【物理】2019届一轮复习人教版　全面理解胡克定律学案 2页

第17点　全面理解胡克定律 弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度 成正比——这就是胡克定律，即：F＝ ，式中 叫做弹簧的劲度系数，单位是牛每米，符号是N/m.‎ ‎1．从以下四点理解胡克定律 ‎(1)定律的成立是有条件的，就是弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内．‎ ‎(2)表达式中的 是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．‎ ‎(3)表达式中的劲度系数 ，反映了弹簧的“软”“硬”程度，其大小与弹簧的材料、形状、长度有关．‎ ‎(4)由于弹簧的形变量 常以“cm”为单位，而劲度系数 又往往以“N/m”为单位，在应用公式时要注意将各物理量的单位统一．‎ ‎2．胡克定律的另一种表达形式 设劲度系数为 的弹簧，在形变量为 1、 2时产生的弹力分别为F1、F2，则根据胡克定律F＝ ，有F1＝ 1，F2＝ 2.两式相减，有F1－F2＝ ( 1－ 2)，即ΔF＝ Δ .‎ 上式表明：弹簧发生弹性形变时，弹力的变化ΔF与弹簧长度的变化Δ 成正比．‎ 对点例题　量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻线之间的距离为2.5 cm，求：‎ ‎(1)这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数；‎ ‎(2)这只弹簧测力计3 N刻线与零刻线之间的距离．‎ 解题指导　(1)根据ΔF＝ Δ 得 ＝ 所以 ＝＝0.8 N/cm＝80 N/m ‎(2)又由F1＝ 1得 1＝ 所以 1＝＝3.75 cm 答案　(1)80 N/m 　(2)3.75 cm 技巧点拨　F＝ 是胡克定律的数 表达式，F与 的关系还可以用图像来描述，横轴为自变量 ，纵轴为因变量F，其图像是一条过原点的直线，如图1所示，‎ 图1‎ 图像上各点的坐标( ，F)反映弹簧的一个工作状态，所以这一条直线是弹簧所有状态的集合，直线的斜率 ＝＝反映了弹簧的劲度系数，从图像还可以看到：F与 对应，ΔF与Δ 对应，弹簧的劲度系数可用 ＝计算，也可用 ＝计算，这样使胡克定律的应用变得更加灵活．‎ ‎(多选)如图2所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，根据图像判断，下列结论正确的是(　　)‎ 图2‎ A．弹簧的劲度系数为1 N/m B．弹簧的劲度系数为100 N/m C．弹簧的原长为6 cm D．弹簧伸长0.2 m时，弹力的大小为4 N 答案　BC 解析　图线与横轴交点为弹簧原长，即原长为6 cm；劲度系数为直线斜率 ＝＝ N/m＝100 N/m；弹簧伸长0.2 m时，弹力F＝ ＝100×0.2 N＝20 N．所以选项B、C正确．‎