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第十八章 平行四边形
18.2特殊的平行四边形
第3课时菱形(一)
易错核心知识循环练
1.(10分)下列各组数据是勾股数的是 ( )
A. 0.3,0.4,0.5
B. 5,12,13
C. 1,4,9
D. 5,11,12
B
2. (10分)已知△ABC三边长为a,b,c,如果
+|b-8|+(c-10)2=0,则△ABC是 ( )
A.以a为斜边的直角三角形
B.以b为斜边的直角三角形
C.以c为斜边的直角三角形
D.不是直角三角形
C
3. (10分)如图KT18-2-13,在ABCD中,AB=4,BC=5,
对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F,
且OE=1.5,则四边形EFCD的周长为 ( )
A.10 B.12 C.14 D.16
B
4. (10分)如图KT18-2-14,在菱形ABCD中,AC,BD相交
于点O,若∠BCO=55°,则∠CDO=__________°.35
5. (10分)图KT18-2-15如图KT18-2-15,在矩形ABCD中,
对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且
DE=CF,连接OE,OF.求证:OE=OF.
证明:∵四边形ABCD为矩形,
∴∠ADC=∠BCD=90°,AC=BD,
OD= BD,OC= AC,即OD=OC.
∴∠ODC=∠OCD.
∴∠ADC-∠ODC=∠BCD-∠OCD,
即∠EDO=∠FCO.又∵DE=CF,
∴△ODE≌△OCF(SAS).
∴OE=OF.
核心知识当堂测
1. (10分)如图KT18-2-16,在菱形ABCD中,AC与BD相交
于点O,AC=8,BD=6,则菱形的边长AB等于 ( )
A. 10 B. C. 6 D. 5
D
2. (10分)如图KT18-2-17,在菱形ABCD中,AB=4,
∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,连接EF,
则△AEF的面积是 ( )B
3. (10分)在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=120°,则对
角线AC的长为__________.
4. (10分)已知菱形ABCD的边长为4,∠A=30°,则菱
形ABCD的面积为__________.
6
8
5. (10分)菱形两条对角线的长是方程组
的解,则菱形的边长是__________. 5
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