内蒙古兴安盟科右前旗六中 2015-2016 学年七年级（上）第 一次月考数学试卷 15页

内蒙古兴安盟科右前旗六中2015-2016学年七年级（上）第一次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题（每小题2分，共计30分）‎ ‎1．如果+8吨表示运入大米8吨，那么运出5吨大米表示为（　　）‎ A．﹣5吨 B．+5吨 C．﹣8吨 D．+8吨 ‎　‎ ‎2．﹣的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．﹣2 D．2‎ ‎　‎ ‎3．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（　　）‎ A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b ‎　‎ ‎4．下列各式中，不成立的是（　　）‎ A．|﹣3|=3 B．﹣|3|=﹣3 C．|﹣3|=|3| D．﹣|﹣3|=3‎ ‎　‎ ‎5． “甲比乙大﹣8岁”表示的意义是（　　）‎ A．甲比乙小8岁 B．甲比乙大8岁 C．乙比甲大﹣8岁 D．乙比甲小8岁 ‎　‎ ‎6．太阳距地球的距离约为15000000千米，用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米 ‎　‎ ‎7．下列各对数中，数值相等的是（　　）‎ A．32与23 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣3与（﹣3）2 D．（﹣3×2）3与﹣3×23‎ ‎　‎ ‎8．一对相反数的积是（　　）‎ A．正数 B．0 C．负数 D．0或负数 ‎　‎ ‎9．若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（　　）‎ A．a一定是正数 B．a一定是负数 C．a一定不是0 D．a是任何有理数 ‎　‎ ‎10．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（　　）‎ A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．﹣3或7‎ ‎　‎ ‎11．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（　　）‎ A．430 B．530 C．570 D．470‎ ‎　‎ ‎12．若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（　　）‎ A．2或8 B．﹣2或8 C．2或﹣8 D．﹣2或﹣8‎ ‎　‎ ‎13．绝对值不大于3的所有整数的积等于（　　）‎ A．0 B．6 C．36 D．﹣36‎ ‎　‎ ‎14．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（　　）‎ A．5.35＜x＜5.44 B．5.35＜x≤5.44 C．5.35≤x＜5.45 D．5.35≤x≤5.45‎ ‎　‎ ‎15．规定一种新的运算x⊗y=xy+x﹣y，则2⊗3等于（　　）‎ A．6 B．5 C．8 D．11‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题2分，共计30分）‎ ‎16．﹣3.18×106=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．﹣2.4的相反数是　　　　　　，倒数是　　　　　　，绝对值是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎19．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a﹣b|=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎20．计算（﹣4）2=　　　　　　，﹣42=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎21．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎22．如果|x|=﹣x，那么x=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎23．用“＜”，“＞”，“=”填空 ‎（1）﹣π　　　　　　﹣3.14 ‎ ‎（2）﹣|﹣0.1|　　　　　　﹣（﹣0.1）‎ ‎　‎ ‎24．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎25．如果|x+8|=5，那么x=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎26．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为　　　　　　℃．‎ ‎　‎ ‎27．若|m﹣2|+|n+3|=0，则2n﹣3m=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎28．绝对值不大于3的整数有　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎29．有一组按规律排列的数﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，第2014个数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎30．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是　　　　　　颜色的，这种颜色的珠子共有　　　　　　个．