形 ABC , 腰长为 a ,∠ A =90 ° 。一束细光线沿此截面所在平面且平行于 BC 边的方向射 到 AB 边上的中点,光进入棱镜后直接射到 AC 边上,并刚好能发生全反射。已 知真空中的光速为 c ,试求: (1)该棱镜材料的折射率 n ; (2)光从 AB 边到 AC 边的传播时间 t 。   答案 　(1)   　(2)   解析 　(1)设光从 AB 边射入时折射角为 α ,射到 AC 边上 N 点时入射角为 β ,光路 图如图所示   根据折射定律 n =   得sin α =   光在 AC 边上恰好发生全反射则有sin β =   又由几何关系 α + β =90 ° 则 sin 2 α + sin 2 β =1 联立解得 n =   (2)由图中几何关系可得 M 、 N 间距 x =   由(1)问可得sin α =   用 v 表示光在棱镜内传播的速度,则 v =   ,又 t =   所以光从 AB 边到 AC 边的传播时间 t =   考向三　实验:测定波粒的折射率 3.[2019天津理综,9(2),6分]某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻 璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸。 ①下列哪些措施能够提高实验准确程度 　　　     。 A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 ②该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎 下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是 　　　     。   ③该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点 O 为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于 A 、 B 点,再过 A 、 B 点作法线 NN ' 的垂线,垂足分别为 C 、 D 点,如图所示,则玻璃的折射率 n = 　　　     。(用图中 线段的字母表示)   答案 　①AD　②D　③   解析 　本实验考查光学中测定玻璃折射率的操作方法、误差分析、数据处 理,培养考生的实验能力,体现实验探究中证据、解释的素养要素。 ①所用玻璃砖两表面是否平行,与提高实验精确度无关,故B错。选用细的大 头针有利于提高精确度,故C错。所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两 枚大头针的间距尽量大些,可以减小测量的相对误差,故A、D均正确。 ②利用平行玻璃砖做本实验时,入射光线进入玻璃砖后折射光线靠近法线,而 穿出玻璃砖的光线与入射光线平行,故根据孔洞作出的两条光线应平行且下 面的光线应向左错开一小段距离。故A、B、C错误,D正确。 ③由折射率的定义式可知, n =   =   =   。 考点三　光的波动性、电磁波、相对论 1.(2019北京理综,14,6分)利用图1所示的装置(示意图),观察光的干涉、衍射 现象,在光屏上得到如图2中甲和乙两种图样。下列关于 P 处放置的光学元件 说法正确的是   (　　) 图2 A.甲对应单缝,乙对应双缝 B.甲对应双缝,乙对应单缝 C.都是单缝,甲对应的缝宽较大 D.都是双缝,甲对应的双缝间距较大 答案     A　本题考查光的干涉和衍射现象,体现了科学推理的素养。 单缝衍射图样中心亮纹较宽,两侧亮纹宽度逐渐变窄,故甲图样为单缝衍射图 样;双缝干涉图样相邻两条亮纹的宽度相同,对应乙图样。故A正确,B、C、D 均错。 2.[2019课标Ⅱ,34(2),10分]某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实 验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条 纹。回答下列问题:   (ⅰ)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可 　　　     ; A.将单缝向双缝靠近 B.将屏向靠近双缝的方向移动 C.将屏向远离双缝的方向移动 D.使用间距更小的双缝 (ⅱ)若双缝的间距为 d ,屏与双缝间的距离为 l ,测得第1条暗条纹到第 n 条暗条 纹之间的距离为Δ x ,则单色光的波长 λ = 　　　     ; (ⅲ)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.2 0 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波 长为 　　　     nm(结果保留3位有效数字)。 答案 　(ⅰ)B　(ⅱ)   　(ⅲ)630 解析 　本题是“利用双缝干涉测光的波长”实验。考查了学生的实验能力, 培养了学生实事求是的科学态度,建立了结果来源于实验的价值观。 (ⅰ)增加目镜中观察到的条纹个数必须要减小条纹间距,由公式Δ x =   λ 可知B 正确。 (ⅱ)由于第1条暗条纹到第 n 条暗条纹之间的距离为Δ x ,则相邻两条暗条纹的 中心间距Δ x '=   ,单色光的波长 λ =   =   。 (ⅲ) λ =   =   m=6.30 × 10 -7 m=630 nm 。 1. 机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等现象,是波特有的现 象。偏振现象是横波的特有现象。要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射 现象需要一定的条件。 