2019届二轮复习万有引力定律与天文学的新发现课件（36张） 36页

　万有引力定律与天文学的新发现 [ 考纲下载 ] 1. 了解万有引力定律在天文学上的应用，知道海王星、冥王星等天体的发现过程 . 2. 会用万有引力定律计算天体质量，掌握天体质量求解的基本思路 . 内容索引 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 自主预习 预习新知 夯实基础 一、笔尖下发现的行星 —— 海王星的发现 根据天王星的 “ 出轨 ” 现象，英国剑桥大学的 学生 和 法国青年 天文学家 利用 定律 预言在天王星的附近还有一颗新行星，并计算出了轨道 .1846 年 9 月 23 日，德国 的 在 预言的位置附近发现了这颗行星 —— 海王星 . 亚当斯 勒维烈 万有引力 伽勒 二、哈雷彗星的预报 1. 英国天文学家哈雷断言， 1682 年天空中出现的彗星与 1531 年、 1607 年出现的彗星是同一颗星 . 并 根据 定律 计算出这颗彗星的椭圆轨道，发现它的周期约为 76 年，这颗彗星后来被称为哈雷彗星 . 2.1759 年 3 月 13 日，这颗大彗星不负众望，光耀夺目地通过近日点，进一步验证 了 定律 是正确的 . 万有引力 万有引力 三、称量天体的质量 —— 太阳质量的估算 1. 称量地球的质量 (1) 思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力 等于 ______ . (2) 关系式： mg ＝ . (3) 结果： M ＝ ， 只要知道 g 、 R 、 G 的值，就可计算出地球的质量 . 地球对 物体的万有引力 2. 太阳质量的计算 (1) 思路：质量为 m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时 ， _________________ 充当 向心力 . (2) 关系式 ： ＝ . (3) 结论： M ＝ ， 只要知道行星绕太阳运动的周期 T 和半径 r 就可以 计 算 出太阳的质量 . (4) 推广：若已知卫星绕行星运动的周期 T 和卫星与行星之间的距离 r ，可计算行星的质量 M . 行星与太阳间的万 有引力 [ 即学即用 ] 1. 判断下列说法的正误 . (1) 地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力 .( ) (2) 若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量 . ( ) (3) 已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量 .( ) (4) 天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的 .( ) (5) 牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道 .( ) (6) 海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性 .( ) 答案 × × × × × √ 2. 已知引力常量 G ＝ 6.67 × 10 － 11 N·m 2 /kg 2 ，重力加速度 g ＝ 9.8 m/s 2 ，地球半径 R ＝ 6.4 × 10 6 m ，则可知地球的质量约为 A.2 × 10 18 kg B.2 × 10 20 kg C.6 × 10 22 kg D.6 × 10 24 kg 答案 √ 重点探究 [ 导学探究 ] 　 1. 卡文迪许在实验室测出了引力常量 G 的值，他称自己是 “ 可以称量地球质量的人 ”. (1) 他 “ 称量 ” 的依据是什么？ 一、天体质量和密度的计算 答案　 若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力 . 答案 (2) 若还已知地球表面重力加速度 g ，地球半径 R ，求地球的质量和密度 . 2. 如果知道地球绕太阳的公转周期 T 和它与太阳的距离 r ，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？ 答案 [ 知识深化 ] 　 天体质量和密度的计算方法   “ 自力更生法 ” “ 借助外援法 ” 情景 已知天体 ( 如地球 ) 的半径 R 和 天体 ( 如地球 ) 表面的重力加速度 g 行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动 思路 物体的重力近似等于天体 ( 如地球 ) 与 物体间的万有引力： mg ＝ G 行星或卫星受到的万有引力充当向心力： 天体质量 天体 ( 如地球 ) 质量： M ＝ 中心天体质量： M ＝ 天体密度 说明 利用 mg ＝ 求 M 是忽略了天体自转，且 g 为天体表面的重力加速度 由 F 引 ＝ F 向 求 M ，求得的是中心天体的质量，而不是做圆周运动的行星或卫星质量 答案 解析 例 1 　假设在半径为 R 的某天体上发射一颗该天体的卫星 . 若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为 T 1 ，已知引力常量为 G . (1) 则该天体的密度是多少 ？ 解析　 设卫星的质量为 m ，天体的质量为 M . (2) 若这颗卫星距该天体表面的高度为 h ，测得卫星在该处做圆周运动的周期为 T 2 ，则该天体的密度又是多少？ 