华师版九年级上册数学同步练习课件-第23章 图形的相似-23位似图形(一课时) 11页

第23章　图形的相似 23.5　位似图形(一课时) § 知识点1　位似图形 § 两个图形的对应点的连线都交于一点，并且 这一点与两对应点连线的比值相等，这两个 图形叫做位似图形，这一点叫做位似中心， 此时相似比叫做位似比． § 注意：(1)位似是一种具有特殊位置关系的相 似．(2)两个位似图形的位似中心只有一 个．(3)两个位似图形可能位于位似中心的两 侧，也可能位于位似中心的同侧． 2 § 【典例】如图，△AOB与△COD 是位似图形，它们的对应线段之 比是1∶ 3. § (1)试判断AB和CD是否平行，并 说明理由； § (2)如果AC＝12，求OC、OA的 长． 3 分析：直接利用位似图形的性质得到对应角与对应边的关系，进而得出答 案． 解答：(1)AB∥DC．理由：∵△AOB与△COD是位似图形，∴∠A＝∠C， ∴AB∥DC． (2)∵△AOB与△COD是位似图形，它们的对应线段之比是1∶3，∴AO∶CO ＝1∶3，∴AO＝3，CO＝9. § 知识点2　位似图形的作法 § 画一个图形的位似图形，即将原图放大或缩小，关键是确定位似 中心，对应顶点的连线或延长线都过位似中心，且对应点到位似 中心的距离比都等于位似比． 4 5 A　 6 A　 § 3．如图，已知△EFH和△MNK是位似图形， 那么其位似中心是点_____(填A、B、C、 D)． 7 B　 § 4．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比 为2∶ 5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为 ______cm. 8 20　 9 § 6．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与 △A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正 方形的格点上． § (1)画出位似中心点O； § (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比； § (3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似 比等于1.5. 10 11