【物理】2019届一轮复习人教版交变电流学案 23页

‎12 交变电流 核心考点 考纲要求 交变电流、交变电流的图像 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 理想变压器 远距离输电 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 考点1 变压器 一、变压器 ‎1．变压器的构造：原线圈、副线圈、铁芯 ‎2．电路图中的符号 ‎ ‎ 二、变压器的工作原理 在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫互感现象；‎ 铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率。‎ 三、理想变压器原、副线圈基本关系的应用 ‎1．基本关系 ‎（1）P入=P出；‎ ‎（2），有多个副线圈时，仍然成立，=…；‎ ‎（3），电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用，有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系，n1I1=n2I2+n3I3+…；‎ ‎（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同。‎ ‎2．制约关系 ‎（1）电压：副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定；‎ ‎（2）功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定；‎ ‎（3）电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。‎ ‎3．两种特殊的变压器模型 ‎（1）自耦变压器 高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压，也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。‎ ‎（2）互感器 电压互感器和电流互感器，比较如下：‎ 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测高流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 利用的公式 I1n1=I2n2‎ ‎4．关于理想变压器的四点说明 ‎（1）变压器不能改变直流电压；学- - ‎ ‎（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率；‎ ‎（3）理想变压器本身不消耗能量；‎ ‎（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。‎ 四、理想变压器的动态分析 ‎1．解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法 ‎（1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合 电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定；‎ ‎（2）分析该类问题的一般思维流程是：‎ ‎2．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。‎ ‎（1）匝数比不变的情况 ‎①U1不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变；‎ ‎②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化；‎ ‎③I2变化引起P2变化，由P1=P2知P1发生变化。‎ ‎（2）负载电阻不变的情况 ‎①U1不变，发生变化，U2变化；‎ ‎②R不变，U2变化，I2发生变化；‎ ‎③根据和P1=P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。‎ 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1:n2=3:1，原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表、可变电阻R以及若干“6 V、6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图象如图乙所示。‎ ‎（1）求图甲中电压表的读数；‎ ‎（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数；‎ ‎（3）为满足第（2）问要求，求可变电阻R应调到的电阻值。‎ ‎【参考答案】（1）9 V （2）9 （3）Ω ‎【试题解析】（1）根据图象可得原线圈电压的最大值U1m=27V，其有效值为 U1==27 V，根据代入数据可得U2=9 V，即为电压表读数。‎ ‎（2）设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2‎ 为使副线圈接入的灯泡最多，则I1取允许通过的最大电流的有效值为3 A 根据U1I1=U2I2代入数据可得I2=9 A 正常发光时每个灯泡中的电流为I3==1 A 所以允许接入的灯泡个数为n==9‎ ‎（3）电阻两端电压为UR=U2–U3=3 V 电阻阻值为R== Ω。‎ ‎1．如图甲所示电路，理想变压器原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，C为耐压值为22 V的电容器，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是 A．副线圈两端电压的变化频率为0.5 H ‎ B．电流表的示数表示的是电流的瞬时值 C．为保证电容器C不被击穿，原副线圈匝数比应小于10:1‎ D．