2018届二轮复习专题四　立体几何课件（16张)（全国通用） 16页

专题四　立体几何 该部分的命题主要是以柱体、锥体等简单几何体为载体 , 证明空间的点、线、面的平行与垂直关系 , 面积、体积等的计算等 . 目的是考查考生的推理论证能力、空间想象能力等 . 【近 4 年新课标卷考点统计 】 年份 试卷类型 2014 2014 2016 2017 新课标Ⅰ卷 12 12 12 12 新课标Ⅱ卷 12 12 12 12 新课标 Ⅲ 卷 12 12 典例解析 考点训练 17 . 如图,在四棱锥 P-ABCD 中, AB ∥ CD , AB ⊥ AD , CD= 2 AB ,平面 PAD ⊥底面 ABCD , PA ⊥ AD , E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点, 求证:(1) PA ⊥底面 ABCD ; (2) BE ∥平面 PAD ; (3)平面 BEF ⊥平面 PCD. 证明： (1) 因为平面 PAD ⊥ 平面 ABCD , 平面 PAD ∩ 平面 ABCD = AD , 且 PA ⊥ AD . 所以 PA ⊥ 底面 ABCD .  (2) 因为 AB ∥ CD , CD =2 AB , E 为 CD 的中点 , 所以 AB ∥ DE , 且 AB = DE , 所以 ABED 为平行四边形 , 所以 BE ∥ AD , 又因为 BE ⊄ 平面 PAD , AD ⊂ 平面 PAD , 所以 BE ∥ 平面 PAD .  (3) 因为 AB ⊥ AD , 且 ABED 为平行四边形 , 所以 BE ⊥ CD , AD ⊥ CD , 由 (1) 知 PA⊥ 底面 ABCD , 所以 PA ⊥ CD , PA ∩ AD = A , PA 、 AD ⊂ 平面 PAD , 所以 CD ⊥ 平面 PAD , PD ⊂ 平面 PAD . 所以 CD ⊥ PD , 因为 E 和 F 分别是 CD 和 PC 的中点 , 所以 PD ∥ EF , 所以 CD ⊥ EF , 又 CD ⊥ BE , 且 EF ∩ BE = E , EF 、 BE ⊂ 面 BEF . 所以 CD ⊥ 平面 BEF , 又 CD ⊂ 面 PCD , 所以平面 BEF ⊥ 平面 PCD . 考点训练 详见 《 艺考生文化课冲刺点金 · 数 学 》 书中 P104-112 其他题