内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题 12页

集宁一中西校区2019-2020学年第一学期期中考试高二年级文科数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）‎ ‎1.化简的结果为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用两角差的正弦公式可化为.‎ ‎【详解】原式.选D.‎ ‎【点睛】本题主要考查角的变换及两角差的正弦公式，属基础题．‎ ‎2.化简等于 （ ）‎ A. B. C. 3 D. 1‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据将原式化为，根据两角和差的正切公式求得结果.‎ ‎【详解】‎ ‎【点睛】本题考查利用两角和差的正切公式化简求值的问题，关键是构造出符合两角和差正切公式的形式.‎ ‎3.已知，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将两边平方运算即可得解 ‎【详解】解：由，得，‎ 所以，‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题考查了三角求值问题，属基础题.‎ ‎4.函数的最小正周期为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由三角恒等变换得，再求其周期即可.‎ ‎【详解】解：函数，‎ 则该函数的最小正周期为，‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题考查了三角恒等变换及三角函数的周期，属基础题.‎ ‎5.在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】对于A,，三角形只有一解；‎ 对于B，，三角形只有一解；‎ 对于C，，又a>b,∴角B为小于的锐角，即三角形只有一解；‎ 对于D，，又a