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多边形的面积6
平行四边形的面积
你发现了哪些图形?你
会计算它们的面积吗?
这两个花坛
哪一个大呢?
要比较大小,
需要求它们
的面积
我只会求长方形的面积…
这节课我们就来一起学习如何计算
平行四边形的面积。
小组讨论:我们是用什么方法得出长方形的面积的
计算公式的?
用数方格的方式试一试。
面积是24 cm²
平行四
边形
底 高 面积
长方形
长 宽 面积
6 cm
6 cm
4 cm
4 cm
24 cm²
24 cm²
底=长 高=宽
平行四边形面积=长方形面积
面积是24 cm²
在方格纸上数一数,然后填写下表。(一个方格代
表1m2 ,不满一格的都按半格计算。)
不数方格,能不能计算
平行四边形的面积呢?
用“一剪一拼”的
“割补”方法。
动手操作
“割补” 法
底
高
长方形面积 =长 × 宽
平行四边形面积= 底 高×
底
高
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积= 底 高×
“割补” 法
“割补” 法
“割补” 法
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积= 底 高×
底
高
底
高
底
高
底
高
平行四边形的面积 = ________底×高
底=长 高=宽
平行四边形面积=长方形面积
观察原来的平行四边形和转化后的长方形,
你发现它们之间有哪些等量关系?
如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平
行四边形的底,用h表示平行四边形的高,平行四
边形的面积计算公式可以写成: S = ah
小组讨论:刚才我们是怎样一步一步地研究推导
出平行四边形面积的计算公式的?
平行四边形(新) 长方形(旧)
转化(割补)
推导
联系
= 6×4 ……代入数求值
……加单位名称
例题1 平行四边形花坛的底是6 m,高是4 m,它
的面积是多少?
S=ah ……先写字母带入公式
= 24(m2)
答:它的面积是 24 m2。
填一填。
(1)把一个长方形木框拉成一个平行四边形,
( )不变,它的高和面积( )。
(2)平行四边形的高不变,底扩大为原来的2倍,
面积( )。
周长 改变
扩大为原来的2倍
计算下面平行四边形的面积。
S = ah 20×13= 260(cm2)
算出下面平行四边形面积?
15 厘米
8 厘米 12 厘米
10 厘米
方法一: 方法二:
答:平行四边形的面积是 120 平方厘米。
S=ah
=15×8
=120(平方厘米)
S=ah
=10×12
=120(平方厘
米)
一块平行四边形的菜地,底是20 m,高是16 m,
若每棵大白菜占地 0.16 m2,这块地可种多少棵
大白菜?
答:这块地可种 2000 棵大白菜。
20×16÷0.16 = 2000 (棵)
菜地面积÷每棵菜占地面积 = 可以种的棵数
S = ah
规范解答:
一块平行四边形的菜园,底长8.5 m,高6 m,
它的面积是多少?
8.5×6 = 51(m2)
答:它的面积是 51m2。
S = ah
这节课你们都学会了哪些知识?
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
S = a×h = a · h = ah
= ×
平行四边形的面积
“割补” 法
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