滑动片P向下移时，电流表A1和A2示数均增大 ‎【答案】D ‎【解析】根据图乙知交流电周期为0.02 s，所以频率为50 H ，A错误；电流表的示数表示的是电流的有效值，故B错误；由题意知，原线圈的最大电压为311 V，而电容器的耐压值为22 V，即为最大值，根据原副线圈的电压与匝数成正比，则有原副线圈匝数比应大于；故C错误；滑动变阻器的触头向下滑动，电阻减小，而副线圈电压不变，变压器的输入功率等于输出功率，增大，两个电流表的示数都增大，故D正确。‎ ‎2．通过理想变压器给用电器供电，电路如图甲所示，变压器初级线圈匝数n1=1 000匝，两次级线圈的匝数分别为n2=50匝、n3=100匝。在初级线圈ab端接如图乙所示的交变电流，下列说法正确的是 A．交流电的频率为100 H ‎ B．U2=50 V，U3=100 V C．I1:I2=1:20‎ D．闭合电键S，则I1增大 ‎【答案】D ‎【名师点睛】此题是对交流电及变压器问题的考查；要知道次级由多组线圈组成的变压器，电压之间满足，电流与匝数之间满足：I1n1=I2n2+I3n3+…；功率之间满足：P1=P2+P3…。‎ ‎3．图甲为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图乙所示，若只在ce间接一只Rce=400 Ω的电阻，或只在de间接一只Rde=225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。‎ ‎（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；‎ ‎（2）求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1；‎ ‎（3）求ce和de间线圈的匝数比。‎ ‎【答案】（1） （2） （3）‎ 由题意知，解得，代入数据得。‎ ‎【名师点睛】掌握原、副线圈的电压之比等于匝数比，输入功率等于输出功率是解答本题的关键。‎ ‎（1）要求原线圈的输入电压的瞬时值表达式需要知道输入电压的角速度和电压的最大值，而角速度；（2）已知原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，而输入功率，即可求出原线圈的输入电流I1；（3）根据输出功率关系可以知道输出电压关系，根据原副线圈的电压关系可知ce和de间线圈匝数关系。‎ ‎4．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S=0.05 m2，线圈转动的频率为50 H ，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度 ‎。用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V，11 W”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图所示。求：‎ ‎（1）发电机的输出电压；‎ ‎（2）变压器原、副线圈的匝数比；‎ ‎（3）与变压器原线圈串联的电流表的示数。‎ ‎【答案】（1）1 100 V （2）5:1 （3）20 A ‎（3）根据P入=P出=2×1.1×104 W，再根据P入=U1 I1‎ 解得 。‎ ‎5．图（a）是一理想变压器的电路连接图，图（b）是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知电压表的示数为20 V，两个定值电阻的阻值R均为10 Ω，则：‎ ‎（1）求原、副线圈的匝数比；‎ ‎（2）将开关S闭合，求原线圈的输入功率；‎ ‎（3）若将电流表A2换成一只具有单向导电性的二极管，求电压表示数。‎ ‎【答案】（1）10:1 （2）80 W （3）10V ‎（3）换成二极管后，电压表两端的电压时间图象如图：‎ 设电压表的读数是U，根据有效值定义得：，解得：U=10V。‎ 考点2 远距离输电问题 一、远距离输电 ‎1．输电过程（如图所示）‎ ‎2．输送电流 ‎（1）；‎ ‎（2）。‎ ‎3．输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q=I2Rt。‎ ‎4．电压损失 ‎（1）ΔU=U–U′；‎ ‎（2）ΔU=IR。‎ ‎5．功率损失 ‎（1）ΔP=P–P′；‎ ‎（2）ΔP=I2R=（）2R。‎ ‎6．降低输电损耗的两个途径 ‎（1）减小输电线的电阻，由电阻定律可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积；学/ - ‎ ‎（2）减小输电导线中的输电电流，由P=UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流。‎ 二、远距离输电问题 ‎1．远距离输电的处理思路 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析。‎ ‎2．远距离高压输电的几个基本关系（以下图为例）‎ ‎（1）功率关系：P1=P2，P3=P4，P2=P损+P3；‎ ‎（2）电压、电流关系：，，U2=ΔU+U3，I2=I3=I线；‎ ‎（3）输电电流：；‎ ‎（4）输电线上损耗的电功率：P损=I线ΔU=I线2R线=R线。‎ 当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的 ‎3．远距离输电问题的“三二一”‎ ‎（1）理清三个回路 ‎（2）抓住两个联系 ‎①理想的升压变压器联系了回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1（匝数为n1）和线圈2（匝数为n2）中各个量间的关系是，，P1=P2；‎ ‎②理想的降压变压器联系了回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3（匝数为n3）和线圈4（匝数为n4）中各个量间的关系是，，P3=P4。‎ ‎（3）掌握一个守恒 能量守恒关系式P1=P损+P3‎ 远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R，变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是 A．= B．I2= C．I1U1=I22R D．