八年级下数学课件《分式方程》 (6)_苏科版 14页

甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时 比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙 做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时 各做多少个？（列方程计算） 问 题 解：设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做(x-6)个。 甲做90个所用的时间为： x 90 乙做60个所用的时间为： 6 60 x 根据题意，列出方程为： 6 6090   xx 分式方程： , 像这样只含有分式 或整式,且分母含有未知数的方程. 6 6090   xx 4 3 42 3    x x 例如： 21  x x 1. 下列方程中属于分式方程的有（ ）; ① ② ③ 2 1 3 1x x x    1 1 2 1 3 4 x y x     4 3 7 x y   ( 1)(4) 1x x x    分式方程： 方程中只含有分式或整式,且 分母含有未知数的方程.   10 5 125    xx   xx 2116  6 6090   xx 解：两边都乘以最简公分母 x(x-6) 得方程 xx 60)6(90  解得: 18x 分式方程 一元一次方程 转 化 把x=18代入原方程检验: 左边=5，右边=5 左边=右边 ，∴x=18是原方程的根。 例、解方程 2 3 1 3 2      xx x 增根 使分母值为零的根  2 3 1 3 2      xx x (x-3)× ×(x-3) 2-x=-1-2（x-3） 怎样进行检验呢？ 方法一：把所求的根代入原分式方程，看 原分式方程中左右两边的值是否相等。若 相等则是根，反之则是增根，需舍去。 方法二：把所求的根代入最简公分母，如果 最简公分母的值等于0，则是增根，舍去;如 果最简公分母的值不等于0，则原方程没有 产生增根。 因为解分式方程时可能会产生增根，所 以解分式方程必需检验。 www.czsx.com.cn 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤 1、在方程的两边都乘以最简公分母， 约去分母，化成一元一次方程 ； 2、解这个一元一次方程 ； 3、把一元一次方程的根代入最简公分母， 看结果是不是零，使最简公分母为零的根是 原方程的增根，必须舍去。 1 1 2 2 2 x x x      （2） 课堂练习   3 1 6 321    x x   x x x    1 1 1 23   0 4 4 2 24 2    x x x 知识回顾 分式方程 步骤 转化为一元一次方程 解这个一元一次方程 检验 增根 2、如果　 有 增根，那么增根为 . x x x    2 132 1 x=2 1、关于x的方程 　 =4 的解是x= ,　则a= . xax 1 2 1 2 3、当m=_____时,方程 有增根. 解:在方程两边都乘以x(x-1)得 3(x-1)+6x=x+m 所以8x-m-3=0. 因为方程的增根是x=0或x=1 所以m= -3或m=5. )1(1 63      xx mx xx