人教a版高中数学选修1-1课时自测当堂达标：1-1-3四种命题间的相互关系精讲优练课型word版含答案 2页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时自测·当堂达标 1.命题“若 a>0,则 a>1”的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选 C.原命题若 a>0,则 a>1 是假命题,因此逆否命题是假命题,逆命题为若 a>1,则 a>0, 命题为真命题,因此否命题是真命题. 2.命题“若 a,b 都是奇数,则 ab 必为奇数”的等价命题是 ( ) A.如果 ab 是奇数,则 a,b 都是奇数 B.如果 ab 不是奇数,则 a,b 不都是奇数 C.如果 a,b 都是奇数,则 ab 不是奇数 D.如果 a,b 不都是奇数,则 ab 不是奇数 【解析】选 B.因为 a,b 都是奇数的否定是 a,b 不都是奇数, “ab 必为奇数”的否定为“ab 不为奇数”, 所以命题“若 a,b 都是奇数,则 ab 必为奇数”, 逆否命题是:若 ab 不是奇数,则 a,b 不都是奇数. 3.如果一个命题的否命题是真命题,那么这个命题的逆命题是 ( ) A.真命题 B.假命题 C.不一定是真命题 D.不一定是假命题 【解析】选 A.原命题的否命题和原命题的逆命题是互为逆否命题的,同真同假. 4.给出以下四个命题: ①若 ab≤0,则 a≤0 或 b≤0;②若 a>b,则 am2>bm2;③在△ABC 中,若 sinA=sinB,则 A=B;④在 一元二次方程 ax2+bx+c=0 中,若 b2-4ac<0,则方程有实数根.其中原命题、逆命题、否命题、 逆否命题全都是真命题的是________.(填序号) 【解析】对命题①,其原命题和逆否命题为真,但逆命题和否命题为假;对命题②,其原命题和 逆否命题为假,但逆命题和否命题为真;对命题③,其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全 部为真;对命题④,其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假. 答案:③ 5.写出命题“已知 a,b∈R,若 a2>b2,则 a>b”的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真 假. 【解析】逆命题:已知 a,b∈R,若 a>b,则 a2>b2; 否命题:已知 a,b∈R,若 a2≤b2,则 a≤b; 逆否命题:已知 a,b∈R,若 a≤b,则 a2≤b2. 因为原命题是假命题,所以逆否命题也是假命题. 因为逆命题是假命题,所以否命题也是假命题. 关闭 Word 文档返回原板块