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题（总计60分）‎ ‎31．（20分）计算题 ‎（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）‎ ‎（2）（﹣8）×（﹣5）×（﹣0.125）‎ ‎（3）（1﹣+）×（﹣48）‎ ‎（4）﹣18÷（﹣3）2+8×（﹣）3×（﹣1）2001．‎ ‎　‎ ‎32．（8分）判断下列各数，并把它们填写在相应的数集中：﹣10，﹣6.5，7，0，﹣3，6，﹣6.2%，3.14159，π，‎ ‎（1）整数集合：{　　　　　　…}；‎ ‎（2）分数集合：{　　　　　　…}；‎ ‎（3）非正数集合：{　　　　　　 …}；‎ ‎（4）正有理数集：{　　　　　　…}．‎ ‎　‎ ‎33．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．‎ ‎﹣3 2.5 0﹣4.5 0.5﹣．‎ ‎　‎ ‎34．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求+4m﹣3cd的值．‎ ‎　‎ ‎35．（6分）若|a|=4，b=﹣2，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．‎ ‎　‎ ‎36．（8分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．‎ ‎（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．‎ ‎（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．‎ ‎　‎ ‎37．（5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加900米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少米？‎ ‎　‎ ‎　‎ 内蒙古兴安盟科右前旗六中2015-2016学年七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（每小题2分，共计30分）‎ ‎1．如果+8吨表示运入大米8吨，那么运出5吨大米表示为（　　）‎ A．﹣5吨 B．+5吨 C．﹣8吨 D．+8吨 ‎　考点： 正数和负数． ‎ 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．‎ 解答： 解：∵+8吨表示运入大米8吨，‎ ‎∴运出5吨大米表示为﹣5吨．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎2．﹣的相反数是（　　）‎ A． B．﹣ C．﹣2 D．2‎ ‎　考点： 相反数． ‎ 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．‎ 解答： 解：﹣ 的相反数是 ，‎ 故选：A．‎ 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．‎ ‎3．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（　　）‎ A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b ‎　考点： 有理数大小比较；数轴． ‎ 分析： 根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，推出﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，即可得出选项．‎ 解答： 解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，‎ ‎∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，‎ ‎∴﹣b＜a＜﹣a＜b．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，考查了学生观察图形的能力．‎ ‎4．下列各式中，不成立的是（　　）‎ A．|﹣3|=3 B．﹣|3|=﹣3 C．|﹣3|=|3| D．﹣|﹣3|=3‎ ‎　考点： 绝对值． ‎ 分析： 根据绝对值的意义选择．‎ 解答： 解：A中|﹣3|=3，正确；‎ B中﹣|3|=﹣3，正确；‎ C中|﹣3|=|3|=3，正确；‎ D中﹣|﹣3|=﹣3，不成立．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎5． “甲比乙大﹣8岁”表示的意义是（　　）‎ A．甲比乙小8岁 B．甲比乙大8岁 C．乙比甲大﹣8岁 D．乙比甲小8岁 ‎　考点： 正数和负数． ‎ 分析： 根据大于小是一对具有相反意义的量即可作出判断．‎ 解答： 解：“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是：甲比乙小8岁．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 ‎6．太阳距地球的距离约为15000000千米，用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米 ‎　考点： 科学记数法—表示较大的数． ‎ 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ 解答： 解：将15000000千米用科学记数法表示为1.5×107千米．‎ 故选D．‎ 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎7．下列各对数中，数值相等的是（　　）‎ A．