2014高考名师推荐数学理科正态分布带解析 3页

‎2014高考名师推荐数学理科正态分布（带解析）‎ 一、选择题 ‎1.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝(  )‎ A．         B．        C．        D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】∵P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝．‎ ‎2.节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )‎ A．     B．     C．     D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】设通电x秒后第一串彩灯闪亮,y秒后第二串彩灯闪亮,依题意得0≤x≤4,0≤y≤4,又两串彩灯闪亮的时刻相差不超过2秒,即|x-y|≤2,(如图)‎ ‎∵ ,‎ ‎∴.‎ 所以两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率P==．‎ ‎3.已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)．若P(ξ>2)＝0．023，则P(－2≤ξ≤2)＝(    )‎ A．0.954     B．0.046     C．0.977     D．0.846‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题设，正态曲线关于直线x＝0对称，则P(ξ>2)＝P(ξ<－2)＝0.023，所以P(－2≤ξ≤2)＝1－2×0.023＝0.954．‎ ‎4.已知随机变量服从正态分布N（2，σ2），且P（＜4）＝0.8，则P（0＜＜2）＝(    )‎ A．0.6     B．0.4     C．0.3     D．0.2‎ ‎【答案】C ‎【解析】由P（＜4）＝0.8，μ=2知P（>4）=P（＜0）=1-0.8=0.2,所以P（0＜＜4）=0.8-0.2=0.6,而P（0＜＜2）＝P（2＜＜4）＝0.3．‎ ‎5.假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量，则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率P0=（   ）‎ ‎(参考数据:若X～N(μ,σ2),有P(μ-σ