I1U1=I2U2‎ ‎【参考答案】D ‎【试题解析】理想变压器原副线圈两端的电压与线圈的匝数成正比，有：=，由能量守恒定律可知：P1=I1U1=P2=I2U2，故选项D正确；因此=，故选项A错误；输电线两端的电压应为升压器副线圈两端电压与降压器原线圈两端电压U3之差，因此根据欧姆定律有：I2=，故选项B错误；降压器的输入功率为：P3=I2U3，因此有：I1U1=I22R+I2U3，故选项C错误。‎ ‎1．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则下列说法错误的是 A．用户用电器上交流电的频率是100 H ‎ B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定 D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小 ‎【答案】ABC ‎【解析】发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，T=0.02 s，故，故A错误；由图象可知交流的最大值为，因此其有效值为，故B错误；输电线的电流由输送的功率与电压决定的，与降压变压器原副线圈的匝数比无关，故C错误；当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则输入的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减小，故D正确。‎ ‎2．如图所示，在远距离输电电路中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电电线的电阻均不变，电表均为理想电表。若用户的总功率减小，则下列说法正确的是 A．电压表V1示数减小，电流表A1减小 B．电压表V1示数增大，电流表A1减小 C．电压表V2示数增大，电流表A2减小 D．电压表V2示数减小，电流表A2减小 ‎【答案】C ‎【名师点睛】对于远距离输电问题，一定要明确整个过程中的功率、电压关系，尤其注意导线上损失的电压和功率与哪些因素有关。‎ ‎3．如图所示为一输电系统，A地有一台升压变压器，B地有一台匝数比为10:1的降压变压器，使120盏标有“120 V 100 W”的灯正常工作，A、B两地间输电线的电阻是20 Ω，求：‎ ‎（1）升压变压器输出端的电压；‎ ‎（2）若不用变压器，要在B地得到同样大小的电流和电功率，那么在A地要用多大的电压将电能输出？‎ ‎（3）两情况下输电线上损耗功率之比是多少？‎ ‎【答案】（1）1 400 V （2）2 120 V （3）‎ ‎【解析】（1）降压变压器副线圈的电流，‎ ‎（2）若不用变压器，则：，其中 代入数据解得：U=2 120 V ‎（3）根据知损失功率与电流的平方成正比，故两情况下输电线上损失功率之比是102：1002=1:100。‎ ‎【名师点睛】（1）求出降压变压器副线圈的电流，从而根据电流比等于匝数之反比求出输电线上的电流，通过电压的损失求出升压变压器输入电压；（2）根据得到的功率等于输送功率减去损失功率求电压。‎ ‎4．如图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为1 Ω的发电机向全校22个教室（每个教室有“220 V，40 W”的白炽灯6盏）供电。如果输电线的总电阻R是4 Ω，升压变压器和降压变压器（都认为是理想变压器）的匝数比分别是1:4和4:1，每个教室的白炽灯都正常发光，求：‎ ‎（1）输电线的损失功率是多大?‎ ‎（2）发电机的电动势是多大?‎ ‎（3）输电效率是多少?‎ ‎【答案】（1）144 W （2）250 V （3）97.3 ‎ ‎【解析】（1）全校消耗的功率 W=5 280 W 设线路电流为，输电电压为，降压变压器原线圈电压为 ‎，而，则 ‎ 由升压变压器原线圈电流=24 A 发电机的电动势 V ‎（3） W ‎ ≈97.3 。‎ 考点3 电感和电容对交变电流的影响 一、电感对交变电流的阻碍作用 ‎1．感抗：‎ 表示电感对交变电流的阻碍作用的大小。感抗的大小与自感线圈的自感系数、交变电流的频率有关：‎ 自感系数越大、交流的频率越高，线圈的感抗越大。具体关系：。‎ ‎2．特性：通直流、阻交流，通低频、阻高频。学/ +- ‎ 二、电容对交变电流的阻碍作用 ‎1．电容器有“通交流，隔直流”的作用。 ‎ ‎（1）容抗 与交变电流的频率和电容器的电容有关，交变电流的频率越高电容器的电容越大，容抗越小。 ‎ ‎（2）公式： ‎ ‎2．电容器的特性：通交流、隔直流，通高频、阻低频。‎ 如图所示的电路中，和是完全相同的两只灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下面说法中正确的是 A．合上开关S接通电路时，和同时亮 B．合上开关S接通电路时，先亮，后亮 C．断开开关S切断电路时，先灭，后灭 D．断开开关S切断电路时，先灭，后灭 ‎【参考答案】B ‎【试题解析】合上开关S接通电路时，两支路电流增加，所以灯泡A2马上亮起来，而在A1支路中线圈L上会产生自感电动势，阻碍电流的增加，所以使得电灯慢慢亮起来，选项B正确；而当断开开关S切断电路时，电路中的电流减小，所以支路中的电流立即消失，但是在支路由于L中的自感电动势阻碍电流的减少，此电流会在L中重新形成回路，所以会使得、两灯慢慢的一起熄灭。选项CD错误。‎ ‎1．如图所示，当交流电源电压为220 V，频率为50 H 时，三只灯泡A、B、D的亮度相同。若将交流电的频率改为100 H ，但交流电源电压仍为220 V，则 A．A灯最亮 B．B灯最亮 C．D灯最亮 D．三只灯泡的亮度依然相同 ‎【答案】B ‎2．如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与盒子Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的三种元件串联，再将三者并联，接在正弦交变电路中，三只灯泡亮度相同。若保持电路两端电压有效值不变，将交变电流的频率增大，观察到灯a变暗、灯b变亮、灯c亮度不变。则三个盒子中的元件可能是 A．Ⅰ为电阻，Ⅱ为电容器，Ⅲ为电感器 B．Ⅰ为电感器，Ⅱ为电阻，Ⅲ为电容器 C．Ⅰ为电感器，Ⅱ为电容器，Ⅲ为电阻 D．