答案 解析 解析　 卫星距天体表面的高度为 h 时，忽略自转 有 注意区分 R 、 r 、 h 的意义：一般情况下， R 指中心天体的半径， r 指行星或卫星的轨道半径， h 指卫星距离星球表面的高度， r ＝ R ＋ h . 归纳总结 针对训练　 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星 “ 51 peg b ” 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 . “ 51 peg b ” 绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳 运 动 半径 的 . 该中心恒星与太阳的质量的比值约为 A. B.1 C.5 D.10 √ 答案 解析 例 2 　有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的 4 倍，求： (1) 星球半径与地球半径之比； 答案 　 4 ∶ 1 答案 解析 (2) 星球质量与地球质量之比 . 答案 解析 答案 　 64 ∶ 1 解析　 由 (1) 可知该星球半径是地球半径的 4 倍 . 1. 物体在地球表面上所受引力与重力的关系 地球在不停地自转，地球上的物体随着地球自转而做圆周运动，做圆周运动需要一个向心力，所以重力不直接等于万有引力而近似等于万有引力，如图 1 ，万有引力为 F 引 ，重力为 G ，自转向心力为 F ′ . 当然，真实情况不会有这么大偏差 . 二、物体所受地球的引力与重力的关系 图 1 2. 重力与高度的关系 若距离地面的高度为 h ，则 mg ′ ＝ G ( R 为地球半径， g ′ 为离 地 面 h 高度处的重力加速度 ). 所以在同一纬度距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小 . 例 3 　我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面 . 宇航员从距该星球表面高度为 h 处，沿水平方向以初速度 v 抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为 L ，已知该星球的半径为 R ，引力常量为 G . 求： (1) 该星球表面的重力加速度； 答案 解析 (2) 该星球的平均密度 . 答案 解析 达标检测 1. ( 天体质量的计算 ) ( 多选 )1798 年，英国物理学家卡文迪许测出引力常量 G ， 因此卡文迪许被人们称为 “ 能称出地球质量的人 ”. 若已知引力常量 G ，地球表面处的重力加速度 g ，地球半径 R ，地球上一昼夜的时间 T 1 ( 地球 自转周期 ) ，一年的时间 T 2 ( 地球公转周期 ) ，地球中心到月球中心的距离 L 1 ， 地球中心到太阳中心的距离 L 2 ，能计算 出 答案 解析 1 2 3 4 √ √ 1 2 3 4 不能求出月球的质量和月球、太阳的密度，选项 C 、 D 错误 . 2. ( 天体的质量和密度的计算 ) 一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要 A. 测定飞船的运行周期 B. 测定飞船的环绕半径 C. 测定行星的体积 D . 测定飞船的运行速度 答案 √ 解析 1 2 3 4 答案 解析 1 2 3 4 3. ( 地球表面的万有引力与重力的关系 ) 地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有 A. 物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B. 赤道处的角速度比南纬 30° 大 C. 地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度 比 两极 处大 D. 地面上的物体随地球自转时提供向心力的是 重力 √ 1 2 3 4 解析　 由 F ＝ G 可知 ，若地球看成球形，则物体在地球表面上任何位 置受到的地球引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转所需的向心力 . 在赤道上，向心力最大，重力最小， A 对 . 地球各处的角速度均等于地球自转的角速度， B 错 . 地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心， C 错 . 地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力， D 错 . 4. ( 物体的运动与万有引力的结合 ) 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5 t 小球落回原处 .( 取地球表面重力加速度 g ＝ 10 m/s 2 ，空气阻力不计 ) (1) 求该星球表面附近的重力加速度 g 星 的大小； 解析 答案 1 2 3 4 答案 　 2 m/s 2 解析　 在地球表面以一定的初速度 v 0 竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处， 1 2 3 4 解析　 在天体表面时，物体的重力近似等于万有引力 ， 1 2 3 4 解析 答案