32与23 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣3与（﹣3）2 D．（﹣3×2）3与﹣3×23‎ ‎　考点： 有理数的乘方． ‎ 专题： 探究型．‎ 分析： 根据有理数的乘方分别计算出各式的值，再进行解答即可．‎ 解答： 解：A、由有理数的乘方可知，32=9≠23=8，故A选项错误；‎ B、由有理数的乘方可知，﹣23=（﹣2）3=﹣8，故B选项正确；‎ C、由有理数的乘方可知，（﹣3）2=9≠﹣3，故C选项错误；‎ D、由有理数的乘方可知，（﹣3×2）3=﹣216≠﹣3×23=﹣24，故D选项错误．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题考查的是有理数的乘方，即求n个相同因数积的运算，叫做乘方．‎ ‎8．一对相反数的积是（　　）‎ A．正数 B．0 C．负数 D．0或负数 ‎　考点： 有理数的乘法；相反数． ‎ 分析： 根据相反数的定义，即可解答．‎ 解答： 解：例如：0的相反数是0，2的相反数是﹣2，﹣2×2=﹣4，‎ ‎∴一对相反数的积是0或负数，‎ 故选：D．‎ 点评： 本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．‎ ‎9．若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（　　）‎ A．a一定是正数 B．a一定是负数 C．a一定不是0 D．a是任何有理数 ‎　考点： 绝对值． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据绝对值的性质，以及0既不是正数也不是负数，即可得出答案．‎ 解答： 解：∵|a|是一个正数，‎ ‎∴a≠0．‎ 故选C．‎ 点评： 本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它本身，比较简单．‎ ‎10．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（　　）‎ A．3 B．﹣7 C．3或﹣7 D．﹣3或7‎ ‎　考点： 数轴． ‎ 分析： 本题根据题意可知B的取值有两种，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边．即|b﹣2|=5，去绝对值即可得出答案．‎ 解答： 解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，‎ 右边的点为2+5=7；左边的点为2﹣5=﹣3．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了数轴的知识，难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．‎ ‎11．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（　　）‎ A．430 B．530 C．570 D．470‎ ‎　考点： 正数和负数；有理数的加减混合运算． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 下降200米用﹣200米表示，上升130米用+130米表示，根据题意可以列式为：（﹣500）+（﹣200）+130．‎ 解答： 解：（﹣500）+（﹣200）+130=﹣500﹣200+130=﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．‎ 点评： 本题是把实际问题转化为有理数的加减法计算题．‎ ‎12．若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（　　）‎ A．2或8 B．﹣2或8 C．2或﹣8 D．﹣2或﹣8‎ ‎　考点： 有理数的减法；绝对值． ‎ 分析： 首先由绝对值的性质，求得a的值，然后利用有理数的减法法则计算即可．‎ 解答： 解：∵|a|=5，‎ ‎∴a=±5．‎ 当a=5时，a﹣b=5﹣（﹣3）=5+3=8；‎ 当=﹣5时，a﹣b=﹣5﹣（﹣3）=﹣5+3=﹣2．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的减法法则的应用，掌握有理数的减法法则是解题的关键．‎ ‎13．绝对值不大于3的所有整数的积等于（　　）‎ A．0 B．6 C．36 D．﹣36‎ ‎　考点： 绝对值；有理数的乘法． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 找出绝对值不大于3的所有整数，用0乘以任何数结果为0，即可得到结果．‎ 解答： 解：绝对值不大于3的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，‎ 则绝对值不大于3的所有整数的积等于0．‎ 故选A 点评： 此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于3的所有整数是解本题的关键．‎ ‎14．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（　　）‎ A．5.35＜x＜5.44 B．5.35＜x≤5.44 C．5.35≤x＜5.45 D．5.35≤x≤5.45‎ ‎　考点： 近似数和有效数字． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 让近似值减去或加上0.05，得到准确值的取值范围即可．‎ 解答： 解：5.4﹣0.05=5.35，5.4+0.05=5.45，‎ ‎∴5.35≤x＜5.45，‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了准确值的取值范围；运用的方法是四舍五入；注意准确值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．