2.双缝干涉中条纹间距和亮暗的判断方法 (1)影响条纹间距的因素:根据Δ x =   λ ,分析 l 、 d 、 λ 的变化情况,从而得出Δ x 的 变化。 (2)条纹亮暗的判断:光屏上某点到双缝的路程差为半波长的偶数倍[Δ x = ± kλ ( k =0,1,2, … )]时出现亮条纹,路程差为半波长的奇数倍   时出现暗条纹。 3. 光的干涉现象:薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环);光的衍射现象: 圆孔衍射、泊松亮斑。 4.狭义相对论的重要结论 (1)在任何惯性系中观察光速均为 c 。 (2)相对观测者运动的物体长度变短。 (3)相对观测者运动的时钟变慢。 1.(多选)以下说法中正确的是   (　 ADE 　) A.对于同一障碍物,波长越长的光波越容易绕过去 B.白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象 C.红光由空气进入水中,波长变长、颜色不变 D.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉 E.不管光源与观察者是否存在相对运动,观察者观察到的光速是不变的 答案     ADE    波长越长的光越容易发生衍射现象,故越容易绕过障碍物,故A 正确;白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种折射现象,故B错误;红 光由空气进入水中,频率不变,故颜色不变,传播速度减小,故波长变短,故C错 误;用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉,即薄膜 干涉,故D正确;根据光速不变原理,不管光源与观察者是否存在相对运动,观 察者观察到的光速是不变的,故E正确。 2.(多选)下列说法正确的是   (　 BDE 　) A.摆钟偏快时可缩短摆长进行校准 B.火车鸣笛向我们驶来时,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高 C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加一个偏振片以增强透射光的强度 D.地面附近有一高速水平飞过的火箭,地面上的人观察到的火箭长度要比火 箭上的人观察到的短一些 E.光从水中射入玻璃中,发现光线偏向法线,则光在玻璃中传播速度一定小于 在水中的传播速度 答案     BDE    摆钟偏快,说明周期偏小,要让周期变大,则可将摆长调长进行 校准,选项A错误;根据多普勒效应,火车鸣笛向我们驶来的时候,我们听到的 笛声频率高于声源发出的频率,选项B正确;加偏振片的目的是减弱橱窗玻璃 的反射光,选项C错误;对一高速水平飞过的火箭,地面上的人观察到火箭沿着 速度方向的长度比火箭上的人观察到的短一些,选项D正确;光从水中射入玻 璃中,发现光线偏向法线,则玻璃的折射率大,根据公式 v =   可知,光在玻璃中 传播速度一定小于在水中的传播速度,选项E正确。 3.(多选)下列说法正确的是   (　 CDE 　) A.水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了衍射现象 B.雷达发射的电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的 C.拍摄玻璃橱窗内的物品时,可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面 的反射光 D.红色和蓝色的激光在不同介质中传播时波长可能相同 E.狭义相对论认为:真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的 答案     CDE　水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了全反射 现象,不是衍射现象,故A错误;电磁波是由周期性变化的电场或磁场产生的, 均匀变化的电场或磁场产生稳定的磁场或电场,不能产生电磁波,故B错误;反 射光属于偏振光,拍摄玻璃橱窗内的物品时,在镜头前加一个偏振片能减弱橱 窗玻璃表面的反射光,提高拍摄的效果,故C正确;光速与介质有关,红色和蓝 色的激光的频率不同,在同种介质中的波长是不同的,而在不同介质中传播时 波长可能相同,故D正确;爱因斯坦的狭义相对论认为:真空中的光速在不同惯 性参考系中都是相同的,故E正确。 4.(多选)如图所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底 面上的入射角为 θ ,经折射后射出 a 、 b 两束光线,则   (　 ABD 　) A.在玻璃砖中, a 光的传播速度小于 b 光的传播速度 B.在真空中, a 光的波长小于 b 光的波长 C.玻璃砖对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率 D. 若改变光束的入射方向使 θ 角逐渐变大 , 则折射 光线 a 首先消失 E. 分别用 a 、 b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验 , a 光的干涉条纹间距大 于 b 光的干涉条纹间距 答案     ABD　利用 n =   ,由题图及光的可逆性可知 θ a 1 > θ b 1 , θ a 2 = θ b 2 ,可知 n a > n b , C错误;同一介质中,折射率越大,频率越大,波长越小,发生全反射的临界角越 小,B、D正确;又 n =   ,则 v a < v b ,A正确;由干涉条纹间距公式Δ x =   λ 可知,E错误。