2019届二轮复习(文)2-2-1函数概念、性质、图象专项练课件（20张） 20页

专题二　函数与导数 2.1 　函数概念、性质、图象专项练 - 3 - 1 . 求函数值域要优先考虑定义域 , 常用方法有 : 单调性法 ; 图象法 ; 基本不等式法 ; 导数法 . 2 . 函数的奇偶性 : 若函数的定义域关于原点对称 , 则 f ( x ) 是偶函数 ⇔ f ( -x ) =f ( x ) =f ( |x| ); f ( x ) 是奇函数 ⇔ f ( -x ) =-f ( x ) . 3 . 若 f ( x ) =f ( a+x )( a> 0), 则周期 T=a ; 若 f ( x ) 满足 f ( a+x ) =-f ( x ), 则 T= 2 a ; 若 f ( x+a ) = ± ( a ≠0), 则 T= 2 a ; 若 f ( x+a ) =f ( x-b ), 则 T=a+b ; 若 f ( x ) 的图象有两条对称轴 x=a 和 x=b ( a ≠ b ), 则 T= 2 |b-a| ; 若 f ( x ) 的图象有两个对称中心 ( a ,0) 和 ( b ,0) 则 T= 2 |b-a| ( 类比正、余弦函数 ); - 4 - - 5 - 一、选择题 二、填空题 1 . (2018 全国卷 3, 文 7) 下列函数中 , 其图象与函数 y= ln x 的图象关于直线 x= 1 对称的是 ( 　　 ) A .y= ln(1 -x ) B .y= ln(2 -x ) C .y= ln(1 +x ) D .y= ln(2 +x ) 答案 解析 解析 关闭 设所求函数的图象上点 P ( x , y ) 关于 x= 1 对称的点为 Q (2 -x , y ), 由题意知 Q 在 y= ln x 上 , ∴ y= ln(2 -x ), 故选 B . 答案 解析 关闭 B - 6 - 一、选择题 二、填空题 2 . 已知函数 f ( x ) = ln x+ ln(2 -x ), 则 ( 　　 ) A .f ( x ) 在 (0,2) 单调递增 B .f ( x ) 在 (0,2) 单调递减 C .y=f ( x ) 的图象关于直线 x= 1 对称 D .y=f ( x ) 的图象关于点 (1,0) 对称 答案 解析 解析 关闭 f ( x ) = ln x+ ln(2 -x ) = ln( -x 2 + 2 x ), x ∈ (0,2) . 当 x ∈ (0,1) 时 , x 增大 , -x 2 + 2 x 增大 ,ln( -x 2 + 2 x ) 增大 , 当 x ∈ (1,2) 时 , x 增大 , -x 2 + 2 x 减小 ,ln( -x 2 + 2 x ) 减小 , 即 f ( x ) 在 (0,1) 单调递增 , 在 (1,2) 单调递减 , 故排除选项 A,B; 因为 f (2 -x ) = ln(2 -x ) + ln[2 - (2 -x )] = ln(2 -x ) + ln x=f ( x ), 所以 y=f ( x ) 的图象关于直线 x= 1 对称 , 故排除选项 D . 故选 C . 答案 解析 关闭 C - 7 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 8 - 一、选择题 二、填空题 4 . 设偶函数 f ( x ) 满足 f ( x ) =x 3 - 8( x ≥ 0), 则 { x|f ( x- 2) > 0} = ( 　　 ) A.{ x|x<- 2 或 x> 4} B.{ x|x< 0 或 x> 4} C.{ x|x< 0 或 x> 6} D.{ x|x<- 2 或 x> 2} 答案 解析 解析 关闭 f ( x- 2) > 0 等价于 f ( |x- 2 | ) > 0 =f (2), ∵ f ( x ) =x 3 - 8 在 [0, +∞ ) 内为增函数 , ∴ |x- 2 |> 2, 解得 x< 0 或 x> 4 . 答案 解析 关闭 B - 9 - 一、选择题 二、填空题 5 . (2018 天津卷 , 文 5) 已知 , 则 a , b , c 的大小关系为 ( 　　 ) A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a D. c>a>b 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 10 - 一、选择题 二、填空题 6 . 已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数 , 当 x ≥ 0 时 f ( x ) = 3 x +m ( m 为常数 ), 则 f ( - log 3 5) 的值为 ( 　　 ) A . 4 B .- 4 C . 6 D .- 6 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 11 - 一、选择题 二、填空题 7 . (2018 全国卷 3, 文 9) 函数 y=-x 4 +x 2 + 2 的图象大致为 ( 　　 ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 12 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 13 - 一、选择题 二、填空题 9 . 已知 函数 若 |f ( x ) | ≥ ax , 则 a 的取值范围是 ( 　　 ) A.( -∞ ,0] B.( -∞ ,1] C.[ - 2,1] D.[ - 2,0] 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 14 - 一、选择题 二、填空题 10 . (2018 山东济宁一模 , 文 4) 已知函数 f ( x ) 是定义 R 在上周期为 4 的奇函数 , 且当 x ∈ [0,2] 时 , f ( x ) = 2 x-x 2 , 则 f ( - 5) 的值为 ( 　　 ) A. - 3 B. - 1 C.1 D.3 答案 解析 解析 关闭 由题意 , 函数 f ( x ) 是定义在 R 上周期为 4 的奇函数 , 所以 f ( - 5) =f ( - 5 + 4) =f ( - 1) =-f (1), 又 x ∈ [0,2] 时 , f ( x ) = 2 x-x 2 , 则 f (1) = 2 × 1 - 1 2 = 1, 所以 f ( - 5) =-f (1) =- 1, 故选 B . 答案 解析 关闭 B - 15 - 一、选择题 二、填空题 11 . (2018 全国卷 2, 文 12) 已知 f ( x ) 是定义域为 ( -∞ , +∞ ) 的奇函数 , 满足 f (1 -x ) =f (1 +x ), 若 f (1) = 2, 则 f (1) +f (2) +f (3) + … +f (50) = ( 　　 ) A. - 50 B.0 C.2 D.50 答案 解析 解析 关闭 ∵ f ( -x ) =f (2 +x ) =-f ( x ), ∴ f ( x+ 4) =f [( x+ 2) + 2] =-f ( x+ 2) =f ( x ) . ∴ f ( x ) 的周期为 4 . ∵ f ( x ) 为奇函数 , ∴ f (0) = 0 . ∵ f (2) =f (1 + 1) =f (1 - 1) =f (0) = 0, f (3) =f ( - 1) =-f (1) =- 2, f (4) =f (0) . ∴ f (1) +f (2) +f (3) +f (4) = 0 . ∴ f (1) +f (2) + … +f (50) =f (49) +f (50) =f (1) +f (2) = 2 . 答案 解析 关闭 C - 16 - 一、选择题 二、填空题 12 . (2018 全国卷 1, 文 12) 设 函数 则 满足 f ( x+ 1)