‎ ‎15．规定一种新的运算x⊗y=xy+x﹣y，则2⊗3等于（　　）‎ A．6 B．5 C．8 D．11‎ ‎　考点： 有理数的混合运算． ‎ 专题： 新定义．‎ 分析： 根据运算“⊗”的规定列出算式即可求出结果．‎ 解答： 解：∵x⊗y=xy+x﹣y，‎ ‎∴2⊗3‎ ‎=2×3+2﹣3‎ ‎=6+2﹣3‎ ‎=5．‎ 故选B．‎ 点评： 此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．‎ 二、填空题（每小题2分，共计30分）‎ ‎16．﹣3.18×106=　﹣3180000　．‎ 考点： 科学记数法—原数．‎ 分析： 根据用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向后移几位，可得答案．‎ 解答： 解：﹣3.18×106=﹣3180000，‎ 故答案为：﹣3180000．‎ 点评： 本题考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．‎ ‎　‎ ‎17．﹣2.4的相反数是　2.4　，倒数是　﹣　，绝对值是　2.4　．‎ 考点： 倒数；相反数；绝对值． ‎ 专题： 推理填空题．‎ 分析： 根据相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题．‎ 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；‎ 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．‎ 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ 解答： 解：﹣2.4的相反数为2.4，倒数为1÷（﹣2.4）=﹣ ，绝对值为2.4．‎ 故答案为：2.4，﹣ ，2.4．‎ 点评： 此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．‎ ‎　‎ ‎18．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示　向西走60米　．‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ 解答： 解：“正”和“负”相对，‎ 所以如果80m表示向东走80m，‎ 那么﹣60m表示向西走60米．‎ 故﹣60m表示向西走60米．‎ 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．　‎ ‎19．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a﹣b|=　1　．‎ 考点： 有理数的减法；相反数；绝对值；倒数． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 相反数就是它本身的数是0；倒数也等于本身的数是1或﹣1．‎ 解答： 解：由已知得到a=0，b=1或﹣1．‎ 当a=0，b=1时|a﹣b|=1；‎ 当a=0，b=﹣1时|a﹣b|=1．‎ 总之|a﹣b|=1．‎ 点评： 本题主要考查了特殊的数0、±1的相反数，倒数．这是需要熟记的内容．‎ ‎　‎ ‎20．计算（﹣4）2=　16　，﹣42=　﹣16　．‎ 考点： 有理数的乘方． ‎ 分析： 根据求n个相同因数的积的运算是乘方，可得答案．‎ 解答： 解：（﹣4）2=16，﹣42=﹣16，‎ 故答案为：16，﹣16．‎ 点评： 本题考查了有理数的乘方，注意﹣42是4的乘方的相反数．‎ ‎　‎ ‎21．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为　5或1　．‎ 考点： 有理数的加法；绝对值． ‎ 分析： 根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，然后根据x＞y得到满足题意的x与y的值，代入所求的式子中计算即可．‎ 解答： 解：∵|x|=3，|y|=2，‎ ‎∴x=±3，y=±2，‎ 又∵x＞y，‎ ‎∴x=3，y=2，x+y=5；‎ 或x=3，y=﹣2，x+y=1．‎ 故答案为：5或1．‎ 点评： 此题考查了有理数的加法，绝对值的代数意义，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，注意不要漏解．‎ ‎　‎ ‎22．如果|x|=﹣x，那么x=　非正数　．‎ 考点： 绝对值． ‎ 分析： 根据负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，依此即可求解．‎ 解答： 解：∵|x|=﹣x，‎ ‎∴x=非正数．‎ 故答案为：非正数．‎ 点评： 考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：‎ ‎①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；‎ ‎②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；‎ ‎③当a是零时，a的绝对值是零．‎ ‎　‎ ‎23．用“＜”，“＞”，“=”填空 ‎（1）﹣π　＜　﹣3.14 ‎ ‎（2）﹣|﹣0.1|　＜　﹣（﹣0.1）‎ 考点： 有理数大小比较． ‎ 分析： （1）求出两数的绝对值，再比较即可；‎ ‎（2）先求出各个式子的值，再判断即可．‎ 解答： 解：（1）∵|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，‎ ‎∴﹣π＜﹣3.14，‎ 故答案为：＜．‎ ‎（2）∵﹣|﹣0.1|=﹣0.1，﹣（﹣0.1）=0.1，‎ ‎∴﹣|﹣0.1|＜﹣（﹣0.1），‎ 故答案为：＜．‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较法则，绝对值，相反数的应用，注意：正数都有大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．‎ ‎　‎ ‎24．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b=　﹣1　．‎ 考点： 代数式求值；相反数；倒数． ‎ 分析： 根据题意列出式子a+b=0，cd=1，然后就将原式化简变形进行解答即可．‎ 解答： 解：由题意，得 a+b=0，cd=1，‎ ‎∴a﹣cd+b ‎=a+b﹣cd ‎=0﹣1‎ ‎=﹣1．‎ 点评： 本题主要考查互为相反数的性质与互为倒数的性质．互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数．‎ ‎　‎ ‎25．如果|x+8|=5，那么x=　﹣3或﹣13　．‎ 考点： 含绝对值符号的一元一次方程．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 利用绝对值的代数意义将已知等式转化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值．‎ 解答： 解：|x+8|=5，‎ 得到x+8=5或x+8=﹣5，‎ 解得：x=﹣3或﹣13．‎ 故答案为：﹣3或﹣13．‎ 点评： 此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎26．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为　﹣3　℃．‎ 考点： 有理数的加减混合运算． ‎ 分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．‎ 解答： 解：根据题意得：10+2﹣15=12﹣15=﹣3℃，‎ 则半夜的气温为﹣3℃．‎ 故答案为：﹣3．‎ 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎27．若|m﹣2|+|n+3|=0，则2n﹣3m=　13　．‎ 考点： 非负数的性质：绝对值． ‎ 分析： 根据非负数的性质得到算式，求出m、n的值，代入代数式计算即可．‎ 解答： 解：由题意得，m﹣2=0，n+3=0，‎ 解得，m=2，n=﹣3，‎ 则2n﹣3m=13，‎ 故答案为：13．‎ 点评： 本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎28．绝对值不大于3的整数有　0，±1，±2，±3　．‎ 考点： 绝对值． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．‎ 解答： 解：根据绝对值的意义，‎ 绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3，‎ 故答案为0，±1，±2，±3．‎ 点评： 本题主要考查了绝对值的意义，注意“0”属于非负整数，比较简单．‎ ‎　‎ ‎29．有一组按规律排列的数﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，第2014个数是　22013　．‎ 考点： 规律型：数字的变化类． ‎ 分析： 首先发现从第二个数开始都是偶数，必与2有关，再进一步发现用2的次幂表示，再利用奇数位是负数，偶数位是正数，即可解答．‎ 解答： 解：∵﹣1=（﹣1）1×20，‎ ‎2=12×21，‎ ‎﹣4=（﹣1）3×22，‎ ‎8=（﹣1）4×23，‎ ‎﹣16=（﹣1）5×24，‎ ‎…‎ ‎∴第n个数为：（﹣1）n×2n﹣1，因此2014个数应是22014﹣1=22013；‎ 故答案为：22013．‎ 点评： 此题考查了数字变化规律，利用已知数据表示2n数的特点，解答时注意蕴含的规律．‎ ‎　‎ ‎30．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是　白　颜色的，这种颜色的珠子共有　32　个．‎ 考点： 规律型：图形的变化类．‎ 分析： 除了第一个黑珠外，后边的黑珠和白珠有一定的规律，即是一个白珠和三个黑珠．‎ 解答： 解：因为这串珠总共有126个，（126﹣1）÷4=31…1，则最后一个珠子为白颜色．白颜色的珠子共有31+1=32个．‎ 故这串珠子中最后一个珠子是白颜色的，共有32个．‎ 点评： 关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．‎ ‎　‎ 三、解答题（总计60分）‎ ‎31．（20分）计算题 ‎（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）‎ ‎（2）（﹣8）×（﹣5）×（﹣0.125）‎ ‎（3）（1﹣+）×（﹣48）‎ ‎（4）﹣18÷（﹣3）2+8×（﹣）3×（﹣1）2001．‎ ‎　考点： 有理数的混合运算． ‎ 分析： （1）先去括号，再从左到右依次计算即可；‎ ‎（2）根据乘法结合律进行计算即可；‎ ‎（3）根据乘法分配律进行计算即可；‎ ‎（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．‎ 解答： 解：（1）原式=33﹣32+7+3‎ ‎=1+7+3‎ ‎=11；‎ ‎（2）原式=[（﹣8）×（﹣0.125）]×（﹣5）‎ ‎=1×（﹣5）‎ ‎=﹣5；‎ ‎（3）原式=﹣48﹣ ×（﹣48）+ ×（﹣48）‎ ‎=﹣48+8﹣36‎ ‎=﹣76；‎ ‎（4）原式=﹣18÷9+8×（﹣ ）×（﹣1）‎ ‎=﹣2+（﹣1）×（﹣1）‎ ‎=﹣2+1‎ ‎=﹣1．‎ 点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．‎ ‎32．