Ⅰ为电容器，Ⅱ为电感器，Ⅲ为电阻 ‎【答案】C ‎3．如图所示，电路中A，B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大，电阻可忽略的自感线圈，C 是电容很大的电容器。当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是 A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐变暗，B逐渐变亮 B．S刚闭合后，B亮一下又逐渐变暗，A逐渐变亮 C．S闭合足够长时间后，A和B都一样亮 D．S闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭，而A逐渐熄灭 ‎【答案】A ‎【解析】S刚闭合后，电容器C要通过A充电，并且充电电流越来越小，故A亮一下又逐渐变暗，最后A被L短路，所以A最后会熄灭，而L对电流变化有阻碍作用，所以通过B的电流逐渐增大，故B逐渐变亮，故A正确，B错误；S闭合足够长时间后，C中无电流，相当于断路，L相当于短路，所以B很亮，而A不亮，故C错误；当S闭合足够长时间后再断开，L会产生自感电动势，A逐渐熄灭，而电容器要对B放电，故B也要逐渐熄灭，故D错误。‎ ‎4．在图甲、乙电路中，电阻R和电感线圈L的电阻都很小。接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则 A．在电路甲中，断开S，A将渐渐变暗 B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗 D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 ‎【答案】AD ‎【名师点睛】线圈中电流变化时，线圈中产生感应电动势；线圈电流增加，相当于一个瞬间电源接入电路，线圈左端是电源正极，当电流减小时，相当于一个瞬间电源，线圈右端是电源正极。‎ ‎1．（2017·北京卷）如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是 A．原线圈的输入功率为220W B．电流表的读数为1 A C．电压表的读数为110V D．副线圈输出交流电的周期为50 s ‎【答案】B ‎【解析】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220 V，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110 V，C错误；流过电阻R的电流为2 A，可知负载消耗的功率为220 W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220 W，A错误；由P=UI可知，电流表的读数为1 A，B正确，由交变电压瞬时值表达式可知，ω=100π rad/s，周期T=0.02 s，D错误。‎ ‎【名师点睛】理想变压器原副线圈两端电压、电流、功率与匝数的关系需注意因果关系，电压由原线圈决定副线圈，电流与功率则由副线圈决定原线圈。‎ ‎2．（2017·江苏卷）某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则 A．电感L1的作用是通高频 B．电容C2的作用是通高频 C．扬声器甲用于输出高频成分 D．扬声器乙用于输出高频成分 ‎【答案】BD ‎【名师点睛】本题主要考查电感、电容对交流电的阻碍作用，即感抗、容抗的大小与什么因素有关，记住这个问题不难解决。学/ **- ‎ ‎3．（2016·四川卷）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则 A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗 C．原、副线圈两段电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变 ‎【答案】B ‎【解析】根据变压器电压与匝数关系，，因为是降压变压器，则n1>n2，则当原、副线圈减少相同匝数时，由数学知识可知变大，则U2减小，故灯泡变暗，选项AC错误，B正确；根据可知通过原、副线圈电流的比值变小，选项D错误。‎ ‎4．（2016·天津卷）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是 A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大 D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变大 ‎【答案】B ‎【名师点睛】此题考查变压器问题的动态分析；要知道变压器副线圈电压是由原线圈电压和匝数比决定的，与副线圈中负载无关；副线圈电路的动态分析基本上和直流电路的动态分析一样，先从局部变化的电阻开始分析，然后分析总电阻，再分析电流，然后再分析各局部的电压和电流。‎ ‎5．（2016·新课标全国Ⅰ卷）一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为 A．2 B．3‎ C．4 D．5‎ ‎【答案】B ‎【名师点睛】本题主要考查变压器、欧姆定律。解决这类问题的关键是掌握变压器的构造和原理，对于变压器需要掌握公式、，并能熟练运用。此题值得注意的是变压器的原线圈与电阻串联后接入交流电压。‎ ‎6．（2016·江苏卷）一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中 A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高 C．U22R，忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时 A．A1、A2两表的示数相同 B．L1、L2两灯泡的亮度相同 C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率 D．R2两端的电压小于R4两端的电压 ‎【答案】D 率小于R3消耗的功率，C错误；由U=IR，R2两端的电压小于R4两端的电压，D正确。‎