2019届二轮复习　动能　动能定理课件（31张） 31页

　动能　动能定理 [ 考纲下载 ] 1. 知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能 . 2 . 能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义 . 3 . 能应用动能定理解决简单的问题 . 一、动能 1. 定义：物体 由于 而 具有的能 . 2. 表达式： E k ＝ _____ . 3. 单位： 与 的 单位相同，国际单位 为 ， 符号 为 . 4. 动能 是 量 ， 只有 没有 方向 . 运动 J 大小 焦耳 标 功 二 、动能定理 1. 内容：合外力所做的功等于 物体 . 2. 表达式： W ＝ ＝ ____________ . 3. 适用范围：既 适用于 做功 ，也 适用于 做功 ；既 适用于 运动 ，也 适用于 运动 . 动能的变化 恒力 直线 变力 曲线 Δ E k 1. 判断下列说法的正误 . (1) 速度大的物体动能也大 .( ) (2) 某物体的速度加倍，它的动能也加倍 .( ) (3) 两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同 .( ) (4) 做匀速圆周运动的物体，速度改变，动能不变 .( ) (5) 合外力做功不等于零，物体的动能一定变化 .( ) (6) 物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零 .( ) (7) 物体的动能增加，合外力做正功 .( ) 即 学即 用 　 × × × × 答案 √ √ √ 2. 一个质量为 0.1 kg 的球在光滑水平面上以 5 m/s 的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为 ________ ，动能的变化为 __. 答案 － 10 m/s 0 重点探究 图 1 答案 一、动能　合外力做功和物体动能的变化 答案 如图 1 所示，光滑水平面上质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下向前运动了一段距离 x ，速度由 v 1 增加到 v 2 . (1) 求出力 F 对物体做功的表达式 . 导学探究 (2) 类比重力做功与重力势能变化的关系，力 F 做功是否也引起了某种形式的能量的变化？ 答案 答案 　 W G ＝ mgh 1 － mgh 2 的含义是重力对物体所做的功等于物体重力势能的变化 . 类比可知力 F 所做的功也可能等于某个能量的变化 . 我们 把 m v 2 表示的能量叫做动能 . 1. 对动能的理解 ( 1) 动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关 . (2) 动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态 ( 或某一时刻的速度 ) 相对应 . (3) 动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系 . 2. 动能变化 量 Δ E k 物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即 Δ E k ＝ ， 若 Δ E k > 0 ，则表示物体的动能增加，若 Δ E k <0 ，则表示物体的动能减少 . 知识深化 3. 对动能定理的理解 (1) 表达式 W ＝ E k2 － E k1 ＝ ① E k2 ＝ 表示 这个过程的末动能； E k1 ＝ 表示 这个过程的初动能 . ② W 表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和 . (2) 物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增大，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少 . (3) 实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果 . 例 1 　 ( 多选 ) 关于速度与动能，下列说法正确的是 A. 同一个物体速度越大时，动能越大 B. 速度相同的物体，如果质量相等，那么它们的动能也相等 C. 动能相等的物体，如果质量相等，那么它们的速度也相同 D. 动能越大的物体，速度越大 解析 　 由 E k ＝ 可知 ，对于同一个物体，速度越大，动能越大，对于不同物体，动能大的速度不一定大，故 A 正确， D 错误； 因为动能为标量，速度为矢量，故速度相同的物体，如果质量相等，那么它们的动能也相等，反之则不成立， B 正确， C 错误 . 解析 √ 答案 √ 动能与速度的三种关系 1. 数值关系： E k ＝ ， m 不变时，速度 v 越大，动能 E k 越大 . 2. 瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系 . 3. 变化关系：动能是标量，速度是矢量 . 当动能发生变化时，物体的速度 ( 大小 ) 一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变 . 规律总结 例 2 　下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是 A. 物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B. 若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C. 物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D. 物体的动能不变，所受的合外力必定为零 解析 √ 答案 解析 　 力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变， A 、 B 错误 . 物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化， C 正确 . 物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零， D 错误 . 例 3 　如图 2 所示，物体在离斜面底端 5 m 处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为 0.4 ，斜面倾角为 37°. 求物体能在水平面上滑行的距离 .(sin 37° ＝ 0.6 ， cos 37° ＝ 0.8) 二、动能定理的应用 图 2 答案 　 3.5 m 解析 答案 解析 　 对物体在斜面上和水平面上受力分析如图所示 . 