华师版数学九年级上册课件-第24章-24锐角三角函数 12页

第24章 解直角三角形 24. 3 锐角三角函数 第3课时 用计算器求锐角三角函数值 1.同学们,前面我们学习了特殊角30°、45°、60°的三 角函数值,一些非特殊角(如17°、56°、89°等)的三角 函数值又怎么求呢? 20m tan tan42 DC EB ACADC ,DC       解：由已知得 ， ,42tan  DCAC A 1.6m D BE 20m 42° C 2.升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗 升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图），若小 明双眼离地面1.60 m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？ .6.142tan20  CBACAB 这里的tan 42°是多少呢？ 求sin 18°． 第一步：按计算器 键；sin 第二步：输入角度值18°； 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994. （也有的计算器是先输入角度再按函数名称键） 用计算器求锐角三角函数值1 例1 第一步：按计算器 键，tan 求 tan30°36'. 第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 键），°＇ ″ 屏幕显示答案：0.591 398 351 第一种方法： 第二种方法： 第一步：按计算器 键，tan 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°） 屏幕显示答案：0.591 398 351 例2 认识： 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求 出相应的锐角． 根据三角函数值求锐角度数2 已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操 作： 还可以接着按 键，进一步得到 ∠A＝30°7'8.97 ". 第一步：按计算器 键，SHIFT sin 第二步：然后输入函数值0. 501 8 屏幕显示答案： 30.119 158 67° （按实际需要进行精确） °＇″ 例3 用计算器求下列锐角三角函数值； （1） sin 20°= ， cos70°= ； （2）tan 3°8 ' = ，tan 80°25'43″= . sin 35°= ，cos 55°= ； sin15°32 ‘ = ，cos74°28 ’ = . 分析结果， 你能得出什 么猜想，你 能说明你的 猜想吗？ 练一练 0.342 0.342 0.574 0.574 0.268 0.268 0.055 5.930 ★1.正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减 小）. ★2.余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增 大）. ★3.正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减 小）. ★4.若α+β=90°，那么sin α=cos β；cos α=sin β. 1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： （1）sin A=0.6275，sin B＝0.0547； （2）cos A＝0.6252，cosB＝0.1659； （3）tan A＝4.8425，tan B＝0.8816. ∠A=38°51′57.3 ″， ∠B=3°8′8.32 ″ ∠A=51°18′11.27 ″， ∠B=80°27′1.72 ″ ∠A=78°19′55.74 ″， ∠B=41°23′57.84 ″ 2.下列各式中一定成立的是（ ） A.tan 75°＞tan 48°＞tan 15° B. tan 75°＜tan 48°＜tan 15° C. cos 75°＞cos 48°＞cos 15° D. sin 75°＜sin 48°＜sin 15° A 1.我们可以用计算器求锐角三角函数值. 2.已知锐角三角函数值，可以用计算器求其相应的锐角. 3.正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）; 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）; 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.