（8分）判断下列各数，并把它们填写在相应的数集中：﹣10，﹣6.5，7，0，﹣3，6，﹣6.2%，3.14159，π，‎ ‎（1）整数集合：{　﹣10，0，6　…}；‎ ‎（2）分数集合：{　﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159　…}；‎ ‎（3）非正数集合：{　﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2%　 …}；‎ ‎（4）正有理数集：{　7，6，3.14159　…}．‎ 考点： 有理数． ‎ 分析： 按照有理数的分类填写：‎ 有理数 ．‎ 解答： 解：（1）整数集合：{﹣10，0，6…}；‎ ‎（2）分数集合：{﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159…}；‎ ‎（3）非正数集合：{﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2% …}；‎ ‎（4）正有理数集：{ 7，6，3.14159…}；‎ 故答案为：﹣10，0，6；﹣6.5，7，﹣3，﹣6.2%，3.14159；﹣10，﹣6.5，0，﹣3，﹣6.2%；7，6，3.14159．‎ 点评： 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．‎ ‎　‎ ‎33．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．‎ ‎﹣3 2.5 0﹣4.5 0.5﹣．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴． ‎ 分析： 数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．‎ 解答： 解：画图如下所示：‎ ‎ ‎ 用“＞”连接为：‎ ‎2.5＞0.5＞0＞ ＞﹣3＞﹣4.5‎ 点评： 主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．‎ ‎　‎ ‎34．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求+4m﹣3cd的值．‎ 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数． ‎ 分析： 分别利用相反数以及倒数和绝对值的定义分析得出答案．‎ 解答： 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，‎ ‎∴a+b=0，cd=1，m=±3，‎ ‎∴ +4m﹣3cd=0+4×（±3）﹣3=﹣15或9．‎ 点评： 此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键．‎ ‎　‎ ‎35．（6分）若|a|=4，b=﹣2，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．‎ 考点： 代数式求值；有理数；绝对值． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 利用绝对值的代数意义，以及最大的负整数为﹣1，确定出a与c的值，即可求出原式的值．‎ 解答： 解：∵|a|=4，b=﹣2，c是最大的负整数，‎ ‎∴a=4，b=﹣2，c=﹣1；a=﹣4，b=﹣2，c=﹣1，‎ 则a+b﹣c=3或﹣5．‎ 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎36．（8分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．‎ ‎（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．‎ ‎（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．‎ ‎　考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： （1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；‎ ‎（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．‎ 解答： 解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），‎ ‎=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，‎ ‎=0，‎ ‎∴小虫能回到起点P；‎ ‎（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，‎ ‎=54÷0.5，‎ ‎=108（秒）．‎ 答：小虫共爬行了108秒．‎ 点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．‎ ‎37．（5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加900米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少米？‎ 考点： 有理数的混合运算． ‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 根据题意，此处的高度=（﹣39﹣21）÷（﹣6）×900，求出数值，即为高度．‎ 解答： 解：∵高度每增加900米，气温大约降低6℃，某地区的地面温度为21℃，高空某处的温度为﹣39℃，‎ ‎∴该处的高度为：（﹣39﹣21）÷（﹣6）×900=9000（米）．‎ 答：此处的高度是900米．‎ 点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．‎ ‎　‎