方法一　分过程列方程：设物体滑到斜面底端时的 速 度 为 v ，物体下滑阶段 N 1 ＝ mg cos 37° ， 故 f 1 ＝ μN 1 ＝ μmg cos 37°. 由动能定理得 ： 设 物体在水平面上滑行的距离为 x 2 ， 摩擦力 f 2 ＝ μN 2 ＝ μmg 由动能定理得： 由 以上各式可得 x 2 ＝ 3.5 m. 方法二　全过程列方程： mgx 1 sin 37° － μmg cos 37°· x 1 － μmg · x 2 ＝ 0 得： x 2 ＝ 3.5 m. 应用动能定理解题的一般步骤 1. 选取研究对象 ( 通常是单个物体 ) ，明确它的运动过程 . 2. 对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和 . 3. 明确物体在初、末状态的动能 E k1 、 E k2 . 4. 列出动能定理的方程 W ＝ E k2 － E k1 ，结合其他必要的解题方程求解并验算 . 总结提升 针对训练 1 　 ( 多选 ) 甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力 F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离 x . 如图 3 所示，甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上，则下列关于力 F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是 A . 力 F 对甲物体做功 多 B . 力 F 对甲、乙两个物体做的功一样多 C. 甲物体获得的动能比乙 大 D . 甲、乙两个物体获得的动能相同 答案 解析 √ 图 3 √ 解析 　 由功的公式 W ＝ Fx cos α ＝ F · x 可知，两种情况下力 F 对甲、乙两个物体做的功一样多， A 错误， B 正确； 根据动能定理，对甲有 Fx ＝ E k1 ，对乙有 Fx － fx ＝ E k2 ，可知 E k1 ＞ E k2 ，即甲物体获得的动能比乙大， C 正确， D 错误 . 针对训练 2 　一列车的质量是 5.0 × 10 5 kg ，在平直的轨道上以 额定功率 3 000 kW 加速行驶，当速率由 10 m /s 加速到所能达到的最大速率 30 m/ s 时，共用了 2 min ，设列车所受阻力恒定，则： (1) 列车所受的阻力多大？ 答案 解析 答案 　 1.0 × 10 5 N 解析 　 列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，当加速度减小到零时，速度最大，此时有 P ＝ F v ＝ f v max (2) 这段时间内列车前进的距离是多少？ 答案 解析 答案 　 1 600 m 代入数值解得 s ＝ 1 600 m. 达标检测 1. ( 对动能的理解 ) ( 多选 ) 关于动能的理解，下列说法正确的是 A. 一般情况下， E k ＝ 中 的 v 是相对于地面的速度 B. 动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 C. 物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反 D. 当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化 √ 解析 　 动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 . 动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能 . 选 A 、 B. 答案 解析 1 2 3 4 5 √ 2. ( 对动能定理的理解 ) 如图 4 ，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度 . 木箱获得的动能一定 A. 小于拉力所做的功 B. 等于拉力所做的功 C. 等于克服摩擦力所做的功 D. 大于克服摩擦力所做的功 √ 解析 　 由题意知， W 拉 － W 阻 ＝ Δ E k ，则 W 拉 >Δ E k ， A 项正确， B 项错误； W 阻 与 Δ E k 的大小关系不确定， C 、 D 项错误 . 答案 解析 1 2 3 4 5 图 4 3. ( 动能定理的应用 ) 一辆汽车以 v 1 ＝ 6 m /s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行 x 1 ＝ 3.6 m ，如果以 v 2 ＝ 8 m/s 的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离 x 2 应为 A.6.4 m B.5.6 m C.7.2 m D.10.8 m √ 解析 　 急刹车后，车只受摩擦力的作用，且两种情况下摩擦力的大小是相同的，汽车的末速度皆为零，故： 答案 1 2 3 4 5 解析 4. ( 动能定理的应用 ) 如图 5 所示，质量为 0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行 4 m 后以 3.0 m/s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为 0.5 ，桌面高 0.45 m ，若不计空气阻力，取 g ＝ 10 m/s 2 ，则 A. 小物块的初速度是 5 m/s B. 小物块的水平射程为 1.2 m C. 小物块在桌面上克服摩擦力做 8 J 的功 D. 小物块落地时的动能为 0.9 J √ 答案 解析 1 2 3 4 5 图 5 得： v 0 ＝ 7 m/s ， W f ＝ μmgx ＝ 2 J ， A 、 C 错误 . 1 2 3 4 5 5. ( 动能定理的应用 ) 半径 R ＝ 1 m 的 圆弧 轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离地面高度 h ＝ 1 m ，如图 6 所示，有一质量 m ＝ 1.0 kg 的小滑块自圆轨道最高点 A 由静止开始滑下，经过水平轨道末端 B 时速度为 4 m /s ，滑块最终落在地面上， g 取 10 m/s 2 ，试求 ： (1) 不计空气阻力，滑块落在地面上时 速度的大小； 图 6 答案 　 6 m/s 代入数据解得 v ＝ 6 m/s. 答案 解析 1 2 3 4 5 解析 　 从 B 点到地面这一过程，只有重力做功， (2) 滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功 . 答案 　 2 J 解得 W f ＝ 2 J. 答案 解析 1 2 3 4 5