高三数学复习专题-函数与基本初等函数-第2章第7节-课件 54页

走向高考 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 北师大版 · 高考总复习 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 函数与基本初等函数 第二章 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 第七节　函数的图像及其变换 第二章 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 课前自主导学2 课 时 作 业4 高考目标导航1 课堂典例讲练3 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 高考目标导航 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 考纲要求 命题分析 1.在实际情境中， 会根据不同的需要选择 图像法、列表法、解析 法表示函数． 2．会运用函数图 像理解和研究函数的性 质，解决方程解的个数 与不等式的解的问题． 3．会用数形结合 的思想和转化与化归的 思想解决数学问题. 从近几年的高考试题来看，图像的 辨识与对称性以及利用图像研究函数的 性质、方程、不等式的解是高考的热 点，多以选择题、填空题的形式出现， 属中低档题，主要考查基本初等函数的 图像及应用． 预测2016年高考对本节内容的考查 仍将以函数图像的识别及应用为主，题 型延续选择题、填空题的形式，分值均 为5分．预计2016年高考会重点考查数 形结合的数学思想方法及利用函数图像 研究函数性质、方程、不等式等问题， 备考时应加强针对性的训练. 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 课前自主导学 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 1.函数的图像 列表 描点 连线 特殊点 平移变换 伸缩变换 对称变换 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 2．利用基本函数图像的变换作图 (1)平移变换： 函数y＝f(x＋a)(a≠0)的图像可以由y＝f(x)的图像向左(a>0) 或向右(a<0)平移______个单位而得到； 函数y＝f(x)＋b，(b≠0)的图像可以由y＝f(x)的图像向上 (b>0)或向下(b<0)平移______个单位而得到． |a| |b| 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 (2)伸缩变换： 函数y＝Af(x)(A>0，且A≠1)的图像可由y＝f(x)的图像上各点 的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00，且ω≠1)的图像可由y＝f(x)的图像上各 点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的______倍，纵坐 标不变而得到． A 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 (3)对称变换： 函数y＝－f(x)的图像可通过作函数y＝f(x)的图像关于 ______对称的图形而得到； 函数y＝f(－x)的图像可通过作函数y＝f(x)的图像关于 ______对称的图形而得到； 函数y＝－f(－x)的图像可通过作函数y＝f(x)的图像关于 ______对称的图形而得到； 函数y＝f－1(x)的图像可通过作函数y＝f(x)的图像关于 __________对称的图形而得到； x轴 y轴 原点 直线y＝x 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 函数y＝|f(x)|的图像可通过作函数y＝f(x)的图像，然后把x 轴下方的图像以x轴为对称轴______到x轴上方，其余部分保持 不变而得到； 函数y＝f(|x|)的图像是：函数y＝f(x)在y轴右侧的部分及其 该部分关于y轴对称的部分． 翻折 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 [答案]　B [解析]　当x<0时，函数的图像是抛物线；当x≥0时，只需 把y＝2x的图像在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致 图像为B． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 6．(文)设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时， f(x)的图像如图，则不等式f(x)<0的解集是________________． [答案]　{x|－20， a≠1)，若f(3)g(3)<0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系下的图像可能 是(　　) [思路分析]　根据指数函数、对数函数的性质判断a的取值 范围，再作出判断． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 [规范解答]　∵f(x)＝a x >0恒成立，且f(3)g(3)<0， ∴g(3)<0，即loga3<0，∴01，所以y>1或y<－1，曲线与 直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是[－1,1]． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 [反思感悟]　(1)“以形助数”是已知两图像交点问题求参 数范围常用到的方法，解决此类问题的关键在于准确作出不含 参数的函数的图像，并标清一些关键点，对于含参数的函数图 像要注意结合条件去作出符合题意的图形． (2)当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常 将不等式问题转化为两函数图像的上、下关系问题，从而利用 数形结合求解． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 [误区警示]　根据已知函数解析式，明确其复合过程，找 到与其有关的基本初等函数，观察它们之间的变换规律，通过 图像的变换得出所求函数的图像；也可根据解析式探寻函数的 有关性质，如奇偶性、单调性、周期性等，或根据函数解析式 研究函数图像的特殊点，综合考虑得到函数的图像. 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 一条主线 数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线，也是高 考考查的热点，作函数图像首先要明确函数图像的形状和位 置，而取值、列表、描点、连线只是作函数图像的辅助手段， 不可本末倒置． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 两个区别 (1)一个函数的图像关于原点对称与两个函数的图像关于原 点对称不同，前者是自身对称，且为奇函数，后者是两个不同 的函数对称． (2)一个函数的图像关于y轴对称与两个函数的图像关于y轴 对称也不同，前者也是自身对称，且为偶函数，后者也是两个 不同函数的对称关系． 走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学 　第二章　函数与基本初等函数 三种途径 明确函数图像形状和位置的方法大致有以下三种途径． (1)图像变换：平移变换、伸缩变换、对称变换． (2)函数解析式的等价变换． (3)研究函数的性质．